Eine zentrische streckung ist winkeltreu?

1. Konstruiere eine beliebige Gerade h, die durch das Zentrum Z auf der Geraden g geht.
2. Zeichne dann einen Kreis mit Zirkel um Z mit irgendeinem Radius r.

Wie bestimmt man einen Streckfaktor?

Der Streckfaktor k folgt aus dem Längenverhältnis einander zugeordneten Strecke von Bildfigur und Figur: z.B. ¯ZA'=k⋅¯ZA oder ¯A'B'=k⋅¯AB oder ¯B'C'=k⋅¯BC.

Was ist der Faktor K in Mathe?

Mit einem Faktor k> 1 kannst du das Original vergrößern. Mit einem Faktor k< 1 kannst du das Original verkleinern. Für k=1sind beide Figuren kongruent. Jeder Vergrößerungs- oder Verkleinerungsfaktor kann auch in Prozent angegeben werden.

Was braucht man für eine zentrische Streckung?

Zentrische Streckung - Zirkelzeichnung

Man kann eine Streckung auch mit dem Zirkel anfertigen. Wir müssen um den jeweiligen Punkt (im Bild Punkt A) einen Kreis so schlagen, dass Z auf dem Kreis liegt. Dort, wo die Hilfsgerade den Kreis schneidet, liegt der gespiegelte Punkt A'.

Wie berechnet man den Streckfaktor bei Parabeln?

Multiplizierst du den Funktionsterm f(x)=x2 mit einem konstanten Faktor a, so verändert sich die Form bzw. die öffnung der zugehörigen Parabel. Es entsteht der Graph der Funktion g mit g(x)=ax2 . Der Faktor a wird auch Streckfaktor genannt.

Wie funktioniert der Vierstreckensatz?

Beim Vierstreckensatz werden, wie der Name schon sagt, vier Strecken zueinander ins Verhältnis gesetzt. Dabei müssen sich jeweils zwei der Strecken schneiden und die beiden anderen parallel zueinander sein.

Welche Art von Abbildung ist die zentrische Streckung?

Eine zentrische Streckung ist in der Geometrie eine Abbildung, die alle Strecken in einem bestimmten, gegebenen Verhältnis vergrößert oder verkleinert, wobei die Bildstrecken jeweils zu den ursprünglichen Strecken parallel sind.

Wie verändert sich das Volumen bei einer zentrischen Streckung?

Allgemein ändert sich bei einer zentrischen Streckung mit dem Streckfaktor k der Quotient aus Oberfläche und Volumen um den Faktor 1/k. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein fester oder flüssiger Stoff mit einem ihn umgebenden Gas chemisch reagiert, ist um so größer, je größer der Quotient aus Oberfläche und Volumen ist.

Was bedeutet Verhältnistreu?

➢ Winkeltreue: Bei einer zentrischen Streckung wird ein Winkel auf einen gleichsinnig- kongruenten Winkel abgebildet. ➢ Verhältnistreue: Werden bei einer zentrischen Streckung zwei Strecken abgebildet, so ist der Quotient der Bildstreckenlängen gleich dem Quotienten der entsprechenden Ausgangsstrek- kenlängen.

Welche Figuren sind ähnlich?

ähnliche Figuren haben die gleiche Form, unterscheiden sich jedoch in ihrer Größe und Lage. Aus einer Figur F erhältst du eine ähnliche Figur F', wenn du die Figur F mit einer zentrischen Streckung vergrößerst oder verkleinerst.

Was passiert wenn ein Kreis zentrisch gestreckt wird?

Und den bekommt man, wenn man sich Folgendes überlegt: Wenn man eine Strecke mit dem Faktor 2,7 streckt, dann ist die Bildstrecke, also die Strecke, die durch die zentrische Streckung entsteht 2,7-mal so lang, wie die Originalstrecke. Und das gilt auch für den Radius eines Kreises.

Was bedeutet ähnlich in der Mathematik?

In der Geometrie sind zwei Figuren genau dann zueinander ähnlich, wenn sie durch eine Ähnlichkeitsabbildung (auch diese Abbildung wird häufig als Ähnlichkeit bezeichnet) ineinander überführt werden können. ... Ähnlichkeit erweitert somit die Kongruenz (Deckungsgleichheit) von Figuren um die Möglichkeit der Streckung.

Was ist der Längenverhältnis?

Der Quotient von 2 Streckenlängen heißt Längenverhältnis. Das Verhältnis ist eine Zahl.

Was ist die Bildfigur?

Spiegeln an einer Geraden

Bei einer Spiegelung wird jeder Punkt einer Figur an der Achse gespiegelt, der Spiegelachse. Es entsteht ein Bildpunkt. Verbindest du die Bildpunkte in der richtigen Reihenfolge, erhältst du die Bildfigur.

Wie rechnet man den Scheitelpunkt aus?

Der Scheitelpunkt ist der tiefste bzw. höchste Punkt einer Parabel. Ist die Parabel nach oben geöffnet, so ist der Scheitelpunkt der tiefste Punkt der Funktion. Statt vom tiefsten Punkt spricht man auch vom Minimum der Funktion.