Was ist ein gekürzter bruch?
Gefragt von: Frau Prof. Dr. Iris Moser | Letzte Aktualisierung: 21. Februar 2021sternezahl: 5/5 (35 sternebewertungen)
Beim Kürzen werden Zähler und Nenner eines Bruches kleiner, sein Wert bleibt gleich. Deshalb kann man mit gekürzten Brüchen leichter rechnen. Man kann einen Bruch kürzen, wenn Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben, d.h., wenn du eine Zahl findest, die in Zähler und Nenner „hineingeht“.
Wie wird ein Bruch gekürzt?
Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert).
Wann ist ein Bruch vollständig gekürzt?
Unter einem vollständig gekürzten Bruch versteht man einen Bruch, der nicht weiter gekürzt werden kann. Ob ein Bruch vollständig gekürzt ist, findest du heraus, in dem du die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner betrachtest. Gibt es keine gemeinsamen Primfaktoren mehr, lässt sich der Bruch nicht weiter kürzen.
Was versteht man unter einem echten Bruch?
Bei echten Brüchen ist der Zähler kleiner als der Nenner. Bei unechten Brüchen ist der Zähler größer als der Nenner. Bei uneigentlichen Brüchen ist der Zähler gleich groß wie der Nenner oder ein Vielfaches des Nenners. Brüche, deren Zähler 1 ist, nennt man Stammbrüche.
Wie kürzt man so weit wie möglich?
Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen. Beispiel: 15/6 sollen gekürzt werden.
Brüche kürzen | Bruchrechnung | Mathematik | Lehrerschmidt - einfach erklärt!
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Wie kann man große Brüche kürzen?
Um einen Bruch vollständig zu kürzen, geht man in zwei Schritten vor: Zuerst ermittelt man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner. Dies ist die größte Zahl, die sowohl den Zähler, als auch den Nenner ohne Rest teilt. Anschließend teilt man Zähler und Nenner durch diese Zahl.
Wie geht erweitern und kürzen?
- Grafisch: Erweitern und Kürzen. Erweitern bedeutet, die Anzahl der Felder wird größer. Kürzen bedeutet, die Anzahl der Felder wird kleiner.
- Bruchzahl: Erweitern. Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert.
- Bruchzahl: Kürzen. Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert.
Was ist der Unterschied zwischen einem echten und einem unechten Bruch?
Ein Bruch, in dem der Zähler kleiner als der Nenner ist, heißt echter Bruch. Ist der Zähler des Bruchs größer als der Nenner (oder gleich dem Nenner), heißt er unechter Bruch.
Wie wandelt man in einen unechten Bruch um?
Der Nenner wird einfach abgeschrieben, also übernommen. Eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln: Zähler: Multiplizieren Sie die ganze Zahl mit dem Nenner und addieren Sie den Zähler. Nenner: diesen können Sie abschreiben.
Was ist ein gleichnamiger Bruch?
Brüche gleichnamig machen heißt: Zwei oder mehr Brüche erhalten durch Kürzen oder Erweitern denselben Nenner. Nur Brüche mit gleichem Nenner sind vergleichbar und können miteinander addiert oder voneinander subtrahiert werden.
Welche Brüche haben den gleichen Wert?
Regeln Brüche vergleichen: Haben zwei Brüche den gleichen Zähler, so ist der Bruch mit dem kleineren Nenner auch der größere Bruch. Haben zwei Brüche den gleichen Nenner, dann ist der Bruch mit dem kleineren Zähler auch der kleinere Bruch.
Was darf man kürzen?
Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor multipliziert werden. Anders formuliert, Gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner dürfen gekürzt werden. Beachten Sie, es ist von Faktoren die Rede; aus Produkten, nicht aus Summen wird gekürzt.
Was bedeutet einen Bruch erweitern?
Du kannst einen Bruch erweitern, indem du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst. Beim Erweitern bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in kleinere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird verfeinert).
Wann darf man nicht kürzen?
Werden aber ganze Klammern multipliziert (wie bei beim letzten Beispiel von darüber), dürft ihr diese kürzen (auch wenn ein Plus drinnen vorkommt), aber nur, wenn die ganzen Klammern oder der ganze Nenner und Zähler gleich sind, denn so wird keine Zahl von einem + oder – getrennt.
Kann man beim Addieren von Brüchen kürzen?
Brüche mit verschiedenenNennern kannst du nur addieren, wenn du die Brüche zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringst. Hierfür musst du die Brüche kürzen oder erweitern.
Wie wandelt man eine ganze Zahl in einen Bruch um?
Um die ganze Zahl in einen Bruch umzuwandeln, multipliziert man sie mit einem Bruch, dessen Zähler und Nenner dem Nenner des Bruchs der gemischten Zahl entsprechen.
Was ist ein unechter Bruch Beispiele?
22 ist ein unechter Bruch, da 2=2 . 77 ist ein unechter Bruch, da 7=7 . 43 ist ein unechter Bruch, da 4>3 . 75 ist ein unechter Bruch, da 7>5 .
Wie wandelt man gemischte Brüche um?
- die Bruchteile auf einen gemeinsamen Nenner bringen;
- zuerst die ganzzahligen Anteile addieren, dann die Bruchteile;
- wenn nötig, den Bruchteil kürzen;
Was ist wenn der Zähler größer ist als der Nenner?
Bei unechten Brüchen ist der Zähler größer als der Nenner. Der Wert eines unechten Bruches ist also größer als 1 Ganzes. Wird ein unechter Bruch in eine Dezimalzahl umgewandelt , so ist das Ergebnis immer größer als 1,0.
Warum ändert sich der Wert eines Bruches beim Erweitern nicht?
Da du beide beide Zahlen mit der gleichen Zahl multiplizierst, verändern sie sich auch gleich. Das Verhältnis der Zahlen zueinander bleibt dabei gleich, damit verändert sich der eigentliche Wert des Bruches auch nicht. Erweitern verändert nur das zahlenmäßige Aussehen des Bruches.