Warum bruch erweitern?

Warum ändert sich der Wert eines Bruches beim Erweitern nicht?

Da du beide beide Zahlen mit der gleichen Zahl multiplizierst, verändern sie sich auch gleich. Das Verhältnis der Zahlen zueinander bleibt dabei gleich, damit verändert sich der eigentliche Wert des Bruches auch nicht. Erweitern verändert nur das zahlenmäßige Aussehen des Bruches.

Wann muss ich einen Bruch kürzen und wann muss ich ihn erweitern?

Wann darf man bei einem Bruch kürzen?

Bruchterme vollständig kürzen

Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.

Wie kürzt man Brüche mit variablen?

Bruchterme werden gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch demselben Faktor (Zahl, Variable, Term) dividiert.

Kann man kürzen?

Kann man einen Bruch unendlich oft kürzen? Nein, das geht nur so lange, bis Zähler und Nenner teilerfremd sind. Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen.

Was versteht man unter erweitern?

Erweitern eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl (aber nicht mit 0) multipliziert. Die Zahl, mit der man erweitert, wird als Erweiterungsfaktor oder einfach als Erweiterungszahl bezeichnet. ... Jede beliebige Zahl (außer der 0) kann Erweiterungsfaktor sein.

Was ist der Unterschied zwischen Multiplizieren und erweitern?

Erweitern, das macht man bei Bruchrechnung und man multipliziert mit 1 (bzw. 2/2 oder 3/3, ... was ja auch immer =1 ist), um den Wert des Bruchs nicht zu verändern. Beim Erweitern werden Zähler und Nenner mit dem selben Faktor multipliziert. ... Multiplizieren= nur Zähler mit einer Zahl malnehmen und Nenner lassen.

Wie geht Kürzen und Erweitern von Brüchen?

Erweitern: Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert. Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert. Beim Erweitern und Kürzen bleibt die Größe des anfänglichen Bruchteils erhalten.

Wie geht erweitern?

Ein Bruch erweitern bedeutet, den Zähler und den Nenner des Bruchs mit der gleichen Zahl zu multiplizieren. Eine Multiplikation mit Null ist dabei nicht zulässig.

Welche Brüche kann man nicht kürzen?

Nicht jeder Bruch lässt sich noch weiter kürzen. Brüche können nämlich nur gekürzt werden, solange der Zähler und der Nenner einen gemeinsamen Teiler haben. Ist dies nicht der Fall, lässt sich der Bruch nicht kürzen. Man spricht in diesem Fall von einem vollständig gekürztem Bruch.

Was bedeutet kürzen und erweitern?

Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl (nicht durch 0) dividiert. ... Während jedoch Erweitern bei jedem Bruch und mit jeder natürlichen Zahl möglich ist, setzt das Kürzen voraus, dass Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler (>1) haben.

Wie kürzt man ein Bruch Ergebnis?

Um einen Bruch vollständig zu kürzen, musst du den Bruch mit dem größten gemeinsamen Teiler (ggT) kürzen. Die Kürzungszahl ist also der ggT des Nenners und des Zählers.

Kann man beim Addieren von Brüchen kürzen?

Ungleichnamige Brüche addieren

Brüche mit verschiedenen Nennern kannst du nur addieren, wenn du die Brüche zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringst. Hierfür musst du die Brüche kürzen oder erweitern.

Wie vereinfache ich einen Bruch?

Den Hauptnenner findest du in der Regel, indem du beide Nenner miteinander malnimmst. Der erste Bruch wurde mit x + 2 erweitert, deshalb muss oben mit x + 2 multipliziert werden. Der zweite Bruch wurde mit x erweitert, deshalb muss oben mit x multipliziert werden.

Wie kann ich kürzen?

Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert).