Was ist der unterschied zwischen dividieren und kürzen?

Gefragt von: Hanspeter Ebert  |  Letzte Aktualisierung: 19. Mai 2021
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Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl (nicht durch 0) dividiert. ... Lässt man auch andere Zahlen als die gemeinsamen Teiler als Kürzungszahlen zu, so verschwindet der Unterschied zwischen Erweitern und Kürzen.

Kann man beim Dividieren mit Brüchen kürzen?

Dividieren und Kürzen zwischen den Brüchen

Nachdem du den Kehrwert gebildet hast, gelten die gleichen Regeln wie beim Multiplizieren von Brüchen. Zwischen den Brüchen solltest du erst kürzen, nachdem du den Kehrwert gebildet hast. Du kannst die 10 und die 5 mit 5 kürzen.

Kann man Zähler und Zähler kürzen?

Nein, das geht nur so lange, bis Zähler und Nenner teilerfremd sind. Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen. Beispiel: 15/6 sollen gekürzt werden. und 5/2 läßt sich nicht weiter kürzen.

Wie rechnet man geteilt mit Brüchen?

Brüche werden dividiert, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des anderen malnimmt. Den Kehrwert bildest du, indem du Zähler und Nenner des Bruchs tauschst.

Wann ist ein Bruch kürzbar?

Brüche vollständig kürzen

Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.

5a 2021-02-16 Anteile an Größen I - Unterschied zwischen Dividieren und Kürzen

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Wie erkenne ich ob ich einen Bruch kürzen kann?

Ein Bruch lässt sich ganz sicher nicht mehr weiter kürzen, wenn eine dieser Bedingungen zutrifft:
  1. 1) Im Zähler oder Nenner steht eine 1. ...
  2. 2) Im Zähler oder Nenner steht eine Primzahl. ...
  3. 3) Die Differenz zwischen Zähler und Nenner beträgt 1. ...
  4. Teilbarkeit durch 2. ...
  5. Teilbarkeit durch 3. ...
  6. Teilbarkeit durch 4. ...
  7. Teilbarkeit durch 5.

Wie erkennt man ob man einen Bruch kürzen kann?

Kürzen eines Bruchs

Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert).

Wie nimmt man einen Bruch Mal?

Brüche malnehmen ist recht einfach: Man rechnet einfach Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Anschließend kann man das Ergebnis noch kürzen.

Wie oft ist 1 3 in 4 enthalten?

3 mal! Wie oft ist 1/3 in 4 enthalten? 4 mal so oft!

Wie rechne ich geteilt?

Um Zahlen zu dividieren, schreibt man sie nebeneinander mit dem Divisionszeichen dazwischen. Man dividiert die erste Ziffer der linken Zahl durch die rechte Zahl. Geht das nicht, nimmt man links die zweite Ziffer dazu, hier also 23.

Wann kann man Zähler und Nenner kürzen?

Die Zahl, durch die man kürzt, wird als Kürzungszahl bezeichnet. Die Umkehrung des Kürzens ist das Erweitern eines Bruchs. Während jedoch Erweitern bei jedem Bruch und mit jeder natürlichen Zahl möglich ist, setzt das Kürzen voraus, dass Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler (>1) haben.

Welche Brüche darf man kürzen?

Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor multipliziert werden. Anders formuliert, Gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner dürfen gekürzt werden.

Wann darf man über Kreuz kürzen?

Kürzen beim Multiplizieren von Brüchen

Beim Malnehmen von Brüchen sollte man die Brüche schon vor der Multiplikation kürzen. Dabei darf man auch über Kreuz kürzen. Das bedeutet, man darf den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches kürzen.

Wie kann man kürzen Vor dem ausrechnen?

Kürzen vor dem Ausrechnen

Du kannst zwei Brüche beim Malnehmen vor dem Ausrechnen kürzen. Dazu musst du sie auf einem gemeinsamen Bruchstrich aufschreiben. Das ist eine Vereinbarung. Durch das Kürzen wird das Ausrechnen oft viel einfacher.

Wie Dividiert man Brüche mit gemischten Zahlen?

Gemischte Zahlen dividieren
  1. Wandle die gemischte Zahl in einen unechten Bruch um. So geht's: Multipliziere die Ganzen (hier: 1) mit dem Nenner (hier: 5): 1·5= 5. ...
  2. Dividiere wie gewohnt. Kürze, wenn möglich. ...
  3. Wenn möglich, wandle das Ergebnis wieder in eine gemischte Zahl um. 45 ist ein echter Bruch.

Wie kürzt man Brüche beim Addieren?

Ungleichnamige Brüche addieren
  1. Kürzen bedeutet: Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividieren.
  2. Beispiel: 412 kürzen mit 2: 4:212:2=26.
  3. Erweitern bedeutet: Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren.
  4. Beispiel:

Wie rechne ich 3 Brüche mal?

Die Multiplikation von drei Brüchen ist einfacher als die Addition oder Subtraktion. Es müssen lediglich die drei Zähler (die Zahlen über dem Bruchstrich) und die drei Nenner (Zahlen unter dem Bruchstrich) miteinander multipliziert werden. Das jeweilige Produkt ist der neue Zähler bzw. Nenner.

Kann man einen Bruch solange kürzen bis entweder im Nenner oder im Zähler eine 1 steht?

Hinweis: Brüche werden vollständig gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl oder gleiche Variable teilt. Dies wird solange gemacht, bis es für Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler größer als 1 mehr gibt.

Wie kürzt man Brüche einfach erklärt?

Beim Kürzen von Brüchen teilst du Zähler und Nenner durch den größten gemeinsamen Teiler. Diesen Teiler nennt man auch Kürzungszahl. Die Kürzungszahl oder auch der Teiler ist nichts anderes als die Zahl, durch die sich die Zahl im Zähler und die Zahl im Nenner teilen lassen, ohne eine Kommazahl zu ergeben.