Was bedeutet polynomialer?
Gefragt von: Heiderose Wolter | Letzte Aktualisierung: 20. August 2021sternezahl: 4.4/5 (20 sternebewertungen)
In der Mathematik ist ein Polynom ein Ausdruck aus Variablen und Koeffizienten, der nur die Operationen der Addition, Subtraktion, Multiplikation und nicht-negativen Integer-Exponenten beinhaltet. Ein Beispiel für ein Polynom eines einzelnen unbestimmten, x ist x2 - 4x + 7, das ein quadratisches Polynom ist.
Was bedeutet Polynomielle Zeit?
In der Komplexitätstheorie bezeichnet man ein Problem als in Polynomialzeit lösbar, wenn die benötigte Rechenzeit einer deterministischen Rechenmaschine mit der Problemgröße nicht stärker als mit einer Polynomfunktion wächst.
Was bedeutet NP schwer?
NP-Schwere bezeichnet eine Eigenschaft eines algorithmischen Problems. ... Ein NP-schweres Problem ist dabei mindestens so „schwer“ wie alle Probleme in NP. Das bedeutet, dass ein Algorithmus, der ein NP-schweres Problem löst, mithilfe einer Reduktion benutzt werden kann, um alle Probleme in NP zu lösen.
Was ist NP vollständig?
In der Informatik bezeichnet man ein Problem als NP-vollständig (vollständig für die Klasse der Probleme, die sich nichtdeterministisch in Polynomialzeit lösen lassen), wenn es zu den schwierigsten Problemen in der Klasse NP gehört, also sowohl in NP liegt als auch NP-schwer ist.
Wie beweist man NP vollständig?
Um zu zeigen, dass ein Problem q , das in NP liegt, NP -vollständig ist, genügt es, ein anderes NP -vollständiges Problem p in polynomieller Zeit auf q zu reduzieren. Denn dass p NP -vollständig ist, bedeutet ja, dass sich alle Probleme in NP in polynomieller Zeit auf p reduzieren lassen.
Polynomfunktion, Polynome, Begriffsklärung, ganzrationale Funktionen | Mathe by Daniel Jung
23 verwandte Fragen gefunden
Wann liegt ein Problem in P?
F: Wann ist ein Problem in P? A: Wenn es eine deterministische Turing-Maschine gibt, die das Problem in Polynomialzeit entscheidet. D.h. es gibt ein Polynom p, so dass bei Eingabe w mit |w| = n die TM maximal p(n) Schritte macht und dann entscheidet, ob w in der Sprache, die zu dem Problem gehört, ist oder nicht.
Ist n Polynomiell?
In der Informatik bezeichnet NP (für nichtdeterministisch polynomielle Zeit) eine fundamentale Komplexitätsklasse aus dem Bereich der Komplexitätstheorie.
Wann ist ein Problem in P?
Definition: Ein Problem hat polynomielle Zeitkomplexität, wenn es einen Algorithmus zur Lösung des Problems gibt, der polynomielle Zeitkomplexität hat. Die Menge aller Entscheidungsprobleme, die polynomielle Komplexität haben, wird mit P bezeichnet. sowie k eine beliebige Zahl. k ?" liegt in P .
Ist P Teilmenge von NP?
P ist sicher eine Teilmenge von NP. Es gehört jedoch zu den wichtigsten ungelösten Fragen der theoretischen Informatik, ob P = NP gilt (siehe auch P-NP-Problem). P ist unter Komplementbildung abgeschlossen.
Ist P unter Komplement abgeschlossen?
Das genügt, da jede Sprache aus NP auf L′ reduzierbar ist und wegen L′ ≼ L dann auch auf L. Hierfür häufig verwendet: SAT-Problem, d.h. Frage: Ist NP abgeschlossen unter Komplementbildung? Antwort: Keiner weiß es!
Was passiert wenn P NP?
Das P vs. ... Hierbei werden von einem Computer zu lösende mathematische Probleme als P- oder NP-Probleme klassifiziert. Vereinfacht gesagt gehören alle Probleme, die effizient von einem Computer gelöst werden können, zur Klasse P. Bei NP-Problemen hingegen ist unbekannt, ob sie sich effizient lösen lassen oder nicht.
Was bedeutet nicht deterministisch?
Nichtdeterminismus ist ein Konzept aus der theoretischen Informatik, in dem Algorithmen oder Maschinen (meist Turingmaschinen oder endliche Automaten) nicht nur genau eine Berechnung zu einer bestimmten Eingabe durchlaufen können (deterministisch), sondern es bei gleicher Eingabe mehrere Möglichkeiten für den Übergang ...
Was genau ist ein Algorithmus?
Begriff „Algorithmus“
Allgemein gesagt, gibt ein Algorithmus eine Vorgehensweise vor, um ein Problem zu lösen. Anhand dieses Lösungsplans werden in Einzelschritten Eingabedaten in Ausgabedaten umgewandelt.
Wie beweist man dass eine Sprache in P liegt?
Beweis. Die Richtung von rechts nach links ist klar, denn wenn L in Polynomialzeit entschieden wird, dann wird es auch in Polynomialzeit aufgezählt und damit ist es in P. Es ist nun also zu zeigen, dass jede in Polynomialzeit akzeptierbare Sprache auch in Polynomialzeit entscheidbar ist.
Sind NP vollständige Probleme entscheidbar?
Also, die Klasse der NP Probleme enthält die jenigen Probleme, die nur mit einem Nicht-Deterministischen (Orakel) Algorithmus in polynomialer Zeit halbseitig Entscheidbar sind. Bzw. für die es einen Algorithmus gibt, der eine JA-Instanz in Polynomialer Zeit überprüfen kann.
Was ist ein Algorithmus Beispiel?
Ganz allgemein ist ein Algorithmus eine Reihe von Anweisungen, die Schritt für Schritt ausgeführt werden, um ein Problem zu lösen oder eine Aufgabe zu bewältigen. Beispielsweise gibt es den Google-Algorithmus, der bestimmt, wann welche Webseite in den Google-Suchergebnissen auf welcher Position angezeigt wird.
Wie funktioniert ein Algorithmus?
Ein Algorithmus ist ein schrittweises Verfahren zum Lösen eines Problems durch ein spezielles Regelwerk. Algorithmen bestehen aus einer Folge von elementaren Anweisungen (z. B. Grundrechenarten, logischen Operationen), die nach endlich vielen Schritten die Lösung des gestellten Problems liefern.
Woher kommen Algorithmen?
Wie so viele mathematische Begriffe – man denke an "Ziffer" oder "Algebra" – stammt das Wort "Algorithmus" aus dem Arabischen. Genauer leitet es sich vom Namen eines der bedeutendsten Mathematiker des Mittelalters ab: von dem persischen Gelehrten al-Chwarismi (etwa 780–850), der am Hofe des Kalifen al-Mamun lehrte.
Was ist deterministisch?
Der Determinismus (von lateinisch determinare ‚festlegen', ‚Grenzen setzen', ‚begrenzen') ist die Auffassung, dass alle – insbesondere auch zukünftige – Ereignisse durch Vorbedingungen eindeutig festgelegt sind.
Ist ein Algorithmus deterministisch?
Deterministische Algorithmen haben durch ihren eindeutigen Ablauf auch ein eindeutiges Resultat, sie sind daher stets determiniert.
Sind Computer deterministisch?
Digitale Computer sind vollkommen deterministisch. Ihr Zustand ist jederzeit eindeutig aus der Eingabe und dem Anfangszustand vorhersehbar. ... Beachten Sie, dass die Tatsache, dass die Maschine deterministisch ist, nicht immer unseren Code bedeutet.
Was heißt NP Mathe?
Lexikon der Mathematik NP
Komplexitätsklasse aller Entscheidungsprobleme oder Sprachen, die von einer nichtdeterministischen Turing-Maschine in polynomieller Zeit gelöst werden können. ... Da sie sogar NP-vollständig sind, läßt sich vermuten, daß diese Probleme nicht in polynomialer Zeit lösbar sind.
Wie heißt eins der größten ungelösten Probleme der Theoretischen Informatik?
Erkannt wurde das P-NP-Problem zu Beginn der 1970er-Jahre aufgrund unabhängig voneinander erfolgter Arbeiten von Stephen Cook und Leonid Levin. Es gilt als eines der wichtigsten ungelösten Probleme der Informatik und wurde vom Clay Mathematics Institute in die Liste der Millennium-Probleme aufgenommen.
Was ist eine Ja Instanz?
Die fragliche Sprache besteht aus den Wörtern, denen eine Instanz mit der Antwort „Ja“ entspricht. ... Wenn zum Beispiel das Problem darin besteht zu entscheiden, ob ein Graph zusammenhängend ist oder nicht, dann wäre ein Wort eine Darstellung eines beliebigen Graphen.
Ist A NP vollständig so ist das Komplement von A in NP?
Das Komplement von SAT ist ein Beispiel einer Co-NP-vollständigen Sprache, was aus dem Satz von Cook und Levin geschlussfolgert werden kann. Demnach ist auch TAUTOLOGIE Co-NP-vollständig. Allgemein gilt für alle NP-vollständigen Sprachen, dass ihr Komplement Co-NP-vollständig ist.