Ungleichungen wann fallunterscheidung?
Gefragt von: Frau Prof. Dr. Hilde Heuer | Letzte Aktualisierung: 17. Juli 2021sternezahl: 4.4/5 (4 sternebewertungen)
Was sind fallunterscheidung?
In der Informatik: Bedingte Anweisung in einem Programm: Wenn a=6 dann verzweige nach A, wenn a6 dann verzweige nach B. In der Mathematik: Verzweigung bei der Lösung von Rechenaufgaben oder bei Beweisen.
Wann hat eine Ungleichung keine Lösung?
1. Das Intervall (−∞,4): Innerhalb dieser Menge gibt es keine Zahl, für die die linke Seite von (2.1) gleich der rechten Seite wäre. ... Die Menge {4}: Ihr einziges Element erfüllt die Gleichung (3.1), d.h. die linke Seite ist nicht kleiner als die rechte. Die Zahl 4 ist daher keine Lösung der Ungleichung (2.1).
Wie sieht eigentlich die Lösungsmenge einer Ungleichung normalerweise aus?
Da alle natürlichen Zahlen größer sind als -2, ist die Lösungsmenge die gesamte Menge der natürlichen Zahlen. Bei einer Ungleichung, die in der Menge der rationalen Zahlen ℚ gelöst werden soll, erhältst du als Lösung x > 3.
Wie löst man ungleichungen mit Betrag?
Betragsungleichungen lassen sich durch Fallunterscheidung oder durch Quadrieren lösen. Das Quadrieren hat den Nachteil, dass man dadurch meist die Ungleichung verkompliziert und somit der Lösungsweg länger wird. Die Standardmethode ist deshalb die Fallunterscheidung.
Betragsungleichungen, Fälle bestimmen, Beispiele | Mathe by Daniel Jung
16 verwandte Fragen gefunden
Wie löst man eine Ungleichung?
- auf beiden Seiten der Ungleichung eine Zahl addieren/subtrahieren.
- beide Seiten der Ungleichung mit einer Zahl multiplizieren bzw. durch eine Zahl dividieren. Wichtig: Multipliziert/dividiert man die Ungleichung mit einer negativen Zahl, dreht sich das Ungleichheitszeichen um!
Wie löse ich Gleichungen mit Parametern?
Gleichungen mit Parametern lösen
Auch mit Parametern gelten alle dir bekannten Regeln zum Lösen von Gleichungen. Erinnere dich zum Beispiel an das Waagemodell um die Gleichung zu lösen. Bei Parametergleichungen bringst du alle Elemente mit x auf die eine Seite der Gleichung. Die Lösungsmenge ist hier L={a4}.
Was ist die lösungsmenge Q?
Als Lösungsmenge sind alle rationalen Zahlen möglich. L={ℚ} Die Gleichung ist bei keiner eingesetzten Zahl richtig. ... 0 ist die Lösung der Gleichung.
Wie kann man die lösungsmenge bestimmen?
Du sollst also anstelle von x eine Zahl einsetzen, damit du die Gleichung lösen kannst. Die Zahlen, die du nun für x einsetzen kannst und bei denen die Gleichung stimmt, werden in der Lösungsmenge angegeben. Nehmen wir als Beispiel diese Gleichung: 3 + x = 2 + 5.
Wann ändert sich das Größer gleich Zeichen?
Ungleichungen werden im Prinzip genauso gerechnet, wie normale Gleichungen. Nur eine Sonderregel muss noch beachtet werden: Multipliziert oder dividiert man beide Seiten einer Ungleichung mit einer negativen Zahl, so tauschen sich "<" und ">" bzw. "≤" und "≥" gegeneinander aus.
Wann ist es eine leere lösungsmenge?
Bei unlösbaren Gleichungen führt jede Zahl der Definitionsmenge beim Einsetzen für x zu einer falschen Aussage. ⇒ Die Lösungsmenge ist leer. Bei lösbaren Gleichungen führt mindestens eine Zahl der Definitionsmenge beim Einsetzen für x zu einer wahren Aussage.
Wie heißt die Grundmenge der ungleichung?
Die Menge aller Lösungen einer Gleichung oder Ungleichung heisst ihre Lösungsmenge . Um die Lösungsmenge einer Gleichung oder Ungleichung zu beschreiben, muss man neben dieser auch den Namen der Variablen angeben, bezüglich der die Mengenelemente Lösungen sind.
Warum macht man fallunterscheidungen?
Eine Fallunterscheidung brauchst du, wenn du z.B. eine Funktion (oder Gleichung) mit mehreren Variablen gegeben hast. Ein Beispiel wären Funktionenscharen. Funktionenscharen haben nicht nur eine Variable x, sondern auch einen Parameter a, den du grundsätzlich erstmal als eine weitere Variable ansehen kannst.
Was bedeutet in der Mathematik das Q?
(Unicode U+211A: ℚ) verwendet (von „Quotient“, siehe Buchstabe mit Doppelstrich). Sie umfasst alle Zahlen, die sich als Bruch (engl. fraction) darstellen lassen, der sowohl im Zähler als auch im Nenner ganze Zahlen enthält. ... Die rationalen Zahlen werden in der Schulmathematik auch Bruchzahlen genannt.
Ist eine lineare Gleichung immer lösbar?
Zusammenfassung: Lineare Gleichungen können nicht lösbar, eindeutig lösbar oder mehrdeutig lösbar mit unendlich vielen Lösungen sein. Andere Möglichkeiten gibt es nicht.
Woher weiß man wie viele Lösungen eine Funktion hat?
Betrachtest du ausschließlich quadratische Gleichungen? Dann kannst du sie auf die Form 0 = x² + px + q bringen. Die Diskriminante sagt dir, wie viele Lösungen es in ℝ gibt. In deinem Beispiel ist p = 0 und q = 3, also D = -3 < 0 → keine Lösung in ℝ.
Wie berechnet man den Parameter?
y = f(x + p): Eine Veränderung des Parameters p führt zu einer Verschiebung des Graphen in Richtung der x-Achse um − p Einheiten. : Eine Veränderung des Parameters p führt zu Streckung oder Stauchung in Richtung der y-Achse. Ist der Betrag von p kleiner 1, dann liegt eine Stauchung vor.
Was versteht man unter Parameter?
Ein Parameter ([paˈraːmetɐ], altgriechisch παρά para „neben“ und μέτρον metron „Maß“) ist im Allgemeinen ein Vorgabewert. Im Speziellen steht „Parameter“ für: in der Programmierung ein Argument, das einem Programm oder Unterprogramm übergeben wird, siehe Parameter (Informatik)
Was ist eine Formvariable?
Als Parameter (griechisch παρά para, deutsch ‚neben' und μέτρον metron ‚Maß'), auch Formvariable, wird in der Mathematik eine Variable bezeichnet, die gemeinsam mit anderen Variablen auftritt, aber von anderer Qualität ist. Man spricht auch davon, dass ein Parameter beliebig, aber fest ist.