Mit der turingmaschine können sprachen von typ?
Gefragt von: Herr Prof. Ralph Jacob B.Sc. | Letzte Aktualisierung: 27. Oktober 2021sternezahl: 4.3/5 (75 sternebewertungen)
Turingmaschinen spielen auch eine bedeutende Rolle bei der Akzeptanz von formalen Sprachen. So entsprechen die Sprachen, die von Turingmaschinen akzeptiert werden, den mit Typ-0-Grammatiken definierbaren Sprachen.
Wird die Sprache L von genau einer Turingmaschine akzeptiert?
L1 (bzw. L2) werde durch die stets haltende Turingmaschine M1 (bzw. ... M wird genau dann akzeptieren, wenn eine der beiden Turingmaschinen akzeptiert. Da M stets hält, ist L1 ∪ L2 entscheidbar.
Wird die von einer Turingmaschine akzeptierte Sprache L auch von einem endlichen Automaten akzeptiert?
durch eine Turingmaschine M gegebene Sprache L ⊆ T* nämlich genau dann einen Algorithmus, der die Frage ” w ∈ L“ für alle w ∈ T* entscheidet, wenn L rekursiv ist. Wie jede Grammatik lässt sich auch jede Turingmaschine als endliche Zeichenkette beschreiben.
Sind alle Sprachen entscheidbar?
Satz Jede kontextfreie Sprache ist entscheidbar! startet M die TM M auf der Eingabe 〈G,w〉.
Wann sind turingmaschinen Äquivalent?
Zwei Turingmaschinen A und B heißen genau dann äquivalent, wenn sie die gleiche Sprache akzeptieren, d.h. L(A) = L(B) gilt. Zu jeder DTM A mit beidseitig unendlichem Arbeitsband gibt es eine äquivalente DTM B mit einseitig unendlichem Arbeitsband und umgekehrt.
Turingmaschinen und Typ-0-Sprachen
25 verwandte Fragen gefunden
Wann wurde die Turingmaschine gebaut?
Turing entwickelt den schnellsten Rechner der Welt
Als die Maschine 1950 fertig wird, ist sie der schnellste Rechner der Welt. Eine "speicherprogrammierte" Maschine, die über einen einheitlichen, flexiblen Speicher verfügt, für ganz unterschiedliche, austauschbare Programme und Daten.
Wann ist eine Sprache rekursiv Aufzählbar?
Eine Sprache ist genau dann rekursiv aufzählbar, wenn sie akzeptierbar ist. “⇒” Sei L rekursiv aufzählbar Es gibt also eine DTM ML, die L aufzählt. Zu zeigen: L ist akzeptierbar.
Welche Sprachen sind entscheidbar?
Eine Sprache ist entscheidbar, wenn es eine Turingmaschine M gibt, die L akzeptiert und M zudem bei jeder Eingabe anhält. Wir haben dann verschiedene entscheidbare und aufzählbare Sprachen gesehen.
Wann ist eine formale Sprache entscheidbar?
D.h. eine Sprache A heißt entscheidbar, wenn es eine Turingmaschine M mit A = L(M) gibt, die bei jeder Eingabe hält, wobei L(M) die von der TM M akzeptierte Sprache ist. Jede entscheidbare Sprache ist auch rekursiv aufzählbar, d.h. ist eine Sprache nicht rekursiv aufzählbar, dann ist sie auch nicht entscheidbar.
Wann ist eine Sprache Semi-entscheidbar?
Eine Sprache L ⊆ Σ∗ heißt entscheidbar, falls eine DTM M mit L(M) = L existiert, die jede Eingabe x ∈ Σ∗ entscheidet. Jede von einer DTM M erkannte Sprache heißt semi-entscheidbar.
Ist eine turingmaschine ein endlicher Automat?
Eine Turing-Maschine ist erstmal ähnlich aufgebaut wie ein endlicher Auto- mat. Sie hat eine endliche Zustandsmenge, ein Eingabealphabet und ein Einga- beband, auf dem zu Beginn die Eingabe steht. Anders als der endliche Automat kann sie aber auf dem Eingabeband nicht nur lesen, sondern auch schreiben.
Wie funktioniert die turingmaschine?
Eine Turingmaschine repräsentiert einen Algorithmus bzw. ein Programm. Eine Berechnung besteht dabei aus schrittweisen Manipulationen von Symbolen bzw. Zeichen, die nach bestimmten Regeln auf ein Speicherband geschrieben und auch von dort gelesen werden.
Was kann man mit dem Satz von Rice zeigen?
Benannt wurde der Satz nach Henry Gordon Rice, der ihn 1953 veröffentlichte. Er besagt, dass es unmöglich ist, eine beliebige nicht-triviale Eigenschaft der erzeugten Funktion einer Turing-Maschine (oder eines Algorithmus in einem anderen Berechenbarkeitsmodell) algorithmisch zu entscheiden.
Ist die Sprache D rekursiv Aufz Ahlbar?
Alle rekursiven Sprachen sind deshalb auch rekursiv aufzählbar. ... Sie können somit auch als all die Sprachen definiert werden, deren Wörter sich durch eine beliebige formale Grammatik ableiten lassen. Eines der wichtigsten Probleme, das rekursiv aufzählbar ist, aber nicht rekursiv, ist das so genannte Halteproblem.
Ist die von einer Turingmaschine akzeptierte Sprache eine Teilmenge von Σ ∗?
e) Ist die von einer Turingmaschine akzeptierte Sprache eine Teilmenge von Σ∗? Lösung a) Entscheidbar. Diese Eigenschaft trifft auf keine rekursiv aufzählbare Sprache zu, d.h., P = {}, und ist somit, nach dem Satz von Rice trivial, also entscheidbar.
Sind endliche Sprachen entscheidbar?
Endliche Sprachen sind entscheidbar, denn wir können ein gegebenes Wort in kanonischer Reihenfolge mit allen Wörtern der endlichen Sprache verglei- chen und damit in endlich vielen Schritten eine Entscheidung treffen.
Ist das Komplement der von einer turingmaschine akzeptierten Sprache rekursiv Aufzählbar?
Rekursive Sprachen Rekursiv aufzählbare Sprachen Entscheidbare Probleme ??? Das Komplement einer rekursiven Sprache ist rekursiv.
Ist eine Sprache L Entscheidbar so ist auch jede Teilmenge von L entscheidbar?
Für jede rekursiv aufzählbare Sprache L gilt, dass L = Σ∗ − L. Die Ei- genschaft eine Teilmenge von Σ∗ zu sein trifft auf alle rekursiv aufzählbaren Sprachen (wie auch ihr Komplement) zu, es handelt sich also um eine triviale Eigenschaft. ... d) Ist L entscheidbar, so ist jede Teilmenge von L entscheidbar.
Wann ist eine Sprache kontextsensitiv?
Definition. Eine formale Sprache ist genau dann kontextsensitiv, wenn eine kontextsensitive Grammatik existiert, die diese Sprache erzeugt. Eine kontextsensitive Grammatik ist eine, die in jeder Regel immer ein Nichtterminal in einem Kontext in eine nichtleere Folge von Zeichen (Nichtterminale oder Terminale) ersetzt.
Was bedeutet semi-entscheidbar?
Eine Menge A ist semi-entscheidbar, wenn sie Definitionsbereich einer berechenbaren Funktion ist. Das bedeutet, daß es einen Algorithmus gibt, der genau auf den Eingaben aus A stoppt. Es gilt der folgende Satz: Eine Menge ist genau dann semi-entscheidbar, wenn sie rekursiv aufzählbar ist.
Ist das Halteproblem Semi-entscheidbar?
Obwohl das für viele Algorithmen leicht beantwortet werden kann, konnte der Mathematiker Alan Turing beweisen, dass es keinen Algorithmus gibt, der diese Frage für alle möglichen Algorithmen und beliebige Eingaben beantwortet. ... Das Halteproblem ist somit algorithmisch nicht entscheidbar.
Ist die Menge der natürlichen Zahlen entscheidbar?
Alle endlichen Mengen, die Menge aller geraden Zahlen und die Menge aller Primzahlen sind entscheidbar.
Ist Sigma Stern Entscheidbar?
Man sagt also, dass die Automaten exestieren und deswegen sind die \0 und \Sigma^Stern entscheidbar.
Ist Chomsky Normalform eindeutig?
c) Eine kontextfreie Grammatik in Chomsky Normalform ist immer eindeutig.