Was ist ein ähnlichkeitsfaktor?

Gefragt von: Frau Dr. Carla Niemann MBA.  |  Letzte Aktualisierung: 19. März 2021
sternezahl: 4.5/5 (73 sternebewertungen)

Der Flächeninhalt von ähnlichen Figuren
k ist die Zahl, um die die ähnliche Figur verändert worden ist, der Ähnlichkeitsfaktor. Mit Worten bedeutet das: Der Flächeninhalt der ähnlichen Figur B ist gleich dem Ähnlichkeitsfaktor hoch 2 multipliziert mit dem Flächeninhalt der Ausgangsfigur F.

Was gibt der Ähnlichkeitsfaktor an?

Die Zahl k nennt man Ähnlichkeitsfaktor. Ist der Ähnlichkeitsfaktor k größer als 1, so handelt es sich beim Dreieck A´B´C´ um eine Vergrößerung von Dreieck ABC. Ist der Ähnlichkeitsfaktor k kleiner als 1, so handelt es sich beim Dreieck A´B´C´ um eine Verkleinerung von Dreieck ABC.

Wie kann ich den Ähnlichkeitsfaktor berechnen?

Um den Ähnlichkeitsfaktor berechnen zu können, benötigt man zum Beispiel zwei gleiche aussehende Formen, die unterschiedlich groß sind und gleiche Winkel haben. Um nun den Ähnlichkeitsfaktor k zu berechnen, muss man man die Seiten der Formen durcheinander teilen.

Wie kommt man auf den vergrößerungsfaktor?

Wenn du eine Figur maßstäblich vergrößern oder verkleinern möchtest, multiplizierst du alle Seitenlängen der Figur mit demselben positiven Faktor k und lässt die Winkel gleich. Mit einem Faktor k > 1 kannst du das Original vergrößern. Mit einem Faktor k < 1 kannst du das Original verkleinern.

Wann ist eine Figur ähnlich?

ähnliche Figuren haben die gleiche Form, unterscheiden sich jedoch in ihrer Größe und Lage. ... Figuren F und F' heißen zueinander ähnlich, wenn F durch eine zentrische Streckung so vergrößert oder verkleinert werden kann, dass eine zu F' kongruente Figur entsteht.

Ähnlichkeit von Dreiecken | Lehrerschmidt - einfach erklärt!

19 verwandte Fragen gefunden

Wann sind zwei Vielecke ähnlich?

Zwei Vielecke heißen ähnlich, wenn die Längenverhältnisse einander entsprechender Seiten gleich sind und wenn einander entsprechende Winkel gleich groß sind. (Sie haben dann die gleiche Form aber nicht zwingend die gleiche Größe.)

Wann ist ein Rechteck ähnlich?

Zwei Rechtecke sind genau dann ähnlich, wenn sie in einem Winkel zwi- schen einer Diagonalen und einer Seite übereinstimmen.

Wie verkleinere ich einen Maßstab?

Ist das Bild kleiner als das Original, so ist die Zahl links im Maßstab kleiner als die Zahl rechts. Bei einer Verkleinerung ist die Zahl links im Maßstab kleiner als die Zahl rechts, denn die Zahl links steht stets für das Bild. Bei einem Maßstab mit einer 1 1 1 links gibt die Zahl rechts das Maß der Verkleinerung an.

Was bedeutet Vergrößern in Mathe?

Die erste Zahl des Maßstabes bezieht sich auf das Bild und zweite auf das Original. Ist die erste Zahl des Maßstabes größer als die zweite, handelt es sich um eine Vergrößerung. Beispiel: 4 cm in der Vergrößerung sind nur 1 cm in der Wirklichkeit.

Warum kann man mit dem Pantografen Figuren vergrössern?

Der Pantograf (gr.: Alleszeichner) oder Storchschnabel ist ein Instrument zum Vergrößern oder Verkleinern von Zeichnungen. Mathematisch erzeugt er eine zentrische Streckung. Bei dieser Anordnung ergibt sich eine Vergrößerung. Vertauscht man Fahrstift und Zeichenstift, so ergibt sich eine Verkleinerung.

Was ist der Streckfaktor K?

Die zentrische Streckung einer Figur ist durch die Angabe von Z und k bereits eindeutig bestimmt, da der Bildpunkt P' auf dem Strahl von Z durch P liegen muss. ... Ist |k| > 1, so wird die Figur vergrößert; k wird dann auch Streckfaktor genannt.

Sind alle Würfel ähnlich zueinander?

Zusammenfassung: Die Winkeln aller Quadrate sind immer rechte Winkel (90°) und gleich groß. ... Aus diesem Grund sind alle Quadrate ähnlich zueinander.

Wie verändert sich die Fläche bei einer zentrischen Streckung?

Bei der Zentrischen Streckung wird die Größe einer Figur verdoppelt. Der Flächeninhalt wird dabei ebenfalls verdoppelt. Bei der Zentrischen Streckung wird die Größe einer Figur halbiert. Der Flächeninhalt wird dabei ebenfalls halbiert.

Was ist das Längenverhältnis?

Der Quotient von 2 Streckenlängen heißt Längenverhältnis. Das Verhältnis ist eine Zahl.

Sind alle Rhomben ähnlich?

Alle Rauten, die die gleiche Farbe haben, sind von der gleichen Form. ... Es sind nicht nur die Seiten gleich lang (wie bereits in der Aufgabe beschrieben) sondern auch jeweils zwei gegenüberliegende Winkel in beiden Rauten gleich groß (siehe Bild). Die Rauten sind lediglich zueinander gedreht.

Was versteht man unter ähnlichen Dreiecken?

Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in zwei (und somit in allen drei) Winkeln übereinstimmen. Weil du die ähnlichkeit anhand zweier Winkel überprüfst, wird dieser ähnlichkeitssatz kurz WW genannt.

Was ist der Maßstab 1 zu 10?

Ein Maßstab wird über das Verhältnis zweier Zahlen angegeben. - 1 : 10 bedeutet, dass 1cm auf der Karte 10cm in der Wirklichkeit sind. - 1 : 100 bedeutet, dass 1cm auf der Karte 100cm in der Wirklichkeit sind.

Was ist der Maßstab 2 zu 1?

In manchen Bereichen (Maschinenbau, Elektronik, Makrofotografie) werden nicht nur Verkleinerungen, sondern auch Vergrößerungen durch die Angabe eines Maßstabs definiert. Hier bedeutet zum Beispiel ein Maßstab von 2:1, dass die Konstruktionszeichnung oder das Makrofoto zweimal so groß ist wie die Wirklichkeit.