Warum ändert sich der wert eines bruches beim erweitern nicht?

Gefragt von: Herr Prof. Dr. Rainer Stahl  |  Letzte Aktualisierung: 27. Juni 2021
sternezahl: 4.2/5 (55 sternebewertungen)

Da du beide beide Zahlen mit der gleichen Zahl multiplizierst, verändern sie sich auch gleich. Das Verhältnis der Zahlen zueinander bleibt dabei gleich, damit verändert sich der eigentliche Wert des Bruches auch nicht. Erweitern verändert nur das zahlenmäßige Aussehen des Bruches.

Wie werden Brüche gekürzt erweitert und geordnet?

Das Erweitern ist die Umkehrung zum Kürzen. Du verfeinerst einen Bruch. Du multiplizierst Zähler und Nenner mit derselben Zahl. Die Zwei auf dem Gleichheitszeichen bedeutet, dass du Zähler und Nenner mit der Zwei multiplizierst.

Wann muss ich einen Bruch kürzen und wann muss ich ihn erweitern?

  1. Grafisch: Erweitern und Kürzen. Erweitern bedeutet, die Anzahl der Felder wird größer. Kürzen bedeutet, die Anzahl der Felder wird kleiner.
  2. Bruchzahl: Erweitern. Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert.
  3. Bruchzahl: Kürzen. Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert.

Kann man Brüche immer erweitern?

Erweitern eines Bruchs

Du kannst einen Bruch erweitern, indem du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst. Beim Erweitern bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in kleinere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird verfeinert).

Wann werden Brüche gekürzt?

In der Bruchrechnung lässt sich ein Bruch kürzen, wenn es einen gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner gibt.

Brüche erweitern | Bruchrechnung | einfach erklärt | Lehrerschmidt

42 verwandte Fragen gefunden

Wie wird ein Bruch gekürzt?

Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert).

Kann man 3 8 kürzen?

Kann man einen Bruch unendlich oft kürzen? Nein, das geht nur so lange, bis Zähler und Nenner teilerfremd sind. Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen.

Wie erweitert man Brüche Beispiel?

Will man einen Bruch erweitern, muss man Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren. Weil sich Zähler und Nenner dabei um denselben Faktor vergrößern, ändert sich der Wert des Bruches nicht (das Erweitern eines Bruches entspricht einer Multiplikation mit einem Bruch, der den Wert „1“ hat).

Wie muss man einen Bruch auswählen damit das Produkt 1 wird?

So wird ein Bruch durch einen anderen dividiert, indem man ihn einfach mit dessen Kehrwert multipliziert. Der Kehrwert (oder auch das Inverse) eines Bruches beschreibt die Zahl, mit der man ihn multiplizieren muss, damit er zu 1 wird. Man kann ihn ganz einfach ermitteln, indem man einfach Nenner und Zähler vertauscht.

Wie bringt man zwei Brüche auf den gleichen Nenner?

Ausführliches Beispiel
  1. Man kann den ersten Bruch mal den Nenner vom zweiten Bruch nehmen (also Zähler und Nenner mal diese Zahl)
  2. und den zweiten Bruch mal den Nenner vom ersten Bruch (Auch hier Zähler und Nenner mal diese Zahl)
  3. so sind die beiden Nenner gleich und man kann normal addieren und subtrahieren.

Was bedeutet es einen Bruch zu erweitern?

Erweitern eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl (aber nicht mit 0) multipliziert. Der Wert des Bruches bleibt dabei gleich: Man erhält eine neue Darstellung derselben Bruchzahl.

Welche Brüche kann man nicht kürzen?

Nicht jeder Bruch lässt sich noch weiter kürzen. Brüche können nämlich nur gekürzt werden, solange der Zähler und der Nenner einen gemeinsamen Teiler haben. Ist dies nicht der Fall, lässt sich der Bruch nicht kürzen. Man spricht in diesem Fall von einem vollständig gekürztem Bruch.

Wie macht man aus einer ganzen Zahl einen Bruch?

Du kannst einen Bruch mit einer ganzen Zahl multiplizieren, indem du den Zähler mit der ganzen Zahl multiplizierst. Der Nenner bleibt gleich. Kürze, wenn möglich! Klicke auf die Lupe, um das Ergebnis zu sehen!

Kann man 3 16 kürzen?

1) Faktorisierung von den Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren. 2) Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler der Zähler der Bruchteil und Nenner. 3) Teilen Zähler und Nenner des Bruchs durch den größten gemeinsamen Teiler.

Was ist der Unterschied zwischen kürzen und teilen?

Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl (nicht durch 0) dividiert. Dabei werden Zähler und Nenner des gegebenen Bruchs durch einen gemeinsamen Teiler (der größer als 1 ist) dividiert. ...

Wie macht man aus einem gemischten Bruch einen normalen?

Brüche und ganze Zahlen addiert man getrennt. Sollte das Ergebnis der Addition der Brüche ein unechter Bruch sein, wandelt man ihn in einen gemischen Bruch um. Anschließend addiert man den ganzzahligen Teil zu der Summe der ganzen Zahlen dazu.

Was ist die Erweiterungszahl?

Die Erweiterungszahl ist diejenige Zahl, mit der Zähler und Nenner eines Bruchs beim Erweitern multipliziert werden.

Wie kann man 5 10 kürzen?

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
  1. 5/10 =
  2. 5/(2×5) =
  3. 1/2

Wie funktioniert kürzen?

Einen Bruch zu kürzen bedeutet, den Zähler und den Nenner des Bruchs durch die gleiche Zahl zu teilen. Dabei darf nicht durch die Zahl 0 geteilt werden.