Was ist ein äquivalenter bruchterm?

Für was braucht man Bruchgleichungen?

Unter einem Bruchterm versteht man einen Bruch, dessen Nenner - das ist die Zahl unter dem Bruchstrich - eine Variable enthält. Und eine Bruchgleichung ist eine Gleichung, die mindestens einen Bruchterm enthält. Bruchgleichungen lassen sich wie auch lineare Gleichungen durch Äquivalenzumformungen lösen.

Wie löst man Brüche mit variablen?

Was sind äquivalente Terme Beispiele?

Zwei Gleichungen sind äquivalent, wenn sie dieselbe Lösungsmengehaben. Die Gleichungen 3x + 7 = 16 und x = 3 sind äquivalent, denn beide Gleichungen haben die Lösungsmenge L = {3}. Die Gleichungen 3x + 7 = 16 und 3x + 6 = 15 sind äquivalent, denn beide Gleichungen haben die Lösungsmenge L = {3}.

Wie erkennt man ob ein Term äquivalent ist?

Die Terme x - 1 x + 1 und x 2 - 1 sind äquivalent, denn sie haben bekanntlich für jede Belegung von x denselben Wert. ... Die Terme x 2 und x sind nicht äquivalent, denn sie haben für negative Belegung von x verschiedene Werte. Für nichtnegative Belegungen hingegen haben sie stets denselben Wert.

Was versteht man unter einem Term?

In der Mathematik ist ein Term eine sinnvolle Kombination aus Zahlen, Variablen, Symbolen für mathematische Verknüpfungen und Klammern. ... Terme können als die syntaktisch korrekt gebildeten Wörter oder Wortgruppen in der formalen Sprache der Mathematik gesehen werden.

Wie bekomme ich den Nenner nach oben?

Um einen Nenner los zu werden, müssen wir mit diesem multiplizieren. Das heißt um (x + 1) im Nenner zu beseitigen, multiplizieren wir beide Seiten der Bruchgleichung mit (x + 1). Links fällt dies damit weg und rechts kommt dies - mit Klammern - in den Zähler.

Was darf nicht im Nenner stehen?

Der Nenner eines Bruches darf nicht den Wert 0 haben. Wenn man den Nenner eines Bruches größer macht (und den Zähler dabei nicht ändert), wird der Wert des Bruchs kleiner.

Was bedeutet Faktorisieren Sie?

Eine Faktorisierung ist in der Mathematik die Zerlegung eines Objekts in mehrere nichttriviale Faktoren. ... Algebraische Terme lassen sich häufig durch Ausklammern und die Anwendung binomischer Formeln faktorisieren. Polynome lassen sich faktorisieren.

Was sind Bruchterme und Bruchgleichungen?

Unter Bruchtermen versteht man Terme, die im Nenner auch Variablen haben können. Bruchgleichungen sind entsprechend Gleichungen mit Termen, die im Nenner Variable haben können.

Wie kann man ausklammern?

Du dividierst die einzelnen Glieder durch den gemeinsamen Faktor, klammerst die Summe bzw. Differenz der Ergebnisse ein und schreibst den gemeinsamen Faktor vor die Klammer. Um einen Koeffizienten (eine Zahl) ausklammern zu können, muss dieser als Faktor (d.h. als Teiler) in allen Koeffizienten im Term vorkommen.

Was ist gleichartig Terme?

Terme, die die gleichen Variablen und die gleichen Potenzen der Variablen enthalten, sind gleichartige Terme. ... Die Terme 4 a , 7 a , -3 a und 0.5 a sind gleichartig, weil sie alle die gleiche Variable a enthalten.

Was ist ein Äquivalent Chemie?

Die Äquivalentkonzentration, (Formelzeichen: c_eq), veraltet "Normalität", ist eine Konzentrationsangabe in der Chemie; sie ist eine spezielle Stoffmengenkonzentration, bei der die zu Grunde gelegten Teilchen i. a. nicht ganze Atome, Moleküle oder Ionen, sondern gedachte Bruchteile 1/z solcher Teilchen sind.

Was muss bei einer Äquivalenz gezeigt werden?

Merkregel ⇔N : Um nachzuweisen, dass zwei Aussagen A und B äquiva- lent sind, sind die Nachweise von (A ⇒ B) und (B ⇒ A) erforderlich. Merkregel ⇔B: Wenn eine ¨Aquivalenzaussage A ⇔ B gilt, dann kann A durch B ersetzt werden und umgekehrt. (−a) + k = 0. Addition von a auf beiden Seiten liefert k =0+ a, d.h. 0 + k = a.

Wie kann man einen Bruch umschreiben?

Bei normalen Brüchen benutzt du dafür einen Trick: Du bringst die Brüche auf den gleichen Nenner. Auf dem selben Wege kannst du auch Bruchterme addieren.