Was ist der unterschied zwischen kürzen und dividieren?
Gefragt von: Eckehard Philipp | Letzte Aktualisierung: 11. Februar 2021sternezahl: 4.6/5 (3 sternebewertungen)
Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl (nicht durch 0) dividiert. ... Lässt man auch andere Zahlen als die gemeinsamen Teiler als Kürzungszahlen zu, so verschwindet der Unterschied zwischen Erweitern und Kürzen.
Was versteht man unter kürzen?
Kürzen bedeutet, dass Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert werden, der Bruch aber gleich bleibt.
Warum werden Brüche gekürzt?
Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.
Was ist erweitern und kürzen?
Das Erweitern ist die Umkehrung zum Kürzen. Du verfeinerst einen Bruch. Du multiplizierst Zähler und Nenner mit derselben Zahl. ... Beim Erweitern ändert sich der Wert des Bruches nicht.
Kann man beim Dividieren von Brüchen kürzen?
Dividieren und Kürzen zwischen den Brüchen
Zwischen den Brüchen solltest du erst kürzen, nachdem du den Kehrwert gebildet hast. Du kannst die 10 und die 5 mit 5 kürzen. Du kannst die 6 und die 8 mit 2 kürzen. Du kannst die 3 und die 3 mit 3 kürzen.
5a 2021-02-16 Anteile an Größen I - Unterschied zwischen Dividieren und Kürzen
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Wann darf man in einem Bruch kürzen?
Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.
Wann darf man über Kreuz kürzen?
Beim Malnehmen von Brüchen sollte man die Brüche schon vor der Multiplikation kürzen. Dabei darf man auch über Kreuz kürzen. Das bedeutet, man darf den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches kürzen.
Kann man kürzen?
Kann man einen Bruch unendlich oft kürzen? Nein, das geht nur so lange, bis Zähler und Nenner teilerfremd sind. Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen.
Was passiert beim Erweitern eines Bruches?
Erweitern eines Bruchs
Du kannst einen Bruch erweitern, indem du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst. Beim Erweitern bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in kleinere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird verfeinert).
Warum ändert sich der Wert eines Bruches beim Erweitern nicht?
Da du beide beide Zahlen mit der gleichen Zahl multiplizierst, verändern sie sich auch gleich. Das Verhältnis der Zahlen zueinander bleibt dabei gleich, damit verändert sich der eigentliche Wert des Bruches auch nicht. Erweitern verändert nur das zahlenmäßige Aussehen des Bruches.
Wann kann man nicht kürzen?
Bei den letzten beiden Beispielen könnt ihr nicht kürzen, da ihr bei einer Summe (oder Differenz) nicht kürzen dürft. Dies geht nur bei Multiplikationen! Merkt euch diesen Merkspruch: Würde beim Kürzen eine Zahl von einem + oder – getrennt werden, darf man nicht kürzen.
Was ist vollständig kürzen?
Unter einem vollständig gekürzten Bruch versteht man einen Bruch, der nicht weiter gekürzt werden kann. Ob ein Bruch vollständig gekürzt ist, findest du heraus, in dem du die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner betrachtest. Gibt es keine gemeinsamen Primfaktoren mehr, lässt sich der Bruch nicht weiter kürzen.
Wie kann man Brüche erweitern und kürzen?
Erweitern: Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert. Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert. Beim Erweitern und Kürzen bleibt die Größe des anfänglichen Bruchteils erhalten.
Wie kürze ich einen ungeraden Bruch?
Man kann Brüche soweit kürzen, bis Zähler und Nenner teilerfremd sind, d.h. sie haben keine gemeinsamen Teiler mehr außer 1. Also haben sie keine gemeinsamen Teiler mehr außer 1 und sind daher nicht weiter kürzbar. weiter kürzen lässt es sich nicht.
Was ist die Grunddarstellung?
Ist kein weiteres Kürzen mehr möglich nennt man den Bruch vollständig gekürzt und dieser befindet sich in Grunddarstellung. Mit anderen Worten: Wir kürzen einen Bruch soweit wie möglich und was am Ende rauskommt ist die Grunddarstellung.
Kann man gemischte Brüche kürzen?
Brüche in der gemischten Schreibweise kannst du im echten Bruch auch kürzen, wenn Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler besitzen. Beispiel: 468=? 6 und 8 haben den gemeinsamen Teiler 2.
Was versteht man unter erweitern?
Erweitern eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl (aber nicht mit 0) multipliziert. Die Zahl, mit der man erweitert, wird als Erweiterungsfaktor oder einfach als Erweiterungszahl bezeichnet. ... Jede beliebige Zahl (außer der 0) kann Erweiterungsfaktor sein.
Was ist der Unterschied zwischen Multiplizieren und erweitern?
Beim Erweitern änderst du den Wert des Bruchs nicht (das ist so, wie wenn du einen bestimmten Teil einer Torte einfach in noch mehr Stücke schneidest - die Menge an Torte bleibt da ja gleich). Beim Multiplizieren veränderst du den Wert.
Was versteht man unter einem echten Bruch?
Echte Brüche veranschaulicht
Anders formuliert: Wird ein echter Bruch in eine Dezimalzahl umgewandelt, so ist das Ergebnis immer kleiner als 1,0.