Was ist der unterschied zwischen erweitern und multiplizieren?

Kann man jeden Bruch erweitern?

Erweiterungszahlen. Du kannst einen Bruch mit jeder natürlichen Zahl größer als 1 erweitern.

Warum ändert sich der Wert eines Bruches beim Erweitern nicht?

Da du beide beide Zahlen mit der gleichen Zahl multiplizierst, verändern sie sich auch gleich. Das Verhältnis der Zahlen zueinander bleibt dabei gleich, damit verändert sich der eigentliche Wert des Bruches auch nicht. Erweitern verändert nur das zahlenmäßige Aussehen des Bruches.

Wie rechnet man Brüche kürzen und erweitern?

Warum muss man Brüche erweitern?

Zähler und Nenner werden beim Erweitern größer. Die Bruchrechnung wird dadurch eher komplizierter. Warum soll man Brüche also überhaupt erweitern? Der Grund liegt darin, dass man zwei Brüche nur dann vergleichen, addieren oder subtrahieren kann, wenn sie denselben Nenner haben.

Wie wird ein Bruch gekürzt?

Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert).

Wie macht man aus einem Bruch eine ganze Zahl?

So berechnest du den Bruchteil: Teile das Ganze durch den Nenner. Multipliziere das Ergebnis mit dem Zähler.

Wie Multipliziert man eine Dezimalzahl mit einem Bruch?

Die Regel. Du multiplizierst einen Bruch mit einer ganzen Zahl, indem du den Zähler des Bruches mit der Zahl multiplizierst und den Nenner beibehältst.

Wie rechnet man eine natürliche Zahl mit einem Bruch?

Von den natürlichen und ganzen Zahlen kennst du bereits, dass gilt: 2⋅5=5+5=10. Die Multiplikation ist also eine wiederholte Addition. Wir sehen also: Multiplizieren wir eine natürlichen Zahl mit einem Bruch, so wird der Zähler mit dieser Zahl multipliziert, während der Nenner gleich bleibt.

Was bedeutet kürzen und erweitern?

Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl (nicht durch 0) dividiert. ... Während jedoch Erweitern bei jedem Bruch und mit jeder natürlichen Zahl möglich ist, setzt das Kürzen voraus, dass Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler (>1) haben.

Wann werden Brüche gekürzt?

Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.

Welche Brüche kann man nicht kürzen?

Nicht jeder Bruch lässt sich noch weiter kürzen. Brüche können nämlich nur gekürzt werden, solange der Zähler und der Nenner einen gemeinsamen Teiler haben. Ist dies nicht der Fall, lässt sich der Bruch nicht kürzen. Man spricht in diesem Fall von einem vollständig gekürztem Bruch.

Wann muss man Brüche auf den gleichen Nenner bringen?

Um Brüche addieren oder subtrahieren zu können, muss man diese auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Hat man zwei Brüche, die jeweils schon gekürzt sind, so nennt man das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner der Brüche den Hauptnenner.

Was ist Bruch?

Ein Bruch steht für eine Division. Zähler und Nenner können dabei völlig unterschiedliche ganze Zahlen annehmen. Der Nenner muss nicht unbedingt ein kleinerer Wert sein.

Was ist eine Bruchrechnung?

Im engeren Sinn bezeichnet Bruchrechnung das Rechnen mit gemeinen Brüchen (manchmal auch gewöhnlichen Brüchen) in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“ (siehe unten). Bruchrechnung gehört damit zur Arithmetik, einem Teilgebiet der Mathematik.

Wie kürzt man Brüche soweit wie möglich?

Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen. Beispiel: 15/6 sollen gekürzt werden.