Was bedeutet gleichwertig in der mathematik?

1. Wenn du in beiden Termen die Variablen durch die gleiche beliebige Zahl ersetzen kannst und dann bei beiden Termen das gleiche Ergebnis herauskommt.
2. Wenn du den einen Term in den anderen einsetzen kannst und sich dabei nichts am Term verändert.

Was sind Terme einfach erklärt?

Terme sind mathematische Rechenausdrücke, die einen sinnvollen Zusammenhang beschreiben. Dabei kann es sich um einen Sachverhalt oder um einen Rechenausdruck handeln. Terme bestehen aus Zahlen, Rechenzeichen und oftmals auch aus Variablen.

Was ist ein Term für Kinder erklärt?

Ein Term ist eine sinnvolle mathematische Zeichenreihe. Auch eine einzelne Zahl oder Variable kann man als Term bezeichnen. Ein Term enthält jedoch keine Relationszeichen (=, <, >, etc. ) Wir haben eben Terme gesehen sowohl ohne Variablen als auch Terme mit Variablen.

Wann sind zwei Terme gleichwertig?

Zwei Terme heißen gleichwertig oder äquivalent, wenn sie trotz unterschiedlicher Form immer übereinstimmende Ergebnisse liefern, egal welche Zahl man für die Variablen einsetzt.

Wann sind Terme gleichartig?

Terme, die die gleichen Variablen und die gleichen Potenzen der Variablen enthalten, sind gleichartige Terme. Solche Terme kann man addieren und subtrahieren, bzw. zusammenfassen. ... Es sind also Terme, die nur aus Zahlen bestehen.

Wie löse ich eine Gleichung?

Wie erkennt man ob ein Term äquivalent ist?

Die Terme x - 1 x + 1 und x 2 - 1 sind äquivalent, denn sie haben bekanntlich für jede Belegung von x denselben Wert. ... Die Terme x 2 und x sind nicht äquivalent, denn sie haben für negative Belegung von x verschiedene Werte. Für nichtnegative Belegungen hingegen haben sie stets denselben Wert.

Wann ist eine Funktion äquivalent?

Zwei Gleichungen mit Variablen heißen zueinander äquivalent, wenn sie gleiche Definitionsbereiche und gleiche Lösungsmengen haben.

Was heist Äquivalent?

Das Adjektiv äquivalent stammt von dem mittellateinischen Wort aequivalens ab, was auf die lateinische Kombination aus aequus (gleich) und valere (wert sein) zurückzuführen ist. Im heutigen deutschen Sprachgebrauch bedeutet es „gleichwertig“.

Was ist ein Term Beispiel?

Eine Zahl (oder eine Variable) ist schon alleine ein echter Term, sie ergibt Sinn, z.B. als Ergebnis. Ein Malpunkt wird z.B. vor Variablen oft nicht hingeschrieben. Trotzdem gilt diese Zeichenfolge als Multiplikation und der Gesamtausdruck als Term. Beispiel: 3 ⋅ x 3\cdot x 3⋅x entspricht 3 x 3x 3x.

Was gibt es für Terme?

Was sind Termen und Gleichungen?

Mit Term bezeichnen wir ein Gebilde aus Zahlen und Variablen, die mathematisch korrekt verknüpft sind und die man, wenn man für die Variablen Zahlen einsetzt, ausrechnen kann. ... Eine Gleichung sind zwei Terme mit einem Gleichheitszeichen verbunden.

Wie rechnet man mit Äquivalenzumformungen?

Zwei Gleichungen sind äquivalent, wenn sie dieselbe Lösungsmengehaben. Die Gleichungen 3x + 7 = 16 und x = 3 sind äquivalent, denn beide Gleichungen haben die Lösungsmenge L = {3}. Die Gleichungen 3x + 7 = 16 und 3x + 6 = 15 sind äquivalent, denn beide Gleichungen haben die Lösungsmenge L = {3}.

Was ist ein Term 7 Klasse?

Terme sind mathematische Rechenausdrücke, die einen sinnvollen Zusammenhang beschreiben. Dabei kann es sich um einen Sachverhalt oder um einen Rechenausdruck handeln. Terme bestehen aus Zahlen, Rechenzeichen und oftmals auch aus Variablen.

Wie kann man ein Term aufstellen?