Wann ist eine sprache kontextfrei?
Gefragt von: Herr Dr. Wilhelm Holz B.Sc. | Letzte Aktualisierung: 20. August 2021sternezahl: 4.9/5 (2 sternebewertungen)
In der Theoretischen Informatik ist eine kontextfreie Sprache (englisch context-free language, CFL) eine formale Sprache, die durch eine kontextfreie Grammatik beschrieben werden kann. Eine kontextfreie Grammatik erlaubt einen definierten Leseprozess (Interpretation) von Ausdrücken einer formalen Sprache.
Wann ist Grammatik kontextfrei?
Eine kontextfreie Grammatik ist in der Greibach-Normalform (GNF), wenn sie nicht das leere Wort erzeugt und die rechten Seiten der Produktionen mit maximal einem Terminal-Symbol beginnen und sonst nur Nichtterminal-Symbole enthalten.
Ist eine reguläre Sprache immer kontextfrei?
Falsch. Es gibt keine kontextfreie Sprache, die von einer regulären Grammatik erzeugt werden kann. Die Menge der kontextfreien Sprachen, die von einer regulären Grammatik erzeugt werden können, entspricht genau der Menge der regulären Sprachen.
Wann ist eine Grammatik nicht kontextfrei?
Es gibt kontextfreie Grammatiken, die nicht regulär sind. Die kontextfreien nichtregulären Grammatiken erzeugen nichtreguläre Sprachen. Es gibt sehr wohl Grammatiken, die nicht regulär sind, aber reguläre Sprachen erzeugen (die Grammatik G = 〈{A,B,C},{a,b},{A → BC,B → a,C → b}) erzeugt etwa die reguläre Sprache {ab}).
Wann ist eine kontextfreie Grammatik mehrdeutig?
Definition: Linksableitung Sei G eine kontextfreie Grammatik, x ∈ L(G). ... Definition: Mehrdeutigkeit Eine Grammatik heißt genau dann mehrdeutig, wenn es (mindestens) ein x ∈ L(G) gibt, zu dem es mindestens zwei Linksableitungen gibt.
Reguläre und kontextfreie Sprachen
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Was heißt inhärent mehrdeutig?
Eine Typ-2 Sprache nennen wir mehrdeutig, wenn jede Typ-2 Grammatik, die diese Sprache erzeugt, mehrdeutig ist. Man sagt auch: Die Sprache ist inhärent mehrdeutig. Die Sprache L von der vorigen Folie ist inhärent mehrdeutig.
Sind kontextfreie Sprachen Entscheidbar?
Eine kontextfreie Sprache ist ja gerade eine entscheidbare Menge. Der Satz sagt, dass du auch die Schnittmenge (wie oben) und die Vereinigung (fast wie oben, denk mal drüber nach) dieser Sprachen entscheiden kannst.
Ist A nb n Kontextfrei?
Bezug zu den regulären Sprachen
L=\{ a^nb^n \; | \; n\ge 0 \}. erzeugt, und ist somit kontextfrei.
Wann ist ein Kellerautomat deterministisch?
Das heißt, dass ein deterministischer Kellerautomat terminieren kann, sobald ein Endzustand erreicht wurde, aber nicht sofort terminieren muss. Dabei spielt der Keller keine Rolle. Er akzeptiert ein Wort, wenn er terminiert und das Eingabewort leer ist.
Wann ist eine Sprache nicht regulär?
Reguläre Sprachen können von endlichen Automaten erkannt werden. ... Wenn also eine Sprache L={aib2i|i∈N} L = { a i b 2 i | i ∈ N } beschrieben wird, müsste gezählt werden, wie oft a vorkommt. a kann aber beliebig oft vorkommen. Das ist ein Indiz dafür, dass es sich nicht um eine reguläre Sprache handelt.
Was ist die Pumping Lemma Zahl?
Das Pumping-Lemma bzw. Pumplemma (auch Schleifensatz genannt) beschreibt in der theoretischen Informatik eine Eigenschaft bestimmter Klassen formaler Sprachen. In vielen Fällen lässt sich anhand des Lemmas nachweisen, dass eine formale Sprache nicht regulär bzw. nicht kontextfrei ist.
Was ist eine endliche Sprache?
Endliche Sprachen sind regulär
Man kann also sagen: Jede Sprache, die endlich viele Wörter enthält, ist regulär.
Was ist kontextsensitiv?
Kontextsensitivität (und das Adjektiv kontextsensitiv) steht für: allgemein auf einen gewissen Zusammenhang, den Kontext bezogen. Kontextsensitivität (Informatik), Software berücksichtigt bei ihrem Verhalten ihren Kontext.
Hat jede Sprache eine Grammatik?
Reguläre Grammatiken erzeugen genau die regulären Sprachen, das heißt, jede Typ-3-Grammatik erzeugt eine reguläre Sprache und zu jeder regulären Sprache existiert eine Typ-3-Grammatik, die diese erzeugt.
Was ist deterministisch?
Der Determinismus (von lateinisch determinare ‚festlegen', ‚Grenzen setzen', ‚begrenzen') ist die Auffassung, dass alle – insbesondere auch zukünftige – Ereignisse durch Vorbedingungen eindeutig festgelegt sind.
Wann ist ein Automat endlich?
Ein endlicher Automat (EA, auch Zustandsmaschine, Zustandsautomat; englisch finite state machine, FSM) ist ein Modell eines Verhaltens, bestehend aus Zuständen, Zustandsübergängen und Aktionen. Ein Automat heißt endlich, wenn die Menge der Zustände, die er annehmen kann (später S genannt), endlich ist.
Was sind PDA s?
PDA steht in den folgenden Bereichen als Abkürzung für: Informatik, Technik: Personal Digital Assistant, ein kleiner tragbarer Computer. ... pushdown automaton, siehe Kellerautomat (Theoretische Informatik)
Wie erkennt man kontextfreie Sprachen?
Eine Sprache L heißt kontextfrei, wenn es eine kontextfreie Grammatik G gibt, die L erzeugt, d.h. wenn L(G) = L. Beachte: Nur Variablen X dürfen ersetzt werden: der Kontext von X spielt keine Rolle. Kontextfreie Grammatiken sind mächtig, weil rekursive Definitionen ausgedrückt werden können.
Wann ist eine Sprache rekursiv Aufzählbar?
Eine Sprache ist genau dann rekursiv aufzählbar, wenn sie akzeptierbar ist. “⇒” Sei L rekursiv aufzählbar Es gibt also eine DTM ML, die L aufzählt. Zu zeigen: L ist akzeptierbar.
Wie erkennt man reguläre Sprachen?
Eine Sprache ist regulär, wenn: die Sprache von einer regulären Grammatik erzeugt wird; endliche Automaten sie akzeptieren; und die Sprache durch einen regulären Ausdruck dargestellt werden kann.
Kann eine reguläre Sprache leer sein?
Die reguläre Sprache ist leer genau dann, wenn der minimale Automat keinen Endknoten enthält. Enthält der Graph der ¨Ubergangsfunktion einen Zyklus, ist die Sprache unendlich, andernfalls endlich.
Was bedeutet reguläre Sprache?
In der theoretischen Informatik ist eine reguläre Sprache oder reguläre Menge oder erkennbare Sprache eine formale Sprache, die einigen Einschränkungen unterliegt. Reguläre Sprachen können von endlichen Automaten erkannt werden und von regulären Ausdrücken beschrieben werden.
Sind unendliche Sprachen regulär?
Alle endlichen Sprachen sind regulär. Nicht alle unendlichen Sprachen sind regulär. Es gibt also Sprachen, die nicht durch einen RA repräsentiert werden können und die nicht von einem DEA/NDEA akzeptiert werden.
Was ist ein Lemma in der Mathematik?
Ein Hilfssatz oder Lemma (altgriechisch λῆμμα lēmma ‚Einnahme', ‚Annahme'; Plural: „Lemmata“) ist eine mathematische oder logische Aussage, die im Beweis eines Satzes verwendet wird, der aber selbst nicht der Rang eines Satzes eingeräumt wird.
Was ist ein Lemma in einem Wörterbuch?
Lemma, Lexem und Zitierform. Das Lemma ist der Eintrag oder das Stichwort in einem Wörterbuch (Lexikon, Enzyklopädie). Man bezeichnet es sowohl als Grundform eines Wortes als auch als Zitier- oder Grundform eines Lexems.