Gibt es funktionen die symmetrisch zur x achse verlaufen?
Gefragt von: Herr Prof. Dr. Mike Brandt | Letzte Aktualisierung: 27. März 2021sternezahl: 4.3/5 (61 sternebewertungen)
Achsensymmetrie zur x-Achse kann bei herkömmlichen Funktionen gar nicht existieren, denn eine Funktion kann für einen x-Wert nicht zwei y-Werte annehmen. Insofern wäre höchstens f(x)=0 die einzig zur x-Achse symmetrische Funktion.
Was bedeutet symmetrisch bezüglich der x Achse?
Achsensymmetrie ( Symmetrieverhalten )
Dies bedeutet, dass jeder auf der Kurve gelegene Punkt durch Spiegelung an der Y-Achse wieder in einen Kurvenpunkt übergeht. Mathematisch findet man solch eine Funktion wenn gilt: f(-x) = f(x).
Ist die Funktion symmetrisch?
Eine Funktion ist achsensymmetrisch, wenn es eine Gerade [also eine Achse] gibt, an der man die Funktion derart spiegeln kann, dass als Spiegelbild wieder die gleiche Funktion rauskommt. Normalerweise interessiert man sich bei Symmetrie nur für Punktsymmetrie zum Ursprung und für Achsensymmetrie zur y-Achse.
Was ist symmetrisch zum Ursprung?
Die Funktion f(x) = x3 soll auf eine Symmetrie zum Ursprung hin untersucht werden. Dazu ermitteln wir zunächst f(-x) und -f(x). Danach setzen wir f(-x) = -f(x). Ist die Gleichung korrekt, dann liegt eine Punktsymmetrie ( also eine Symmetrie zum Ursprung ) vor.
Ist eine gerade symmetrisch?
Gerade und ungerade Funktionen sind in der Mathematik zwei Klassen von Funktionen, die bestimmte Symmetrieeigenschaften aufweisen: eine reelle Funktion ist genau dann gerade, wenn ihr Funktionsgraph achsensymmetrisch zur y-Achse ist, und. ungerade, wenn ihr Funktionsgraph punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung ist.
Symmetrie, Funktionen, rechnerischer Ablauf, Punktsymmetrie, Achsensymmetrie | Mathe by Daniel Jung
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Wann ist ein Graph symmetrisch?
Ein Graph kann auch zu einer allgemeinen Achse symmetrisch sein. Symmetrie zu einer allgemeinen Achse kann man dann nachweisen, wenn man die Gleichung der Achse gegeben hat oder sie aus einem Graphen ablesen kann. Die y-Achse ist der Spezialfall c = 0 \sf c=0 c=0.
Ist die Zahl 1 gerade oder ungerade?
Was sind gerade und ungerade Zahlen? Gerade Zahlen sind Zahlen die ohne Rest durch 2 teilbar sind. ... gerade Zahlen: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... ungerade Zahlen: 1, 3, 5, 7, 9, 11, ....
Was ist der Ursprung bei einer Funktion?
Der Ursprung ist der Koordinatennullpunkt eines Koordinatensystems, also der Punkt O(0|0) bzw. O(0|0|0). Der Großbuchstabe „O“ kommt daher, dass Ursprung auf Lateinisch „origo“ heißt – ist das runde Zeichen in der Mitte eines Achsenkreuzes ist also offiziell keine Null, sondern ein O!
Was ist symmetrisch?
Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie (altgriechisch συμμετρία symmetria Ebenmaß, Gleichmaß, aus σύν syn „zusammen“ und μέτρον metron, Maß) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.
Was heißt symmetrisch zur Y-Achse?
Mit der Symmetrie zur Y-Achse befassen wir uns diesem Artikel. ... Dies bedeutet, dass jeder auf der Kurve gelegene Punkt durch Spiegelung an der Y-Achse wieder in einen Kurvenpunkt übergeht. Mathematisch findet man solch eine Funktion wenn gilt: f(-x) = f(x).
Wann ist eine Funktion nicht symmetrisch?
Achsensymmetrie schließt eine Punktsymmetrie aus bzw. Punktsymmetrie schließt eine Achsensymmetrie aus. Liegt keine Achsen- oder Punktsymmetrie vor, so spricht man von einer nicht symmetrischen Funktion. Achsensymmetrie liegt immer dann vor, wenn im Funtkionsterm nur gerade Exponenten vorkommen.
Wann ist eine Gebrochenrationale Funktion symmetrisch?
"Eine gebrochen-rationale Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung,wenn im Zähler nur gerade Exponenten stehen, und im Nenner nur ungerade Exponenten stehen (oder umgekehrt)."
Können lineare Funktionen symmetrisch sein?
1 Antwort. Wir haben hier keine Symmetrie zur y-Achse und auch keine Symmetrie zum Koordinatenursprung. Das sind die einzigen Symmetrien die man generell bei einer Kurvenuntersuchung untersucht. Allerdings ist eine Gerade immer Punktsymmetrisch zu jedem Punkt auf der Geraden.
Was ist ein symmetriepunkt?
Die Punktsymmetrie, auch Inversionssymmetrie oder Zentralsymmetrie, ist in der Geometrie eine Eigenschaft einer Figur. Eine Figur ist punktsymmetrisch, wenn sie durch die Spiegelung an einem Symmetriepunkt auf sich selbst abgebildet wird.
Was ist die drehsymmetrie?
Eine Figur oder ein Körper ist drehsymmetrisch, wenn sie bzw. er bei einer Drehung unverändert bleibt (auf sich selbst abgebildet wird).
Was ist der Ursprung von einem Koordinatensystem?
Koordinatenursprung (mathematisches Kürzel: KOU) oder Ursprung bezeichnet den Punkt in einem Koordinatensystem oder einer Karte, an dem alle Koordinaten den Wert Null annehmen. Er wird auch Nullpunkt oder bei Polarkoordinaten Pol genannt.
Was ist der Ursprung bei der Parabel?
Eine Parabel hat den Scheitel im Ursprung. Die Parabel geht durch den Ursprung. ... Eine Parabel schneidet die x -Achse nur dann an einer einzigen Stelle, wenn ihr Scheitel auf der x -Achse liegt: S(2|0) S ( 2 | 0 ) . Die Parabel berührt die x -Achse an der Stelle x=−3 .
Was ist ein Wortursprung?
1) Zeitpunkt, Ort oder Material, aus dem etwas hervorgegangen ist. 2) Mathematik: Schnittpunkt der Koordinatenachsen. Begriffsursprung: mittelhochdeutsch ursprunc, althochdeutsch urspring, ursprünglich in der Bedeutung „Quelle“, Nominalbildung von erspringen, heute entspringen.