Was ist ein gestreckter graph?
Gefragt von: Roberto Bittner | Letzte Aktualisierung: 24. Juni 2021sternezahl: 4.9/5 (45 sternebewertungen)
Was ist eine gespiegelte Parabel?
Parabel ist gestreckt und an der x-Achse gespiegelt. Die Parabel mit der Gleichung y=f (x)=ax2 besitzt wie die Normalparabel den Scheitelpunkt S (0; 0).
Wie wird ein Graph gestreckt?
In y-Richtung strecken heißt, den Stoff nach oben und unten zu ziehen, in x-Richtung strecken heißt entsprechend, den Stoff nach links und rechts zu ziehen. Um den Graphen zu stauchen, "schiebt" man den Stoff zusammen (ohne dass er Falten wirft). Diese Änderung kann man auch mathematisch am Funktionsterm darstellen.
Wann ist die Parabel schmaler und wann breiter?
Wenn der Vorfaktor größer als 1 ist, wird die Parabel gestreckt, er wird sozusagen "schmaler". Wenn der Vorfaktor zwischen 0 und 1 ist, wird der Graph gestaucht, er wird also "breiter".
Was ist der Streckfaktor einer Parabel?
Multiplizierst du den Funktionsterm f(x)=x2 mit einem konstanten Faktor a, so verändert sich die Form bzw. die öffnung der zugehörigen Parabel. Es entsteht der Graph der Funktion g mit g(x)=ax2 . Der Faktor a wird auch Streckfaktor genannt.
Parabel - quadratische Funktion | Streckung und Stauchung - einfach erklärt | Lehrerschmidt
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Was ist der Streckfaktor?
Bei einer zentrischen Streckung der Faktor, um den Längen vergrößert oder verkleinert werden.
Wie kann man den Streckfaktor ablesen?
- Der Streckfaktor a einer Funktion gibt an, ob und wieviel diese Funktion gestaucht/gestreckt wurde.
- Wenn a größer als 1 ist, wurde die Funktion gestreckt.
- Wenn a kleiner als 1 ist, wurde die Funktion gestaucht.
- Liegt kein Streckfaktor a vor, ist a=1 und die Funktion entspricht der Normalparabel (f(x)=x^2).
Wann ist eine Parabel gestaucht und wann gestreckt?
Wenn a größer als 1 oder kleiner als -1 ist, dann ist die Funktion gestreckt. Wenn a zwischen 1 und -1 liegt, dann ist die Funktion gestaucht. Ist a=1 oder a=-1, dann ist der Graph von f eine Normalparabel oder eine umgekehrte Normalparabel.
Wann ist eine Parabel enger?
ist eine Parabel, die gestreckt oder gestaucht ist (d.h. sie ist entweder enger oder weiter als die Normalparabel). Diese Parabeln haben, wie die Normalparabel auch, den Scheitelpunkt. Es gilt: Ist |a|>1, also a>1 oder a<−1, dann ist die Parabel enger als die Normalparabel (gestreckt, in der Skizze unten rot).
Woher weiß ich wie breit eine Parabel ist?
a>1 : Die Parabel ist nach oben geöffnet und schmaler (enger) als die Normalparabel. ... 0<a<1 0 < a < 1 : Die Parabel ist nach oben geöffnet und weiter (breiter) als die Normalparabel. Der Graph ist gestaucht. −1<a<0 − 1 < a < 0 : Die Parabel ist nach unten geöffnet und weiter (breiter).
Wie zeichnet man eine Parabel ein?
- Zuerst die Wertetabelle anlegen. ...
- An den Schnittstellen x-y die Kreuzchen machen um die Schnittpunkte zu markieren.
- Die Punkte werden verbunden. ...
- Die Funktion setzt sich natürlich weiter nach oben fort, auch wenn keine zusätzlichen Punkte eingetragen weden.
Welche Punkte liegen auf der Normalparabel?
Der Tiefpunkt (0|0) ist auch der Scheitelpunkt. Er ist der einzige Punkt, der auf Normalparabel und auf der Spiegelachse liegt.
Was ist ein Graphe?
Ein Graph (griech. "zeichnen", "schreiben"), speziell Funktionsgraph, ist einfach gesagt die gezeichnete Funktion, also deren grafische Darstellung. Die Formel: f(x) = x + 1 kannst Du in ein Koordinatensystem einzeichnen, das Gezeichnete ist der Graph!
Wie spiegelt man eine Normalparabel?
Zum Spiegeln an der x-Achse muss man den positiven Faktor a mit – 1 multiplizieren. Die quadratische Funktion ändert sich mit der Änderung von a in folgender Weise: a > 0: die Parabel ist nach oben geöffnet. a < 0: die Parabel ist nach unten geöffnet.
Wie verschieben sich Funktionen?
Der Graph einer Funktion kann verschoben werden, indem die zugehörige Funktionsvorschrift ein wenig verändert wird. Um einen Funktionsgraph in y-Richtung zu verschieben, muss man eine Zahl a zum Funktionsterm addieren oder subtrahieren.
Wie geht Graph aus Funktion hervor?
Sei g(x)=f(k x), so geht der Graph von g durch eine Streckung entlang der x-Richtung um den Faktor aus dem Graphen von f hervor. Sei g(x)= f(-k x), so geht der Graph von g durch eine Spiegelung an der y-Achse und eine Streckung um den Faktor aus dem Graphen von f hervor.
Wann ist eine potenzfunktion gestreckt?
A) Der Graph einer Potenzfunktion f(x)= a*x^n mit ungeradem Exponenten steigt für a ∈R (Element aus reellen Zahlen) überall an. B) Wenn bei einer PotenzfunktionF(x)= a*x^n der Faktor a kleiner als -0.5 ist, dann ist der Graph im Vergleich zum Graphen der Funktion g mit g(x)= x^n gestreckt.
Was ist stauchen?
Unter Stauchung versteht man eine relative Längenänderung eines durch Druckkräfte beanspruchten Körpers. ... Durch Stauchen lassen sich Materialien in ihrer Form, Länge oder Dicke verändern. Hierbei behalten sie ihr ursprüngliches Volumen, vorausgesetzt das Material ist nicht porös.
Was ist gestreckt?
abgeplattet · gestreckt · ↗lang gezogen · ↗langgezogen · ↗länglich ● ↗oblong veraltet, lat.