Gemischtes nash gleichgewicht bestimmen?
Gefragt von: Valerie John | Letzte Aktualisierung: 16. April 2022sternezahl: 4.8/5 (46 sternebewertungen)
Um das Nash Gleichgewicht in gemischten Strategien zu bestimmen, wird zusätzlich die Wahrscheinlichkeit der jeweiligen Strategieauswahl der Spieler berücksichtigt. In diesem Fall besitzt ein endliches Spiel mit gemischten Strategien im Gegensatz zu einem Spiel in reinen Strategien immer ein Nash Gleichgewicht.
Ist ein Nash Gleichgewicht immer Pareto effizient?
Das paradoxe am Gefangenendilemma ist, dass das Nash-Gleichgewicht nicht dem Pareto-Optimum entsprechen muss. Das Pareto-Optimum – beschrieben durch den italienischen Okonomen Vilfredo Pareto – besagt, dass sich kein Akteur mehr besser stellen kann, ohne dass sich ein anderer schlechter stellt.
Ist Nash Gleichgewicht dominante Strategie?
Eine strikt dominante Strategie ist immer die beste Antwort für jede Strategiewahl des Gegenspielers. Besitzt in einem Spiel jeder Spieler eine strikt dominante Strategie, so ist das einzige Nash-Gleichgewicht des Spieles die Strategiekombination, in der jeder Spieler seine dominante Strategie wählt.
Wann gibt es kein Nash Gleichgewicht in gemischten Strategien?
Wenn der Gegner die Strategie errät, kann er immer eine passende Gegenstrategie wählen, die ihm den Sieg sichert und umgekehrt. In diesem beschriebenen Spiel kann es kein Nash-Gleichgewicht geben, wenn beide Spieler eine reine Strategie wählen.
Wann ist ein Nash Gleichgewicht Teilspielperfekt?
Ein Nash-Gleichgewicht ist teilspielperfekt, wenn es ein Nash-Gleichgewicht in jedem Teilspiel von G induziert. Jedes teilspielperfekte Gleichgewicht stellt gleichzeitig das Strategieprofil für ein sequentielles Gleichgewicht dar.
Spieltheorie - Nash Gleichgewicht in gemischten Strategien
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Ist jedes Nash Gleichgewicht teilspielperfekt?
Definition: Ein Nash-Gleichgewicht ist teilspielperfekt, wenn es ein Nash-Gleichgewicht in jedem Teilspiel von G ist. Die Nash-Gleichgewichte, die wir in den beiden Spielen bestimmt haben, sind also teilspielperfekt.
Was ist ein Spielbaum?
Ein Spielbaum ist ein Mehrwege-Baum mit zwei Typen von Knoten: Minimum-Knoten und Maximum-Knoten. Die Knoten repräsentieren Spielstellungen. Der Wert eines Blattes wird bestimmt durch eine statische Stellungsbewertung. Der Wert eines Minimum-Knotens ist das Minimum der Werte seiner Söhne.
Was ist ein Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien?
Bei Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien antwortet der Gegenspieler immer mit der besten Antwort auf die gewählten Strategien der anderen Spieler. Der Spieler kennt also die Wahl seines Gegenspielers und kann entsprechend reagieren. Damit kann es bei reinen Strategien aber auch zu keinem Gleichgewicht kommen.
Kann es kein Nash Gleichgewichte geben?
Ja, kann es drei unterschiedliche Nash-Gleichgewichte geben. Diese kommen in reinen Strategien, in dominanten Strategien und in gemischten Strategien vor. Es ist auch denkbar, dass überhaupt kein Nash-Gleichgewicht vorliegt.
Was ist ein nicht Nullsummenspiel?
Das Nicht-Null-Summen-Spiel ist in der Spieltheorie definiert als Spiel, bei dem die Summe der Auszahlungen größer (oder kleiner) als Null ist. Gewinne und Verluste der Spieler gleichen sich also nicht aus. Dies ist der Fall, wenn sich die Interessen der Spieler überschneiden.
Wann ist eine Strategie dominant?
Eine Strategie eines Spielers ist eine streng dominante Strategie, wenn sie bei allen möglichen Strategiekombinationen seiner Mitspieler für ihn einen größeren Nutzen hat, als alle seine anderen Strategien.
Wann liegt ein Gefangenendilemma vor?
Begriff: Das Gefangenendilemma kennzeichnet eine Situation, in der individuell rationales Verhalten der einzelnen Gruppenmitglieder zu einem für die Gruppe nicht Pareto-optimalem Ergebnis führt. Obwohl demnach ein Gleichgewicht vorhanden ist, ist dieses nicht gesellschaftlich optimal.
Was ist eine reine Strategie Spieltheorie?
Die reine Strategie ist in der Spieltheorie eine Strategie, bei der der Spieler seine Strategie eindeutig determiniert hat.
Was ist Pareto effizient?
Die Pareto-Verbesserung tritt auf, wenn der neue Zustand nach der Transaktion, im Vergleich zum Alten, mindestens ein Individuum besserstellt, ohne die Allokation eines anderen zu verschlechtern. Dieser Zustand wird auch als Pareto-Kriterium bezeichnet.
Was versteht man unter Spieltheorie?
Die Spieltheorie ist eine mathematische Methode, die das rationale Entscheidungsverhalten in sozialen Konfliktsituationen ableitet, in denen der Erfolg des Einzelnen nicht nur vom eigenen Handeln, sondern auch von den Aktionen anderer abhängt.
Warum Gefangenendilemma?
Das Gefangenendilemma ist ein Spiel aus der nichtkooperativen Spieltheorie. Zwei Akteure stehen dem Problem gegenüber, dass die jeweils individuell dominante Strategie nicht zum kollektiven Auszahlungsoptimum führt. Es stellt sich deshalb ein pareto-inferiores Nash-Gleichgewicht ein.
Kann es mehrere Nash Gleichgewichte geben?
Es können drei verschiedenartige Nash-Gleichgewichte vorliegen, nämlich in reinen Strategien, dominanten Strategien und gemischten Strategien. Es kann der Fall sein, dass keines existiert.
Was sind dynamische Spiele?
Die Besonderheit bei dynamischen Spielen ist, dass die Spieler ihre Entscheidungen nacheinander treffen. Die Wahl der anderen Spieler ist also zum Zeitpunkt der eigenen Entscheidung beobachtbar.
Was sagt das Gefangenendilemma aus?
Das Gefangenendilemma ist ein bekanntes Konzept der Spieltheorie, die untersucht, wie und warum Menschen miteinander kooperieren oder konkurrieren. Gemäß dem Gefangenendilemma besteht die Gefahr, dass rational agierende Menschen nicht miteinander kooperieren, obwohl dies in ihrem gemeinsamen Interesse läge.
Wie kann man das Gefangenendilemma lösen?
Im Rahmen des Gefangenendilemmas spielt daher das gegenseitige Vertrauen der Spieler eine große Rolle. Vertrauen beide darauf, dass der jeweils andere aussagt, so ergibt sich daraus das beste Ergebnis für beide aus allen möglichen Strategiekombinationen.
Wer hat das Gefangenendilemma erfunden?
Die Bezeichnung „Gefangenendilemma“ geht auf Albert William Tucker von der Universität Princeton zurück. Dieser hatte die Auszahlungsmatrix 1950 bei Melvin Dresher gesehen und übernahm sie wegen ihrer Anschaulichkeit.
Wie ist eine dominante Person?
Menschen mit der dominanten Verhaltensdimension verfügen über einen starken Willen, Ehrgeiz, ein ausgeprägtes Verantwortungsgefühl und Zielstrebigkeit. Dieser Typ mag Herausforderungen und trifft gern Entscheidungen. Er ist engagiert und innovativ. Dominant zu sein, bedeutet auch schnell zu sein.
Was ist eine schwach dominante Strategie?
Schwach dominante Strategien resultieren für einen Spieler, wenn er bei jeder Strategiekombination einen höheren Nutzen als sein Gegenspieler hat. Dies führt dazu, dass ein Spieler nicht kooperieren muss, um für sich den größten Nutzen zu erlangen.
Was ist ein Gleichgewicht in dominanten Strategien?
Definition. Eine Strategiekombination s* ist Gleichgewicht in dominanten Strategien, wenn alle Spieler ihre dominante Strategie wählen.
Ist die Börse ein Nullsummenspiel?
„Per se funktionieren Aktienmärkte nicht wie ein Nullsummenspiel. Denn dort, wo Wirtschaft wächst, gibt es ein Fundament für im langfristigen Durchschnitt steigende Aktienkurse.