Warum darf der radikand nicht negativ sein?

Gefragt von: Gerd Körner MBA.  |  Letzte Aktualisierung: 8. April 2021
sternezahl: 4.9/5 (62 sternebewertungen)

Sofern der Wert unter der Wurzel negativ ist (nachstehend mit -x dargestellt), erhalten wir kein Ergebnis, denn es gibt keinen negativen Wert, der quadriert negativ wird. Die gerade Wurzel aus einer negativen Zahl ist nicht definiert.

Vollständige antwort anzeigen

Warum kann eine Wurzel nicht negativ sein?

ist dagegen etwas ganz anderes (die Wurzel aus einer negativen Zahl): Das kriegen wir nie hin, weil beim quadrieren nie eine negative Zahl herauskommen kann. Später wird dies bei den komplexen Zahlen doch möglich sein mit Einführung einer imaginären Einheit i (oder j in der Technik).

Warum kann man aus einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen?

Wurzeln aus negativen Zahlen

Man kann die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen. Nur nicht im Bereich der Menge IR. Im Bereich IR gibt es keine Zahl die mit sich selbst multipliziert eine negative Zahl ergibt. Daher kann ich im Bereich IR auch nicht die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen.

Was ist der Radikand?

Wurzeln mit dem Wurzelexponenten 2 heißen Quadratwurzeln. Wird bei einem Wurzelausdruck kein Wurzelexponent angegeben, ist dieser automatisch 2. Der Radikand ist somit die Zahl, die Variable oder der mathematische Ausdruck unter der Wurzel. Im folgenden Beispiel ist der Radikand 4.

Wann kann man keine Wurzel ziehen?

Zieht man die Wurzel aus einer Zahl, dann interessiert nur das positive Ergebnis. ... Die Wurzel aus 30 mit dem Taschenrechner lautet etwa 5,477. Denn berechnet man 5,477 · 5,477 kommt man auf circa 30 (gerundet). Für Schüler gilt auch: Aus einer negativen Zahl darf keine Wurzel gezogen werden.

Darf man die Wurzel aus negativen Zahlen ziehen?

16 verwandte Fragen gefunden

Kann die Wurzel aus einer Zahl negativ sein?

Wurzeln aus negativen Zahlen

darf also nicht negativ sein). finden, die in den reellen Zahlen liegt.

Kann der Betrag negativ sein?

Der Betrag einer Zahl ergibt sich als der Abstand der Zahl auf dem Zahlenstrahl von der Null. Man erhält ihn durch Weglassen des Vorzeichens. Falls eine Zahl positiv ist, ist der Betrag einfach diese Zahl. Falls die Zahl negativ ist, ist der Betrag das negative dieser Zahl.

Kann man die dritte Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen?

Also gibt es keine Zahl, die zwei mal mit sich selbst multipliziert -9 ergibt. Deswegen ist die 2te Wurzel aus -9 auch nicht definiert. ... Also hat die dritte Wurzel aus -27 eine Lösung. Allgemein haben ungerade Wurzeln aus negativen Zahlen immer eine Lösung, aber gerade Wurzeln aus negativen Zahlen sind nicht definiert.

Wie ziehe ich die Wurzel aus einer Zahl?

In der Schule haben wir Wurzel ziehen so gelernt:
  1. Zahl nach links in Zweiergruppen aufteilen.
  2. Nun von der linken Gruppe ungerade Zahlen abziehen. ...
  3. Die Anzahl der ungeraden Zahlen Zählen. ...
  4. Zu dem Rest (3) die nächste 2er-Gruppe (50) hinzufügen. ...
  5. Das bisherige Ergebnis mit 2 multiplizieren (2x2=4).

Was ist der Wurzelexponent?

Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik. Dabei heißt "n" der Wurzelexponent. Wurzeln mit dem Wurzelexponenten 2 heißen Quadratwurzeln. Wird bei einem Wurzelausdruck kein Wurzelexponent angegeben, ist dieser automatisch 2.

Was sind quadratische Zahlen?

Die Bezeichnung Quadratzahl leitet sich von der geometrischen Figur des Quadrats her. Die Anzahl der Steine, die man zum Legen eines Quadrats benötigt, ist immer eine Quadratzahl. So lässt sich beispielsweise ein Quadrat mit der Seitenlänge 4 mit Hilfe von 16 Steinen legen.

Was ist die Quadratwurzel?

Was ist die Quadratwurzel? Die Quadratwurzel von c ist diejenige nicht-negative Zahl, die mit sich selbst multipliziert c ergibt. ... Die Zahl unter der Wurzel heißt Radikand.

Wie berechne ich die Wurzel aus 196?

Wenn n größer als 3 ist, spricht man von der vierten Wurzel, fünften Wurzel usw. Die Quadratwurzel von 196 ist 14. Die Kubikwurzel von 196 ist 5.8087857335637. Die vierte Wurzel von 196 ist 3.7416573867739 und die fünfte Wurzel ist 2.8737647560281.

Was bedeutet die Wurzel aus einer Zahl?

Die Quadratwurzel einer Zahl a ist die positive Zahl, die man quadrieren muss, um a zu erhalten. Sehen wir uns noch einige wichtige Begriffe dazu an. Wir haben dabei zunächst ein Wurzelzeichen. Unter dem Wurzelzeichen findet ihr den Radikand.

Wie berechne ich die Wurzel aus 324?

Die Quadratwurzel von 324 ist 18. Die Kubikwurzel von 324 ist 6.86828545532. Die vierte Wurzel von 324 ist 4.2426406871193 und die fünfte Wurzel ist 3.1776715231464.

Was ist die Wurzel aus 0?

Gemäß der mathematischen Definition ist die Wurzel definiert als die nicht-negative Lösung der Gleichung x²=0. Daher kann man auch die Lösung dieser Gleichung bestimmen, die Lösung lautet x = 0. Daher ist die Quadratwurzel aus 0 gleich 0.

Warum gibt es bei der Wurzel 2 Ergebnisse?

Aber die Quadratwurzel von 4 ist +2 - per Definition ist die Wurzel immer die positive Lösung. Allgemein kann man sagen, dass Gleichungen der Form x^n = y immer 2 Lösungen hat, wenn n gerade ist, und nur 1 Lösung, wenn n ungerade ist (solange wir imaginäre Zahlen als Lösungen außer acht lassen).

Was ist der Betrag und die Gegenzahl?

Der Betrag einer ganzen Zahl

Ganze Zahlen, die sich nur durch ihr Vorzeichen unterscheiden, werden als Gegenzahlen bezeichnet. Wir zeichnen beide Zahlen mit Pfeilen auf einer Zahlengeraden ein. Dabei kann man erkennen, dass ihre Pfeile gleich lang sind - sie haben also denselben Abstand von der Zahl 0.

Wie berechnet man den Betrag?

Man erhält den Betrag einer Zahl durch weglassen des Vorzeichens. Dies bedeutet, dass der Betrag einer Zahl stets die entsprechende positive Zahl ist. Der Betrag wird durch zwei vertikale Striche dargestellt, einer links von der Zahl und einer rechts von der Zahl.