Wann erfüllbar?
Gefragt von: Bruno Betz MBA. | Letzte Aktualisierung: 3. Mai 2021sternezahl: 4.1/5 (1 sternebewertungen)
Erfüllbarkeit ist in der Logik und Mathematik ein metasprachliches Prädikat für die Eigenschaft von logischen Aussagen und Aussageformen. Eine Aussage ist erfüllbar, wenn es eine Belegung (Interpretation, Bewertung) der Variablen gibt, für die der Wahrheitswert des gesamten Ausdrucks wahr ist.
Wann ist eine Formel gültig?
In einer formalen Logik oder einem Kalkül bezeichnet man eine Formel als allgemeingültig oder gültig, wenn sie von jeder beliebigen Interpretation erfüllt wird. Die Allgemeingültigkeit ist also ein spezieller Fall der Erfüllbarkeit einer Formel.
Was ist eine Formelmenge?
Eine Formelmenge N ist: erfüllbar, wenn es eine Wertebelegung A : Π → {0, 1} gibt, für die alle Formeln in N wahr sind (d.h. mit A(F) = 1 für alle F ∈ N). unerfüllbar, wenn es keine Wertebelegung A : Π → gibt, für die alle Formeln in N wahr sind (d.h. es gibt keine Wertebelegung A mit A(F) = 1 für alle F ∈ N).
Was versteht man unter einer Tautologie?
Tautologie (Logik), eine Aussage, die immer wahr ist, unabhängig vom Wahrheitswert der zugrundeliegenden Bestandteile.
Wie viele Formeln lassen sich aus einer atomaren Formel bauen?
Jede atomare Formel aus A ist eine Formel. 2. Wenn F und G Formeln sind, so sind (F ∧ G) und (F ∨ G) Formeln.
Aussagenlogik #12 - Erfüllbarkeit und Gültigkeit
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Was ist eine logische Formel?
Der Ausdruck logische Formel bezeichnet einen logisch sinnvollen Ausdruck, so z. ... Logische Formeln lassen sich in die der Aussagenlogik (aussagenlogische Formel) und die der Prädikatenlogik (prädikatenlogische Formel) einteilen.
Was sind aussagenlogische Formeln?
Jede Aussagenvariable A ∈ V ist eine Formel. ... 2. a) Ist A eine Formel, dann ist auch (N) die Negation ¬ A von A eine Formel.
Was bewirkt eine Tautologie?
Wirkungen der Tautologie. Die Tautologie kann den rhetorischen Effekt einer Aussage steigern oder deine subjektive Meinung verstärken und ihr besonderen Nachdruck verleihen. Das Stilmittel kann allerdings auch ein Anzeichen für eine schwache Rhetorik und sprachliche Unsicherheit sein.
Was bewirkt Tautologie?
Als Pleonasmus wird ein Stilmittel bezeichnet, das Wörter mit gleicher Bedeutung kombiniert, die oft verschiedenen Wortarten angehören. ... Das bedeutet, dass die Tautologie eine Doppelaussage schafft, die durch Wörter der gleichen Wortart gebildet wird, was die Eindringlichkeit des Gesagten erhöht.
Was ist das Gegenteil von Tautologie?
Eine Kontradiktion (aus lateinisch contra, „gegen“ und lateinisch dictio, „das Sagen, Reden“; „Gegenrede, Widerspruch“) liegt in der Logik vor, wenn zwei Begriffe, Urteile oder Aussagen im Widerspruch zueinander stehen und eine gegenseitige Negation darstellen.
Was ist Tautologie Stilmittel?
Eine Tautologie ist ein rhetorisches Stilmittel, bei dem zwei sinngleiche Wörter derselben Wortart zusammen verwendet werden.
Was ist ein Pleonasmus?
Ein Pleonasmus liegt vor, wenn innerhalb einer Wortgruppe eine bestimmte Bedeutung mehrfach auf unterschiedliche Weise (oft mit verschiedenen Wortarten, etwa Adjektiv/Substantiv) zum Ausdruck gebracht wird oder wenn Ausdrucksmittel verwendet werden, die keine zusätzlichen Informationen beisteuern.
Was ist ein Oxymoron?
Ein Oxymoron (Plural Oxymora; altgriechisch τὸ ὀξύμωρον, aus oxys ‚scharf(sinnig)' und moros ‚dumm') ist eine rhetorische Figur, bei der eine Formulierung aus zwei gegensätzlichen, einander widersprechenden oder sich gegenseitig ausschließenden Begriffen gebildet wird, z. B. „alter Knabe“.
Was sind aussagenlogische Atome?
Aussagenlogische Atome (Elementaraussagen): Großbuchstaben mit oder ohne Indizes; A,B,X,...,Yi ,... Atome werden auch als aussagenlogische Variablen bezeichnet. Eine Menge V von Atomen wird vorgegeben. Die Menge der in einer Formel vorkommenden Atome wird mit atoms(α) bezeichnet.
Was bedeutet atomare Formel?
Jede Aussagenvariable von ist eine atomare -Formel. Eine atomare -Formel nennt man auch kurz atomare Formel oder einfach Atom. Die Menge der -Formeln, kurz Formeln, ist die kleinste Menge, die die folgenden Bedingungen erfüllt: T, ⊥ und alle atomaren -Formeln sind in .
Was ist die Logik?
(1) Fähigkeit, folgerichtig zu denken; (2) Notwendigkeit, Zwangsläufigkeit. I.e.S. ist Logik die Lehre von den formalen Beziehungen zwischen Denkinhalten, deren Beachtung im tatsächlichem Denkvorgang für dessen (logische) Richtigkeit entscheidend ist.
Was heißt logisch wahr?
Gültig im Sinne von logisch wahr ist eine Aussage, ein Schluss oder ein Argument dann, wenn sie Einsetzungsinstanzen einer Aussagen-, einer Schluss- oder Argumentform sind, die allein auf Grund ihrer logischen Form wahr sind – unabhängig von dem Bestehen oder Nicht-Bestehen der Sachverhalte, auf die man sich bezieht.
Wann ist eine Aussage logisch wahr?
Verneinte Aussage – Negation
Die Verneinung bzw. Negation (auch: Satzverneinung, äußere Verneinung, kontradiktorisches Gegenteil) einer Aussage A ist diejenige Aussage ¬A, die genau dann wahr ist, wenn A falsch ist, und die genau dann falsch ist, wenn A wahr ist.