Sinusfunktionen bestimmen?
Gefragt von: Guiseppe Krause | Letzte Aktualisierung: 26. Mai 2021sternezahl: 5/5 (19 sternebewertungen)
Als allgemeine Gleichung einer Sinusfunktion wird oft f(x) = a sin (bx + c) + d bezeichnet. Reelle Zahlen a, b, c und d haben folgende Effekte: a streckt entlang der y-Achse.
Wie berechnet man B bei der sinusfunktion?
b berechnen
Die Periode der einfachen Sinuskurve ist 2π. Die Periodenlänge der roten Kurve ist 12. Den Parameter b bestimmst du, indem du die Periodenlänge misst und anschließend 2π durch diesen Messwert teilst.
Welche Merkmale der Sinuskurve bleiben bei einer Streckung oder Stauchung erhalten?
Sinus und Kosinus stauchen und strecken
Der Parameter a staucht oder streckt die Kurve in y-Richtung. Wenn a zwischen -1 und +1 liegt, ist die Sinusfunktion gestaucht. Wenn a größer als 1 oder kleiner als -1 ist, ist die Sinusfunktion gestreckt.
Wie bestimmt man die periodenlänge?
Die Funktion ist vom Typ f(x)=a⋅sinb(x+c). Für die Periode von f gilt allgemein p=2πb. Damit hat f die Periode p=8 π.
Wie erkennt man eine sinusfunktion?
Die Sinusfunktion ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung. Stelle dir vor, wie du den rechten Arm des Graphen um (0|0) drehst. In Worten: sin(-x) ist sinx mit umgedrehtem Vorzeichen.
Erklärvideo_Gleichung einer Sinusfunktion aus dem Graphen ablesen
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Wie sieht eine kosinusfunktion aus?
Allgemeine Funktionsgleichung
Die Kosinusfunktion ist eine der trigonometrischen Funktionen und ordnet jedem x seinen entsprechenden Kosinuswert y zu. Zu sehen ist ein Einheitskreis. ... Daher ist cos 60°=0,5. Zu jedem Winkel gehört eine Länge des Kreisbogens.
Wie kann die sinusfunktion verändert werden?
Die Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion können auf verschiedene Weise verändert werden. Sie können in x- und y-Richtung verschoben, gestreckt oder gestaucht sein. Eine veränderte trigonometrische Funktion kann zum Beispiel so aussehen: f ( x ) = 3 ⋅ sin ( 2 ⋅ x + 1 ) − 1.
Was ist periodenlänge?
Periode (Physik), bei einer sich regelmäßig wiederholenden physikalischen Erscheinung der kleinste zeitlicher oder örtliche Abstand, nach dem sich der Vorgang wiederholt: Periodendauer, Wellenlänge. Länge einer Teilfolge einer Folge bis diese Teilfolge sich wiederholt, siehe Periodische Folge.
Was ist die periodenlänge sinusfunktion?
Die Periode beschreibt den sich wiederholenden Abschnitt der Sinusfunktion. ... Als allgemeine Gleichung einer Sinusfunktion wird oft f(x) = a sin (bx + c) + d bezeichnet.
Wie lange ist eine Periode Mathe?
Die Periode einer Dezimalzahl mit unendlichen Nachkommastellen ist eine Folge von Ziffern, die sich unendlich oft wiederholt. Als Zeichen für die Periode verwendet man einen waagrechten Strich über den Ziffern, die sich wiederholen.
Was bewirkt Parameter A?
Der Parameter a bewirkt ein Strecken bzw. Stauchen des Graphen der Funktion f in Richtung der y-Achse und zwar für a > 1 ein Strecken bzw. für 0 < a < 1 ein Stauchen.
Was ist das Argument des Sinus?
Dem Argument der Sinusfunktion ist eine additive Konstante zugefügt. Das heisst, mit Hilfe der Phase wird der Nulldurchgang entweder nach links oder nach rechts verschoben.
Was ist die Amplitude einer sinusfunktion?
Amplitude und Ruhelage sind zwei Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen, die an deren Graphen eindeutig erkennbar sind. Die Amplitude entspricht dem größten Abstand der Funktion zur Ruhelage. Sie wird auch als "größte Auslenkung" beschrieben.
Was ist B bei sinusfunktion?
Der Parameterb bewirkt eine Streckung oder Stauchung entlang der x-Achse. Durch den Parameter b wird die Periodeund damit die Lage der Nullstellenverändert. Der Wertebereichändert sich aber nicht.
Was ist B bei trigonometrischen Funktionen?
Parameter b
Ist der Betrag von b kleiner als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in x-Richtung mit dem Faktor Betrag von 1/b gestreckt. Falls b negativ ist, so wird der Graph zusätzlich an der y-Achse gespiegelt. Die Periode der Funktion ist 2 π/b. D.h.wenn man z.B. b verdoppelt, so halbiert sich die Periode.
Was ist C bei sinusfunktion?
Der Parameter c in f(x)=sin(x-c) verschiebt die Kurve in x-Richtung. Wenn c größer als 0 ist, ist die Sinusfunktion nach rechts verschoben. Wenn c kleiner als 0 ist, ist die Sinusfunktion nach links verschoben.
Was ist eine Periode Cosinus?
Die Kosinusfunktion verläuft, wie die Sinusfunktion, periodisch, das heißt, dass sich die einzelnen Abschnitte der Funktion wieder und wieder wiederholen. Die Periode wird der sich immer wieder wiederholende Abschnitt genannt.
Wie liest man die Amplitude ab?
Der Parameter a bei f(x) = a · sin(b·x + c) + d wird Amplitude genannt. „Amplitude“ (lat. „amplitudo“ = „Größe“) meint die Ausdehnung (maximale Bereich). Die Amplitude ist die halbe Strecke zwischen größten und kleinsten Ausschlag.
Warum ist die sinusfunktion periodisch?
Die Sinuskurve verläuft periodisch, das heißt, dass sich ein einzelner Abschnitt wieder und wieder wiederholt. Man kann auch sagen, dass sich die Funktionswerte (y) im selben Abstand wiederholen. Die kleinste Periode der Sinuskurve entspricht einer Wellenbewegung oberhalb und unterhalb der x-Achse.