Was ist eine bruchgleichung?

Gefragt von: Friedemann Nickel  |  Letzte Aktualisierung: 15. Februar 2021
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Unter einer Bruchgleichung versteht man in der Algebra eine Bestimmungsgleichung mit mindestens einem Bruchterm, der die Unbekannte im Nenner enthält. Durch Multiplikation mit dem Hauptnenner kann man eine Bruchgleichung auf einen einfacheren Gleichungstyp zurückführen.

Wie funktionieren Bruchgleichungen?

Eine Bruchgleichung ist eine Gleichung, bei der mindestens ein Bruch vorkommt.
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Hinweis:
  1. Durch Null darf nicht geteilt werden.
  2. Es darf nicht mit Null multipliziert werden.
  3. Ein Nenner wird beseitigt, in dem man mit diesem multipliziert.
  4. Ziel ist es nach der Variablen aufzulösen, also x = ____ zu erhalten.

Wie rechnet man eine Bruchgleichung aus?

Normalweise löst man Bruchgleichungen mit mehreren Brüchen, indem man alle Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (= Hauptnenner) bringt. Anschließend multipliziert man die Gleichung mit dem Hauptnenner, damit der Bruch wegfällt und eine lineare Gleichung übrig bleibt.

Wie kommt man auf den Hauptnenner bei Bruchgleichungen?

Hauptnenner bestimmen
  1. Schreibe alle vorkommenden Nenner in einer Spalte untereinander.
  2. Zerlege in der Spalte daneben die jeweiligen Nenner in ein Produkt mit möglichst vielen Faktoren.
  3. Tauchen bei den Nennern bekannte Faktoren aus einem anderen Nenner auf, schreibe sie darunter.

Was ist der Nenner?

Geschrieben wird dies gewöhnlich in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“: Die Zahl unter dem Bruchstrich – der sogenannte Nenner oder auch Teiler – gibt an, in wie viele Teile das Ganze geteilt wurde; die Zahl über dem Bruchstrich – der Zähler – gibt an, wie viele Teile davon in diesem Falle gemeint sind.

Bruchgleichung lösen | Mathe by Daniel Jung

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