Was ist ein tangentenviereck?
Gefragt von: Frau Dr. Anny Hartwig | Letzte Aktualisierung: 15. Dezember 2020sternezahl: 4.8/5 (27 sternebewertungen)
Ein Tangentenviereck ist ein Viereck, dessen Seiten Tangenten eines Kreises sind. Diesen Kreis nennt man den Inkreis des Tangentenvierecks. Ein solches Tangentenviereck ist immer konvex.
Welche Vierecke sind Tangentenvierecke?
Vierecke, bei denen lediglich die verlängerten Seiten Tangenten eines Kreises sind und die damit auch nicht notwendigerweise konvex sein müssen, sind keine Tangentenvierecke im Sinne der hiesigen Definition. Spezielle Tangentenvierecke sind das Quadrat, die Raute und das Drachenviereck.
Was ist ein Sehnenviereck?
Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, dessen Eckpunkte auf einem Kreis liegen, dem Umkreis des Vierecks. Folglich sind alle Seiten des Sehnenvierecks Sehnen des Umkreises. Üblicherweise meint man mit Sehnenviereck ein nicht überschlagenes Sehnenviereck, dieses ist notwendigerweise konvex.
Ist jedes Viereck ein Sehnenviereck?
Definition: Unter einem Sehnenviereck versteht man ein Viereck, das einen Umkreis besitzt, dessen Seiten also Sehnen in ein und demselben Kreis sind. Insbesondere ist jedes Rechteck und jedes gleichschenklige Trapez ein Sehnenviereck.
Wie konstruiert man ein Sehnenviereck?
Am einfachsten lässt sich ein Sehnenviereck konstruieren, indem man auf einen beliebigen Kreis vier Punkte wählt und diese miteinander verbindet. In einem Sehnenviereck ist die Summe der Größen gegenüberliegender Innenwinkel stets 180°.
Das Tangentenviereck - Geometrie für Klasse 6/7
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Wann hat ein Viereck einen Umkreis?
Ein Viereck besitzt genau dann einen Umkreis, wenn zwei gegenüberliegende Winkel zusammen 180° groß sind.
Ist ein Viereck ein Kreis?
Bei einem Viereck findet man im allge- meinen keinen Außenkreis, der durch alle 4 Eckpunkte verläuft, denn durch 3 (nichtkollineare) Punkte ist ein Kreis ja schon eindeutig definiert und dass der vierte Punkt auf diesem Kreis liegt, ist sicher ein Spezialfall.
Was ist ein konvexes Viereck?
Ein Viereck hat zwei Diagonalen. Liegen beide Diagonalen innerhalb des Vierecks, so ist das Viereck konvex, liegt genau eine Diagonale außerhalb, so hat das Viereck eine konkave Ecke. ... Bei einem überschlagenen Viereck liegen beide Diagonalen außerhalb des Vierecks, zum Beispiel beim verschränkten Trapez.
Was ist ein unregelmäßiges Viereck?
Je nach Form haben sie auch verschiedene Namen. Ein Viereck ist in der Geometrie eine Figur der Ebene. Sie hat immer vier Ecken und vier Seiten. ... Wenn nichts davon auf ein Viereck zutrifft, dann nennt man es ein unregelmäßiges Viereck.
Was gibt es für Vierecksarten?
- Viereck Eigenschaften:
- Formeln allgemeines Viereck:
- Quadrat:
- Rechteck:
- Raute:
- Parallelogramm:
- Trapez:
- Drachenviereck:
Welche der Eigenschaften der Quadrate gelten auch für alle parallelogramme?
Seiten: alle gleich lang. gegenüberliegende Seiten: parallel. Diagonalen: halbieren einander und stehen senkrecht aufeinander.
Wie berechnet man ein Quadrat in einem Kreis?
Schnittpunkt der beiden Flächendiagonalen ist Mittelpunkt des Inkreis und des Umkreis. Der Flächeninhalt des Umkreises ist doppelt so groß wie der des Inkreises (Beispiel a=2, A1=π·(2/2)2=π, A2=π·(2/(√2))2=2π
Wie oft passt ein Kreis in ein Rechteck?
Beispiel: Ein Rechteck mit den Maßen und Kreisen vom Durchmesser 1. Man kann sich schnell davon überzeugen, dass da 7 Kreise hineinpassen, aber das sowohl nach reiner Quadratgitter- und auch Bienenwabengitter-Strategie nur 6 platziert werden können.
Welches Rechteck passt im Kreis?
Ein Rechteck passt genau in einem Kreis dessen Radius 4 cm (Durchmesser 8 cm)beträgt. Die kurzen Seiten haben die Länge und die langen Seiten sind doppelt so lang wie die kurzen Seiten.
Welche Figuren besitzen einen Umkreis?
...
Umkreis
- Umkreis von Dreiecken.
- Umkreis vom Quadrat.
- Umkreis vom Rechteck.
- Umkreis vom symmetrischen Trapez.
- Drachenviereck, Parallelogramm, Raute und das allgemeine Trapez besitzen im Allgemeinen keinen Umkreis.
Hat das Parallelogramm einen Umkreis?
Die Form eines Parallelogramms ist durch den (kleineren) Winkel alpha zwischen den beiden Diagonalen und das Verhältnis rho der Längen der Diagonalen bestimmt. ... Ein Parallelogramm besitzt genau dann einen Umkreis, wenn es ein Rechteck ist, und genau dann einen Inkreis, wenn es sich um eine Raute handelt.
Welche Trapeze haben einen Umkreis?
Ausnahme: Handelt es sich bei dem Trapez um ein gleichschenkliges Trapez, so lässt sich hingegen doch ein Umkreis zeichnen. Der Umkreis eines Trapezes: Ein Trapez besitzt keinen Umkreis, außer es handelt sich um ein gleichschenkliges Trapez.
Was ist ein Punktsymmetrisches Viereck?
Eine (ebene) geometrische Figur (zum Beispiel ein Viereck) heißt punktsymmetrisch, wenn es eine Punktspiegelung gibt, die diese Figur auf sich abbildet. Der Punkt, an dem diese Spiegelung erfolgt, wird als Symmetriezentrum bezeichnet.