Was ist der unterschied zwischen teilen und kürzen?

Gefragt von: Siegmar Beyer  |  Letzte Aktualisierung: 27. März 2021
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Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl (nicht durch 0) dividiert. ... Lässt man auch andere Zahlen als die gemeinsamen Teiler als Kürzungszahlen zu, so verschwindet der Unterschied zwischen Erweitern und Kürzen.

Was versteht man unter kürzen?

Kürzen bedeutet, dass Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert werden, der Bruch aber gleich bleibt.

Was ist erweitern und kürzen?

Brüche erweitern und kürzen

Erweitern: Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert. Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert.

Wann kann man kürzen?

Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.

Welchen Bruch kann man nicht kürzen?

Nicht jeder Bruch lässt sich noch weiter kürzen. Brüche können nämlich nur gekürzt werden, solange der Zähler und der Nenner einen gemeinsamen Teiler haben. Ist dies nicht der Fall, lässt sich der Bruch nicht kürzen. Man spricht in diesem Fall von einem vollständig gekürztem Bruch.

5a 2021-02-16 Anteile an Größen I - Unterschied zwischen Dividieren und Kürzen

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Welche Brüche kann man kürzen?

Kann man einen Bruch unendlich oft kürzen? Nein, das geht nur so lange, bis Zähler und Nenner teilerfremd sind. Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen. Beispiel: 15/6 sollen gekürzt werden.

Wann kann man einen Bruch kürzen?

Deshalb kürzt man die Brüche. Dies funktioniert, wenn Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl ohne Rest teilbar sind. Beispiel links, oben: Zähler und Nenner des Bruches lassen sich ohne Rest durch 3 teilen.

Wann darf man über Kreuz kürzen?

Beim Malnehmen von Brüchen sollte man die Brüche schon vor der Multiplikation kürzen. Dabei darf man auch über Kreuz kürzen. Das bedeutet, man darf den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches kürzen.

Wie geht das Kürzen?

Kürzen ist eine Möglichkeit Brüche zu vereinfachen. Dabei wird der Nenner und Zähler durch einen gemeinsamen Teiler geteilt (im Beispiel durch 6), wobei der Wert des Bruches gleichbleibt, jedoch die Zahlen des Bruchs kleiner sind.

Kann man 3 5 kürzen?

Der Bruch 3 : 5 ist vollständig gekürzt. Grund: Wir können weder Zähler noch Nenner durch eine natürliche Zahl teilen ohne das dabei ein Rest entsteht. Es gibt noch eine weitere Möglichkeit diese Aufgabe zu lösen. So kann man die 18 und 30 direkt durch 6 dividieren um auf 3 : 5 zu kommen.

Wie kann man erweitern?

Du kannst einen Bruch erweitern, indem du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst. Beim Erweitern bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in kleinere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird verfeinert).

Warum ändert sich der Wert eines Bruches beim Erweitern nicht?

Beim Erweitern und Kürzen von Brüchen nutzt man die Tatsache, dass sich der Wert eines Bruches nicht ändert, wenn Nenner und Zähler mit der gleichen Zahl multipliziert oder dividiert werden.

Wie erweitert man Dezimalzahlen?

Durch Erweitern und Kürzen eines Bruchs ist es in vielen Fällen möglich einen Dezimalbruch zu erzeugen. Dies bedeutet, dass man den Zähler und Nenner gleichzeitig mit der selben Zahl multipliziert oder dividiert um im Nenner 10, 100, 1000 etc. zu erzeugen.

Was ist vollständig kürzen?

Unter einem vollständig gekürzten Bruch versteht man einen Bruch, der nicht weiter gekürzt werden kann. Ob ein Bruch vollständig gekürzt ist, findest du heraus, in dem du die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner betrachtest. Gibt es keine gemeinsamen Primfaktoren mehr, lässt sich der Bruch nicht weiter kürzen.

Kann man gemischte Brüche kürzen?

Brüche in der gemischten Schreibweise kannst du im echten Bruch auch kürzen, wenn Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler besitzen. Beispiel: 468=? 6 und 8 haben den gemeinsamen Teiler 2.

Wie erkenne ich Welcher Bruch größer ist?

Um zählergleiche Brüche zu vergleichen, betrachtest du deren Nenner. Ein größerer Nenner bedeutet,dass der Zähler in kleinere Teile eingeteilt ist. Somit ist der Bruch insgesamt auch kleiner. Der größere Nenner gibt den kleineren Bruch an.

Wie geht über Kreuz rechnen?

aus zwei Brüchen, dann kann man auch "Über-Kreuz-Multiplizieren".
...
Das "Über-Kreuz-Multiplizieren" funktioniert nun folgendermaßen:
  1. Wir multiplizieren den ersten Zähler mit dem zweiten Nenner.
  2. Dann multiplizieren wir den ersten Nenner mit dem zweiten Zähler.
  3. Dann setzen wir beide Ergebnisse gleich.

Wie multipliziere ich zwei Brüche miteinander?

Wenn du zwei Brüche miteinander multiplizierst, dann unterteilst du den ersten Bruchteil in noch kleinere Teile. Brüche werden miteinander multipliziert, indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Wenn du 12 mit 13 multiplizierst, dann unterteilst du die Hälfte des Ganzen in drei Teile.

Wie dividiert und multipliziert man Brüche?

Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert multipliziert. Dies bedeutet, dass wir beim zweiten Bruch Zähler und Nenner vertauschen. Aus 5 : 7 wird 7 : 5. Aus dem Zeichen für die Division wird ein Zeichen der Multiplikation.