Wann kürzen bei brüchen?

Gefragt von: Frau Prof. Ivonne Baumgartner  |  Letzte Aktualisierung: 17. Juli 2021
sternezahl: 4.6/5 (18 sternebewertungen)

Bruchterme vollständig kürzen
Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.

Wann darf man kürzen?

Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor multipliziert werden. Anders formuliert, Gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner dürfen gekürzt werden.

Wie kann man Brüche kürzen?

Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert).

Kann man diesen Bruch kürzen?

Kann man einen Bruch unendlich oft kürzen? Nein, das geht nur so lange, bis Zähler und Nenner teilerfremd sind. Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen.

Kann man 2 3 kürzen?

Um einen Bruch zu kürzen, geht man auf die Suche nach dem größten gemeinschaftlicher Teiler Zähler und Nenner. Beispiel 12/18. ... Wenn man den Zähler und Nenner nun durch 6 teilt, kannst Du den Bruch als (12/6):(18/6) = 2/3 schreiben.

10 Tipps für eine gute Note in der nächsten Klassenarbeit! | Lehrerschmidt

22 verwandte Fragen gefunden

Wie kann ich kürzen?

Einen Bruch zu kürzen bedeutet, den Zähler und den Nenner des Bruchs durch die gleiche Zahl zu teilen. Dabei darf nicht durch die Zahl 0 geteilt werden.

Kann man Brüche nur über Kreuz kürzen?

Beim Malnehmen von Brüchen sollte man die Brüche schon vor der Multiplikation kürzen. Dabei darf man auch über Kreuz kürzen. Das bedeutet, man darf den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches kürzen.

Kann man Terme kürzen?

Bruchterme werden gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch demselben Faktor (Zahl, Variable, Term) dividiert.

Kann man beim Addieren von Brüchen kürzen?

Ungleichnamige Brüche addieren

Brüche mit verschiedenenNennern kannst du nur addieren, wenn du die Brüche zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringst. Hierfür musst du die Brüche kürzen oder erweitern.

Kann man 3 5 kürzen?

Denn wir können hier Zähler und Nenner noch einmal durch 3 teilen ohne Rest teilen. Der Bruch 3 : 5 ist vollständig gekürzt.

Wie rechnet man Brüche über Kreuz?

aus zwei Brüchen, dann kann man auch "Über-Kreuz-Multiplizieren".
...
Das "Über-Kreuz-Multiplizieren" funktioniert nun folgendermaßen:
  1. Wir multiplizieren den ersten Zähler mit dem zweiten Nenner.
  2. Dann multiplizieren wir den ersten Nenner mit dem zweiten Zähler.
  3. Dann setzen wir beide Ergebnisse gleich.

Was passiert wenn man einen Bruch mit seinem Kehrwert multipliziert?

Dividieren. Wenn man einen Bruch durch eine beliebige Zahl dividiert, wird einfach der Nenner mit der Zahl multipliziert. Einen Bruch durch einen weiteren Bruch teilt man (gilt auch für Doppelbruch), indem man den Bruch mit dem Kehrwert (Austausch von Zähler und Nenner) des anderen Bruch multipliziert.

Wann rechnet man Brüche über Kreuz?

Man verwendet dieses Verfahren bei Brüchen oder Bruchtermen in Gleichungen. Dabei ist das Ziel der Methode, dass die Nenner wegfallen und man somit keine Brüche bzw. Bruchterme mehr hat.

Wie geht erweitern und kürzen?

Erweitern: Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert. Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert. Beim Erweitern und Kürzen bleibt die Größe des anfänglichen Bruchteils erhalten. Sie wird jedoch durch mehr oder weniger Bruchteile erzeugt.

Wie kürzt man zwei Brüche?

Je kleiner die Zahlen sind, desto einfacher. Deshalb kürzt man die Brüche. Dies funktioniert, wenn Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl ohne Rest teilbar sind.
...
Variante a):
  1. Die beiden Nenner werden miteinander multipliziert. ...
  2. Der Zähler des ersten Bruches wird mit dem Nenner des zweiten Bruches multipliziert.

Was versteht man unter erweitern?

Erweitern eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl (aber nicht mit 0) multipliziert. ... Die Zahl, mit der man erweitert, wird als Erweiterungsfaktor oder einfach als Erweiterungszahl bezeichnet. Jede beliebige Zahl (außer der 0) kann Erweiterungsfaktor sein.

Wie kürzt man 3 10?

  1. Wie echter Bruch. (Zähler kleiner als der Nenner): 3/10 = 3/10
  2. Wie Dezimalzahl: 3/10 = 0,3.
  3. Als Prozentsatz: 3/10 = 30%

Welchen Bruch kann man nicht kürzen?

Nicht jeder Bruch lässt sich noch weiter kürzen. Brüche können nämlich nur gekürzt werden, solange der Zähler und der Nenner einen gemeinsamen Teiler haben. Ist dies nicht der Fall, lässt sich der Bruch nicht kürzen. Man spricht in diesem Fall von einem vollständig gekürztem Bruch.