Was ist eine gleitspiegelung?
Gefragt von: Frau Dr. Anita Klaus | Letzte Aktualisierung: 23. Januar 2021sternezahl: 4.1/5 (65 sternebewertungen)
Unter einer Gleitspiegelung oder Schubspiegelung versteht man in der Geometrie eine spezielle Kongruenzabbildung. In der Ebene handelt es sich um die Hintereinanderausführung einer Parallelverschiebung und einer Geradenspiegelung, bei der die Verschiebung parallel zur Geraden geschieht.
Was ist eine Geradenspiegelung?
Unter einer Geradenspiegelung oder Achsenspiegelung versteht man die Spiegelung einer Figur oder eines sonstigen zweidimensionalen Objekts an einer Geraden, die man in diesem Fall die Spiegelachse nennt.
Was ist eine Kongruenzabbildung?
Unter einer Kongruenzabbildung (von lateinisch congruens ‚übereinstimmend, passend') versteht man in der Elementargeometrie, der synthetischen Geometrie und auch in der absoluten Geometrie eine geometrische Abbildung, bei der Form und Größe von beliebigen geometrischen Figuren nicht verändert werden, das heißt jede ...
Welche Kongruenzabbildungen gibt es?
Eine geometrische Abbildung, welche zueinander kongruente Figuren aufeinander abbildet, nennt man Kongruenzabbildung. Wie sich zeigen lässt, gibt es als Kongruenzabbildungen nur die Verschiebung, Drehung, Achsenspiegelung und Schubspiegelung.
Was ist ein Punktspiegelung?
Es handelt sich um eine Abbildung, die durch einen Punkt Z (Spiegelpunkt, Zentrum) gegeben ist. ... In der Ebene ist die Punktspiegelung am Zentrum Z gleichbedeutend mit einer Drehung um 180° um das Drehzentrum Z. Punktspiegelungen sind geraden-, längen- und winkeltreu, also Kongruenzabbildungen.
Schubspiegelung
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Wie macht man eine Punktspiegelung?
Um die Punktspiegelung durchführen zu können, benötigst du ein Lineal oder ein Geodreieck. Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Spiegelpunkt und drehe es so, dass es einen Punkt des Vierecks berührt. Nun wird abgelesen, wie weit der Punkt vom Spiegelpunkt entfernt ist.
Welche Geraden werden bei einer Punktspiegelung auf sich abgebildet?
Die Punktspiegelung ist geradentreu, kreistreu, längentreu und winkeltreu. Urfigur und Bildfigur sind kongruent und haben gleichen Umlaufsinn. Für die Abbildung von Geraden durch Punktspiegelung gilt: Liegt Z auf der Geraden g, so wird g auf sich selbst abgebildet.
Was ist eine Ersatzabbildung?
Eine Ersatzabbildung könnte demnach nur eine Verschiebung oder eine Drehung sein. Da man in diesem Beispiel schon ohne Messung sehen kann, dass die Bild- und Urbildpunkte nicht immer denselben Abstand zueinander haben, können wir auch eine Verschiebung ausschließen.
Was ist eine Fixfigur?
Eine Fixfigur bei einer Abbildung ist eine Figur, deren Bildfigur mit ihr überstimmt. wenn es mindestens eine Achsenspiegelung gibt, unter der diese Figur Fixfigur ist.
Was ist eine Deckabbildung?
Definition 2.1.1
Eine Kongruenzabbildung , die eine Figur mit sich selbst zur Deckung bringt, für die also gilt = , heißt Deckabbildung oder Symmetrieabbildung von . Eine Figur heißt genau dann symmetrisch, wenn sie mindestens eine von der Identität verschiedene Deckabbildung besitzt.
Wie funktioniert eine Drehung in der Geometrie?
Bei einer Drehung kannst du dir vorstellen, dass die zusammengehörigen Punkte (z.B. A und A', B und B', …) jeweils auf einem Kreisbogen um den Drehpunkt liegen. Der Drehpunkt heißt auch Zentrum der Drehung oder Drehzentrum. Der Drehwinkel ist immer kleiner als 360°.
Wie nennt man eine Abbildung die eine Figur auf sich selber abbildet?
Eine Abbildung, die eine Menge in sich selbst abbildet, heißt in der Mathematik Selbstabbildung.
Was versteht man unter symmetrieachsen?
Eine Figur heißt achsensymmetrisch, wenn sie durch die Achsenspiegelung an ihrer/n Symmetrieachse(n) auf sich selbst abgebildet wird. Die Symmetrieachse kann dabei auch als Faltkante gesehen werden, durch die die Figur in zwei deckungsgleiche Stücke aufgeteilt wird.
Was ist die Bildgerade?
Die Bildgerade konstruiert man, indem man die Punkte R und S an a spiegelt und durch die Bildpunkte R' und S' eine Gerade zeichnet. Den Vorgang mit anderen Geraden wiederholen. Man erhält sie, wenn man den Punkt R mit der Zughand greift und die Gerade um S dreht oder umgekehrt.
Was ist der umlaufsinn?
Lexikon der Mathematik Umlaufsinn
die Durchlaufungsrichtung beim, Umlaufen' eines Punktes der Ebene. Dabei spricht man von positivem Umlaufsinn bei einer Umrundung gegen den Uhrzeigersinn und von negativem Umlaufsinn bei einer Umrundung im Uhrzeigersinn. Durchläuft z. B.
Wie spiegelt man einen Punkt an einer Geraden?
Gibt es einen Punkt und eine Spiegelachse, kann mithilfe des Geodreiecks oder eines Zirkels das Spiegelbild des Punkts gefunden werden. Das Spiegeln mit Hilfe des Zirkels heißt auch Konstruktion und ist meist genauer als das Spiegeln mit dem Geodreieck. Gegeben sind ein Punkt A und eine Gerade g.
Wie erkenne ich ob eine Figur Punktsymmetrisch ist?
Eine Figur heißt punktsymmetrisch, wenn sie durch die Spiegelung an einem Punkt, dem sogenannten Symmetriepunkt oder Symmetriezentrum, auf sich selbst abgebildet wird. Es handelt sich um eine Drehung der Figur um 180°.
Wie spiegelt man an einer Geraden?
- Lege dein Geodreieck mit der Nulllinie auf die Spiegelachse. ...
- Trage den Abstand von Punkt A zur Spiegelachse auf der anderen Seite der Spiegelachse ab. ...
- Wiederhole dein Vorgehen für die Eckpunkte B, C und D des Vierecks.
Wie macht man eine Achsenspiegelung?
Definition Achsenspiegelung
Wie in der Abbildung erkennbar ist, bildet die Spiegelung den Körper auf der anderen Seite der Geraden in gleichen Proportionen ab. Die Gerade, an der das Bild gespiegelt wird, heißt Spiegelachse. Die gespiegelten Punkte werden Bildpunkte genannt und mit einem Apostroph versehen.
Wie spiegelt man?
Eine Spiegelung an den Koordinatenachsen erreicht man durch eine Multiplikation mit -1 an der geeigneten Stelle: Für die Spiegelung an der x-Achse muss der Funktionsterm mit -1 multipliziert werden. Für die Spiegelung an der y-Achse muss das Argument x mit -1 multipliziert werden.