Wann sind parabeln gestaucht oder gestreckt?
Gefragt von: Krystyna Popp | Letzte Aktualisierung: 21. Juni 2021sternezahl: 4.3/5 (26 sternebewertungen)
Wann ist eine potenzfunktion gestreckt?
A) Der Graph einer Potenzfunktion f(x)= a*x^n mit ungeradem Exponenten steigt für a ∈R (Element aus reellen Zahlen) überall an. B) Wenn bei einer PotenzfunktionF(x)= a*x^n der Faktor a kleiner als -0.5 ist, dann ist der Graph im Vergleich zum Graphen der Funktion g mit g(x)= x^n gestreckt.
Was bedeutet strecken und stauchen?
In y-Richtung strecken heißt, den Stoff nach oben und unten zu ziehen, in x-Richtung strecken heißt entsprechend, den Stoff nach links und rechts zu ziehen. Um den Graphen zu stauchen, "schiebt" man den Stoff zusammen (ohne dass er Falten wirft). Diese Änderung kann man auch mathematisch am Funktionsterm darstellen.
Wann ist eine Parabelgestaucht?
Dieser Streckfaktor a gibt an, ob die Parabel gestreckt oder gestaucht ist. Wenn a = 1, dann ist es eine Normalparabel. Ist der Wert 0 < a < 1, so wird die Parabel gestaucht.
Wo steht der Streckfaktor?
Was ist ein Streckfaktor? - Definition
Sowohl bei der allgemeinen Form als auch bei der Scheitelpunktform ist der Streckfaktor das a, welches vor dem x^2 steht bzw. vor der Klammer, die quadriert wird.
Parabel - quadratische Funktion | Streckung und Stauchung - einfach erklärt | Lehrerschmidt
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Wie findet man den Streckfaktor der Parabel heraus?
Multiplizierst du den Funktionsterm f(x)=x2 mit einem konstanten Faktor a, so verändert sich die Form bzw. die öffnung der zugehörigen Parabel. Es entsteht der Graph der Funktion g mit g(x)=ax2 . Der Faktor a wird auch Streckfaktor genannt.
Was ist der Streckfaktor?
Bei einer zentrischen Streckung der Faktor, um den Längen vergrößert oder verkleinert werden.
Wann ist die Parabel schmaler und wann breiter?
Wenn der Vorfaktor größer als 1 ist, wird die Parabel gestreckt, er wird sozusagen "schmaler". Wenn der Vorfaktor zwischen 0 und 1 ist, wird der Graph gestaucht, er wird also "breiter".
Wie lautet die funktionsgleichung der Normalparabel?
Gleichung mit der Funktionsgleichung y = ax2 bzw. f(x) = ax2 erhält man eine Parabel. Dabei muss a ungleich Null sein. Ist dabei a = 1 bezeichnet man die Parabel als Normalparabel.
Was sind die Scheitelpunktform?
Unter der Scheitelpunktform (auch: Scheitelform) versteht man eine bestimmte Form einer quadratischen Gleichung, aus der man den Scheitelpunkt direkt ablesen kann. Der Scheitelpunkt der Parabel ist demnach: S(2|3 ).
Was ist stauchen?
Unter Stauchung versteht man eine relative Längenänderung eines durch Druckkräfte beanspruchten Körpers. ... Durch Stauchen lassen sich Materialien in ihrer Form, Länge oder Dicke verändern. Hierbei behalten sie ihr ursprüngliches Volumen, vorausgesetzt das Material ist nicht porös.
Was ist gestreckt?
abgeplattet · gestreckt · ↗lang gezogen · ↗langgezogen · ↗länglich ● ↗oblong veraltet, lat.
Was ist ein Graphe?
Ein Graph (griech. "zeichnen", "schreiben"), speziell Funktionsgraph, ist einfach gesagt die gezeichnete Funktion, also deren grafische Darstellung. Die Formel: f(x) = x + 1 kannst Du in ein Koordinatensystem einzeichnen, das Gezeichnete ist der Graph!
Wann ist eine potenzfunktion punktsymmetrisch zum Ursprung?
Der Graph der allgemeinen Potenzfunktion g mit g(x)=116x3 ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung. Es gilt: g(-4)=-4=-g(4) .
Wie erkennt man eine potenzfunktion?
Eine Potenzfunktion f (mit natürlichem Exponenten) ist eine Funktion mit einem Funktionsterm der Form f(x)=xn . Die natürliche Zahl n ist der Grad der Potenzfunktion, man spricht auch von einer Potenzfunktion vom Grad n . Eine allgemeine Potenzfunktion f hat einen Funktionsterm der Form f(x)=axn .
Wie verlaufen Potenzfunktionen?
- Fall: gerader, positiver Exponent. Der Exponent der Funktion ist gerade und positiv. ...
- Fall: ungerader, positiver Exponent. Der Exponent der Funktion ist ungerade und positiv. ...
- Fall: gerader, negativer Exponent.
Wann hat die Parabel eine nullstelle?
Die Anzahl der Nullstellen einer quadratischen Funktion hängt von der Lage der zugehörigen Parabel ab. Die zugehörige Parabel ist nach oben geöffnet und ihr Scheitelpunkt liegt unterhalb der x-Achse. ... Sie schneidet die x-Achse in keinem Punkt und somit hat die Funktion f keine Nullstelle.
Wie viele Nullstellen kann eine quadratische Funktion haben?
Eine quadratische Funktion kann maximal zwei Nullstellen besitzen. Der Term unter der Wurzel in der p-q-Formel gibt dir einen Hinweis darauf, wie viele Nullstellen die Funktion hat.
Wann ist eine Parabel verschoben oben oder unten?
Verschiebung nach oben
Die Normalparabel wird nach oben verschoben, indem zu x^2 eine positive Zahl addiert wird. Der Graph von g(x)=x^2+10 ist gegenüber dem Graphen von f(x)=x^2 um 10 Einheiten nach oben verschoben. Die Normalparabel wurde um 10 Einheiten in Richtung der y-Achse nach oben verschoben.