Was ist ein planarer graph?
Gefragt von: Natalja Karl-Busse | Letzte Aktualisierung: 10. Dezember 2021sternezahl: 4.1/5 (26 sternebewertungen)
Ein planarer oder plättbarer Graph ist in der Graphentheorie ein Graph, der auf einer Ebene, mit Punkten für die Knoten und Linien für die Kanten, dargestellt werden kann, sodass sich keine Kanten schneiden.
Wann ist ein Graph Plättbar?
Definition. heißt planar oder plättbar, wenn er eine Einbettung in die Ebene besitzt; das heißt, er kann in der Ebene gezeichnet werden, so dass seine Kanten durch Jordan-Kurven repräsentiert werden, welche sich nur in gemeinsamen Endpunkten schneiden. Die Einbettung (auch Zeichnung) des Graphen ist ein ebener Graph.
Welche Graphen sind planar?
Ein Graph heißt planar, wenn er sich so in die Ebene einzeichnen lässt, dass sich die Kanten nicht schneiden. Zum Beispiel alle Pn und alle Cn sind planar.
Wann ist ein Graph regulär?
In der Graphentheorie heißt ein Graph regulär, falls alle seine Knoten gleich viele Nachbarn haben, also den gleichen Grad besitzen.
Was bedeutet planarität?
Planarität bzw. Planizität bezeichnet sinngemäß die räumliche Anordnung (also im dreidimensionalen Raum) von Punkten in einer Ebene; die Punkte sind dann plan (in der Mathematik: komplanar).
Planare Graphen
29 verwandte Fragen gefunden
Was bedeutet Planar auf Deutsch?
1) plättbar. eben, flach. Sinnverwandte Begriffe: 2) epitaktisch, Epitaxie.
Wie misst man die Ebenheit?
Stellen Sie die Messuhr so ein, dass ihre Messspitze mit der Messfläche in Berührung kommt. Bewegen Sie das Messobjekt so, dass die Messfläche gleichmäßig gemessen wird, und lesen Sie die Messuhrenwerte ab. Der größte Abweichungswert ist die Ebenheit.
Wann ist ein Graph zusammenhängend?
Der Zusammenhang ist ein mathematischer Begriff aus der Graphentheorie. Ein Graph heißt zusammenhängend, wenn seine Knoten paarweise durch eine Kantenfolge verbunden sind.
Was bedeutet Planar in der Chemie?
Fachgebiet - Allgemeine Chemie
trigonal-planar beschreibt die räumliche Anordnung von Teilchen. Es ist eine regelmäßige Anordnung von drei Liganden um ein Zentralteilchen. Die Liganden bilden die Eckpunkte eines Dreiecks, in dessen Zentrum sich das Zentralteilchen befindet.
Wann ist ein Graph isomorph?
Zwei ungerichtete Graphen G = ( V , E ) und G' = ( V' , E' ) sind gleich, wenn sie dieselbe Knotenmenge und dieselbe Kantenmenge haben, d.h. wenn V = V' und E = E' gilt. ... Zwei Graphen, die man so zeichnen kann, dass sie gleich aussehen, werden als isomorph (von gleicher Gestalt) bezeichnet.
Ist K3 3 eben?
Beweis: Annahme K3,3 ist planar, also in die Ebene einbettbar. Jede Fläche wird dann von mindestens 4 Kanten berandet (sonst würden Kreise der Länge 3 existieren, was nicht möglich ist).
Wie lautet der eulersche Polyedersatz?
Oder in Worten: Anzahl der Ecken minus Anzahl der Kanten plus Anzahl der Flächen gleich zwei. Er wurde 1750 von Euler aufgeschrieben und 1758 in Latein als „Elementa doctrine solidorum“ veröffentlicht.
Was ist Trigonal-Planar?
In der Chemie wird der Begriff trigonal-planar benutzt, um die räumliche Anordnung von bestimmten Teilchen zu beschreiben. Bei gleichartigen Liganden, wie z.B. beim Ethen, betragen die Bindungswinkel zwischen den Liganden und dem Zentralteilchen, aber auch der Bindungswinkel zwischen den Liganden selbst, 120°.
Was ist eine Anordnung Chemie?
Als Molekülstruktur oder Molekülgeometrie wird die geometrische, räumliche relative Anordnung der Atome in einem Molekül bezeichnet. Sie bestimmt maßgeblich wichtige Eigenschaften wie das elektrische Dipolmoment.
Was ist das Elektronenabstoßungsmodell?
Das EPA-Modell (Elektronenpaarabstoßungsmodell) oder VSEPR-Modell (VSEPR ist die Abkürzung für Valence shell electron pair repulsion, deutsch Valenzschalen-Elektronenpaar-Abstoßung) führt die räumliche Gestalt eines Moleküls auf die abstoßenden Kräfte zwischen den Elektronenpaaren der Valenzschale zurück.
Wann ist ein Graph Kreisfrei?
dG(v1,v2) ist definiert als die geringste Länge eines v1-v2-Weges. ... Erweitert man diesen um die Kante {vk−1,v1} entsteht ein geschlossener Weg der Länge k>2, eben ein Kreis. Enthält ein Graph keinen Kreis, so nennt man diesen kreisfrei .
Wann ist ein Graph ungerichtet?
Graphen, bei denen die Kanten in beide Richtungen nutzbar sind, werden als ungerichtete Graphen bezeichnet. Graphen, bei denen die Kanten nur in eine bestimmte Richtung nutzbar sind, werden als ungerichtete Graphen bezeichnet.
Wann ist ein Graph ein Baum?
Ein Baum ist in der Graphentheorie ein spezieller Typ von Graph, der zusammenhängend ist und keine geschlossenen Pfade enthält, d. h. ... Ein Baum ist ein Wald mit genau einer Zusammenhangskomponente.
Wie wird die Rundheit gemessen?
Die Rundheit ist der Wert, der sich aus der Division der Differenz zwischen Maximal- und Minimalwert durch 2 ergibt. Für die Messung genügt eine Mikrometerschraube. Sie können einfach und an beliebigen Stellen messen.
Wie misst man zylindrizität?
Wesentlich präzisere und komfortablere Verfahren zur Messung der Zylindrizität sind die elektronisch-optischen Prüfverfahren. Dazu werden zwei Ansätze verfolgt: Am weitesten verbreitet ist die Messung der Zylindrizität via Laser. Hierbei wird das Produkt in eine Prüfvorrichtung eingespannt.
Wie misst man Parallelität?
Verwendung einer Messuhr
Fixieren Sie das Messobjekt auf der Messplatte. Bewegen Sie das Messobjekt oder das Höhenmessgerät geradeaus, um die Messung durchzuführen. Die Differenz zwischen dem größten Messwert (höchste Höhe) und dem kleinsten Messwert (niedrigste Höhe) ist der Parallelitätswert.
Wer baut Planar Standheizung ein?
Die Autoterm Air 2D (ehemals PLANAR 2D ist die kompakteste Luftstandheizung des Herstellers AUTOTERM mit einer Heizleistung von 2kW. Die PLANAR 2D Luftstandheizung ist die optimale Lösung zur Beheizung des Innenraums von PKW, Transportern und kleinen Bussen.
Wann ist ein Molekül Trigonal Planar?
Trigonal-planar
Bei der trigonal-planaren Koordination befinden sich drei Liganden gemeinsam mit dem Zentralatom auf einer dreieckigen Fläche. Der Bindungswinkel beträgt 120°. ... Zu den Trigonal-planar koordinierten Ionen zählen u. a. das Nitrat-und das Carbonat-Ion.
Wann ist ein Molekül Planar?
Bei drei gebundenen Atomen und keinem freien Elektronenpaar beträgt der ideale Bindungswinkel in der trigonal-planaren Struktur 120°. Dies ist bei drei gleichen Atomen wie im SO3-Molekül der Fall. Ist nur eines der drei Atome doppelt gebunden, beansprucht es einen größeren Platz als die anderen.