Was ist ein kürzen?

Wann kann man kürzen?

Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.

Welche Brüche kann man nicht kürzen?

Nicht jeder Bruch lässt sich noch weiter kürzen. Brüche können nämlich nur gekürzt werden, solange der Zähler und der Nenner einen gemeinsamen Teiler haben. Ist dies nicht der Fall, lässt sich der Bruch nicht kürzen. Man spricht in diesem Fall von einem vollständig gekürztem Bruch.

Wie kann man Bruchterme kürzen?

Einen Bruchterm zu kürzen, bedeutet, den Zähler und Nenner des Bruchs durch einen gemeinsamen Teiler zu dividieren. Kürze 6ab9ac 6 a b 9 a c mit a . Der Faktor, durch den man Zähler und Nenner beim Kürzen dividiert, heißt Kürzungsfaktor.

Wann darf man über Kreuz kürzen?

Beim Malnehmen von Brüchen sollte man die Brüche schon vor der Multiplikation kürzen. Dabei darf man auch über Kreuz kürzen. Das bedeutet, man darf den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches kürzen.

Kann man Potenzen kürzen?

Potenzen mit gleicher Basis dividieren Exponenten können gleich sein, müssen aber nicht. Die Division durch eine Potenz gleicher Basis ist wie das Kürzen von einem Bruch, bei dem in Zähler und Nenner jeweils das Produkt gleicher Zahlen steht. Dabei werden soviele Faktoren im Zähler gestrichen, wie im Nenner stehen.

Was ist erweitern und kürzen?

Das Erweitern ist die Umkehrung zum Kürzen. Du verfeinerst einen Bruch. Du multiplizierst Zähler und Nenner mit derselben Zahl. ... Beim Erweitern ändert sich der Wert des Bruches nicht.

Wann ist ein Bruch vollständig gekürzt?

Unter einem vollständig gekürzten Bruch versteht man einen Bruch, der nicht weiter gekürzt werden kann. ... Gibt es keine gemeinsamen Primfaktoren mehr, lässt sich der Bruch nicht weiter kürzen.

Was ist die Grunddarstellung?

Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl (nicht durch 0) dividiert. ... Ist das nicht der Fall, so ist der Bruch unkürzbar; es handelt sich dann um die Grunddarstellung der betreffenden Bruchzahl.

Wie kann man Brüche erweitern und kürzen?

Erweitern: Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert. Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert. Beim Erweitern und Kürzen bleibt die Größe des anfänglichen Bruchteils erhalten.

Kann man beim Addieren von Brüchen kürzen?

Brüche mit verschiedenen Nennern kannst du nur addieren, wenn du die Brüche zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringst. Hierfür musst du die Brüche kürzen oder erweitern.

Wie geht über Kreuz rechnen?

Warum werden Brüche beim Multiplizieren kleiner?

Die Regel zum Multiplizieren von Brüchen ist zwar super einfach, aber bevor Du sie blind anwendest, prüfe zunächst, ob Du einen oder gar beide der Brüche vorher kürzen kannst. Dadurch werden die Zahlen kleiner und die Multiplikation der Brüche somit einfacher.

Wie multipliziere ich zwei Brüche miteinander?

Multiplizieren von Brüchen

Wenn du zwei Brüche miteinander multiplizierst, dann unterteilst du den ersten Bruchteil in noch kleinere Teile. Brüche werden miteinander multipliziert, indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert.

Wie kürzt man Brüche mit variablen?

Beim Bruch kürzen werden Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl oder Variable geteilt. Die Umkehrung ist dann Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl (oder Variable) zu multiplizieren.

Wie berechnet man Bruchgleichungen?

Um einen Nenner los zu werden, müssen wir mit diesem multiplizieren. Das heißt um (x + 1) im Nenner zu beseitigen, multiplizieren wir beide Seiten der Bruchgleichung mit (x + 1). Links fällt dies damit weg und rechts kommt dies - mit Klammern - in den Zähler.