Punktspiegelung welche klasse?

Wie geht spiegeln?

Bei einer Spiegelung wird jeder Punkt einer Figur an der Achse gespiegelt, der Spiegelachse. Es entsteht ein Bildpunkt. Verbindest du die Bildpunkte in der richtigen Reihenfolge, erhältst du die Bildfigur. Im Bild siehst du, wie das Fünfeck links der Geraden an der Geraden gespiegelt wird.

Was ist eine doppelte Punktspiegelung?

Doppelspiegelung an zueinander senkrechten Geraden - Doppelspiegelung und Punktspiegelung. Bei zweimaligem Spiegeln an zwei Geraden, die zueinander senkrecht stehen, stellen wir fest, dass die Ursprungsfigur um 180° gedreht wurde. Dasselbe erledigt auch eine Punktspiegelung.

Welche Abbildungen muss man hintereinander ausführen um eine Punktspiegelung zu ersetzen?

Jede ebene Punktspiegelung lässt sich ersetzen durch zwei hintereinander ausgeführte Achsenspiegelungen, wobei die Achsen dieser Spiegelungen durch das Zentrum Z gehen und zueinander senkrecht sind. Die Reihenfolge dieser Spiegelungen ist daher beliebig.

Wie wird ein Punkt genannt der auf der Spiegelachse liegt?

Die Gerade, an der das Bild gespiegelt wird, heißt Spiegelachse. Die gespiegelten Punkte werden Bildpunkte genannt und mit einem Apostroph versehen. Das entstandene Dreieck A'B'C' ist nicht mit dem Dreieck ABC deckungsgleich. Wenn wir das Blatt an der Spiegelachse falten, liegen die beiden Dreiecke genau übereinander.

Wie konstruiert man einen Spiegelpunkt?

Wie erkennt man punktsymmetrie?

Eine Figur ist punktsymmetrisch, wenn du sie um 180° drehen kannst, ohne dabei ihr Aussehen zu verändern. Wenn du eine Figur um 180° drehst, stellst du sie einfach auf den Kopf. Dabei drehst du die Figur um ein Spiegelzentrum oder Spiegelpunkt. Daher kommt auch der Name Punktsymmetrie.

Was ist der Unterschied zwischen punktsymmetrie und Punktspiegelung?

Eine (ebene) geometrische Figur (zum Beispiel ein Viereck) heißt punktsymmetrisch, wenn es eine Punktspiegelung gibt, die diese Figur auf sich abbildet. Der Punkt, an dem diese Spiegelung erfolgt, wird als Symmetriezentrum bezeichnet.

Wie findet man das symmetriezentrum?

Der Radius muss größer sein als die Hälfte der Strecke . Mathematisch formuliert: r > 0 , 5 ⋅ P P ′ ― . Es handelt sich um den gleichen Radius wie im vorherigen Schritt. Der Schnittpunkt der Senkrechten mit der Strecke ist das gesuchte Symmetriezentrum .

Was ist die Spiegelgerade?

Bei einer Spiegelung an einer Geraden s gilt: Original- und Bildpunkte liegen jeweils auf einer Senkrechten zur Spiegelgeraden (Spiegelachse) s. Original- und Bildpunkte haben von s den gleichen Abstand. Ein Punkt auf s wird auf sich selbst abgebildet.

Was ist die Bildgerade?

Die Bildgerade g' konstruiert man, indem man den Punkt R an a spiegelt und durch den Bildpunkt R' die Parallele zu a zeichnet. ... Man erhält sie, wenn man den Punkt R mit der Zughand greift und ihn auf a zu oder von a weg zieht; dabei wird die Gerade g parallel verschoben.

Was ist eine spiegelebene?

Spiegelebene, Symmetrieebene, Symmetrieelement der Spiegelung. Eine Spiegelebene bewirkt z.B. in der Kristallographie, daß zu jeder Fläche am Kristall, die nicht senkrecht zur Spiegelebene steht, eine zweite spiegelbildliche Fläche existiert.

Wie spiegelt man eine Figur an einer Achse?

Um eine beliebige Figur F an einer Geraden f zu spiegeln, werden nacheinander alle charakteristischen Punkte (z.B. Eckpunkte, Mittelpunkte von Kreisen, etc.) an der Geraden gespiegelt und schließlich entsprechend der Gestalt von F verbunden.

Wie spiegelt man eine Figur an einem Punkt?

Um eine beliebige Figur F an einem Punkt P zu spiegeln, werden nacheinander alle charakteristischen Punkte (z.B. Eckpunkte, Mittelpunkte von Kreisen, etc.) an dem Punkt gespiegelt und schließlich entsprechend der Gestalt von F verbunden. Man nennt dies Punktspiegelung. Die gespiegelte Figur ist dann punktsymmetrisch.

Wie macht man eine Achsenspiegelung?

Eine Spiegelung an den Koordinatenachsen erreicht man durch eine Multiplikation mit -1 an der geeigneten Stelle: Für die Spiegelung an der x-Achse muss der Funktionsterm mit -1 multipliziert werden. Für die Spiegelung an der y-Achse muss das Argument x mit -1 multipliziert werden.

Ist eine Kongruenzabbildung?

Kongruenzabbildungen sind geraden-, längen- und winkeltreu. Sie bilden also Geraden auf Geraden ab und lassen Streckenlängen und Winkelgrößen unverändert. Sie sind auch bijektiv, das heißt umkehrbar, und ihre Umkehrabbildungen sind immer auch Kongruenzabbildungen. Gleit-/Schubspiegelungen.

Welche Abbildungen führen zu kongruenten Figuren?

Eine Kongruenzabbildung (Bewegung) ist eine umkehrbar eindeutige Abbildung der einen Figur F1 auf eine andere Figur F2. Zwei Figuren F1 und F2 sind zueinander kongruent (deckungsgleich) genau dann, wenn sie die gleiche Form und Größe haben.

Welche Arten von Spiegelungen gibt es?

Dabei gibt es zwei wesentliche Arten der Spiegelung, nämlich die Achsenspiegelung und die Punktspiegelung.

Was bedeutet Spiegeln in der Psychologie?

Spiegeln in der klientenzentrierten Psychotherapie von Carl Rogers. In der klientenzentrierten Psychotherapie bezeichnet Spiegeln den Versuch einer Person, auf Verhaltensweisen ihres Gesprächspartners so zu reagieren, dass sie seine Perspektive einnimmt und das Verstandene an ihn „zurückspiegelt“.

Was sind die Winkelsätze?

Winkelsätze treffen Aussagen über die Gleichheit von Winkeln an Geradenkreuzungen in einem Geflecht aus sich schneidenden Gruppen von parallelen Geraden.

Wie macht man eine Parallelverschiebung?

Die Parallelverschiebung oder Translation ist eine geometrische Abbildung, die jeden Punkt der Zeichenebene oder des Raumes in dieselbe Richtung um dieselbe Strecke verschiebt. Sie kann durch einen Vektor, den sogenannten Verschiebungsvektor, gekennzeichnet werden.