Was ist das bildungsgesetz?

• konstante Folge.
• arithmetische Folge.
• geometrische Folge.
• harmonische Folge.
• alternierende harmonische Folge.
• Fibonacci-Folge.

Was ist die partialsumme?

Unter der n-ten Partialsumme sn einer Zahlenfolge (an) versteht man die Summe der Folgenglieder von a1 bis an. ... Eine Funktion, deren Defitionsbereich die Menge der natürlichen Zahlen (oder eine Teilmenge davon) ist und die eine Teilmenge der reellen Zahlen als Wertebereich besitzt, wird (reelle) Zahlenfolge genannt.

Wann sind zwei Folgen gleich?

Monotonie von Folgen

Eine Folge gilt als konstant, wenn jedes Folgenglied gleich dem vorangeganen ist. Hier ist jedes Folgenglied entweder genauso groß oder größer als das vorangegangene Glied.

Sind Reihen folgen?

Eine Reihe ( s n ) n ∈ N ist eine Folge der Partialsummen einer Folge ( a n ) n ∈ N . ...

Was ist eine endliche Folge?

Eine Folge ist eine Aufzaehlung von Zahlen. Besteht eine Folge aus den Zahlen a₁,a₂,a₃,..., so heissen diese Zahlen die Glieder der Folge. Hat eine Folge nur endlich viele Glieder so heisst diese endliche Folge.

Was ist eine konstante Folge?

Eine Folge, deren Glieder alle übereinstimmen, wird konstante Folge genannt. Eine Folge, die gegen 0 konvergiert, heißt Nullfolge.

Was versteht man unter einer Reihe?

Reihe steht für: Reihenfolge, Anordnung mehrerer Elemente in einer geordneten Folge mit ausgewiesener Richtung.

Was ist eine zahlen Folge?

Eine Funktion, deren Definitionsbereich die Menge der natürlichen Zahlen (oder eine Teilmenge davon) ist und die eine Teilmenge der reellen Zahlen als Wertebereich besitzt, wird (reelle) Zahlenfolge genannt.

Was ist der Wert der Reihe?

(von den unendlich vielen) Summanden. Falls die Folge dieser Partialsummen einen Grenzwert besitzt, so wird dieser der Wert oder die Summe der Reihe genannt.

Was ist eine Rekursion?

Als Rekursion (lateinisch recurrere ‚zurücklaufen') wird ein prinzipiell unendlicher Vorgang, der sich selbst als Teil enthält oder mithilfe von sich selbst definierbar ist, bezeichnet.

Was bedeutet rekursiv Mathe?

Lexikon der Mathematik Rekursionsformel

a(n) in Beziehung setzt zu einem oder mehreren vorangehenden Elementen a(n − 1), a(n − 2), …. Kennt man ein genügend großes Anfangsstück dieser Folge, so kann man also mittels der Rekursionsformel die ganze Folge berechnen. Man spricht dann auch von einer rekursiven Definition.

Was ist eine explizite Folge?

Definition: Explizite Folge

Bei der expliziten Definition erhält man ein beliebiges Folgenglied sofort aus der Folgenvorschrift, indem man n direkt in die Formel einsetzt.

Was ist eine Reihe in der Mathematik?

Lexikon der Mathematik Reihe. gelegentlich auch Summenfolge und, vor allem in älteren Darstellungen, oft auch unendliche Reihe genannt, die Folge der Partialsummen einer gegebenen Folge, also zu einer Folge (a_v) die Folge (s_n), wobei sn:=n∑v=1av(n∈N).

Ist eine Folge eine Menge?

Eine Mengenfolge ist ein Begriff aus der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik. Sie ist eine Verallgemeinerung einer Folge von Zahlen für Mengen und findet beispielsweise Anwendung in der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Maßtheorie.

Wie berechnet man die Summe einer unendlichen Reihe?

Wenn der Nenner q der geometrischen Folge ( b n ) die Ungleichung q < 1 erfüllt, dann gibt es eine Summe S der Folge (dh. die Folge der Partialsummen konvergiert) , und sie wird mit der Formel lim n → ∞ S n = b 1 1 − q berechnet.