Was ist eine mantisse?

1. Das (vorhandene) Komma wird bis zur ersten Ziffer nach links verschoben.
2. Die Anzahl der nach links gerückten Stellen entspricht dem positiven Exponenten bei der Zehnerpotenz.
3. Das vorhandene Komma wird bis zur ersten Ziffer ungleich Null nach rechts verschoben.

Wie der Computer ganz und fließkommazahlen speichert?

Der Computer speichert eine Gleitkommazahl, indem er sich die Nachkommastellen der Mantisse und den Exponenten merkt. Die Basis muss nicht gespeichert werden, da Computer stets die Basis b=2 verwenden. Die Vorkommateil der Mantisse beträgt immer 1, da er im Intervall [1; b[ liegen muss.

Was ist hidden bit?

Hidden bit

Eine Ziffer mit dem festen Wert 1 muss nicht mehr explizit gespeichert werden, da sie implizit bekannt ist. Wird diese Möglichkeit genutzt, wird von einem hidden bit (engl. wörtlich „verstecktes Bit“) gesprochen.

Was ist der Unterschied zwischen Gleitkommadarstellung und Festkommadarstellung?

Die Darstellung 56 827,9 nennt man Festkommadarstellung, da - wie der Name sagt - die Position des Kommas fest vorgegeben ist. Die Darstellung 56,8279·10³ nennt man Gleitkommadarstellung. Dabei ist die Position des Kommas abhängig von der beigefügten Zehnerpotenz.

Was versteht man unter einer dezimalzahl?

Eine Dezimalzahl ist eine Kommazahl, also zum Beispiel 0,5. Sie besteht immer aus den Vorkommastellen, dem Komma und den Nachkommastellen. Falls die Nachkommastelle einer Dezimalzahl nicht null ist, dann liegt diese Zahl zwischen zwei ganzen Zahlen.

Welche Zahl lässt sich mit einer normalisierten Mantisse nicht darstellen?

Normalisiert heißt, dass in der Mantisse vor dem Komma genau eine Ziffer ≠ 0 steht. Im Binärsystem gibt es jedoch nur eine einzige Ziffer ≠ 0, dies ist die 1. Da also jede normalisierte binäre Mantisse mit einer 1 beginnt, braucht diese 1 nicht gespeichert zu werden.

Was ist die Festkommadarstellung?

englisch fixed point representation, Zahlendarstellung, bei der jede Zahl durch eine einzige Ziffernfolge repräsentiert wird. ... Die Zahl in der Darstellung 183,8965 wird dann wie die Zahl + 1838965 behandelt. Die Festkommadarstellung kann auch in anderen Stellenwertsystemen als dem Dezimalsystem verwendet werden.

Wie weit kann man mit einer Float Zahl genau zählen?

Die Anzahl der Stellen für die Genauigkeit ist bei float immer die gleiche, ganz egal wie groß die Zahl ist. Der Datentyp float kann Zahlen bis zu einer Größe von ungefähr ±3.4E+38 darstellen. Aber die Genauigkeit dieser großen Zahlen wird ebenfalls ungefähr 8 Stellen betragen.

Was sind Real zahlen?

REAL: Gleitpunktzahlen vom Datentyp REAL haben eine Bitlänge von 32 (Bit 0 bis Bit 31). Auch hierbei wird das Bit mit dem höchsten Stellenwert als Vorzeichenbit (Bit 31) benutzt. Mit dem Datentyp REAL können einerseits sehr große Zahlen darstellen.

Was ist eine Potenz in Mathe?

Die Potenz beschreibt einen mathematischen Ausdruck, bei dem eine Zahl mehrmals mit sich selber multipliziert (malgenommen) wird. Eine Potenz besteht aus einer Basis, einem Exponenten, der oben rechts an die Basis geschrieben wird, und dem Ergebnis, das man auch Potenzwert nennt.

Warum kann man mit einem Computer im Allgemeinen nicht genau rechnen?

Rechnen mit ganzen Zahlen

Je nach Computerarchitektur ist dadurch der Zahlenraum begrenzt. Als Zahlenraum bezeichnet man die Menge der ganzen Zahlen die in ein Wort, dass ist in der Regel die größte ganze Zahl die ein Computer verarbeiten kann, passen.

Wie nennt man die Zahlen nach dem Komma?

Zahlen in dieser Darstellung werden Dezimalzahlen genannt. Die Stelle in der Dezimaldarstellung, die sagt, ab wann die Zehntel, Hundertstel, etc. anfangen, wird mit einem Komma markiert, daher spricht man bei Dezimalzahlen auch (etwas salopp) von Kommazahlen.

Was versteht man unter festkomma und gleitkommazahlen?

Aufgrund der exakten Darstellung ist der Wertebereich einer Festkommazahl kleiner als der jeweilige Wertebereich einer Gleitkommazahl der gleichen (Bit-)Länge. Dafür ist jedoch die Exaktheit der Darstellung einer Zahl im gesamten Wertebereich gesichert, bei Gleitkommazahlen nicht immer (z. B. durch Absorption).

Wie viele Nachkommastellen hat ein Float?

float ist nach sechs Dezimalstellen am Ende. Mit double haben Sie dagegen die Möglichkeit, eine auf 15 Stellen genaue Zahl zu erhalten, und mit long double bekommen Sie eine 19-stellige.