Was ist eine natürliche exponentialfunktion?
Gefragt von: Joachim Voß | Letzte Aktualisierung: 7. Januar 2022sternezahl: 4.3/5 (69 sternebewertungen)
Eine besondere Exponentialfunktion ist f(x) = ex , wir bezeichnen sie als „natürliche Exponentialfunktion“ oder „e-Funktion“. Den Nutzen der e-Funktion lernen wir in der Differentialrechnung kennen (ihr y-Wert gibt immer den Steigungswert in dem jeweiligen Punkt an). ...
Welche Eigenschaften hat die natürliche Exponentialfunktion?
- Die e-Funktion ist streng monoton wachsend und das Wachstum ist exponentiell. ...
- Die e-Funktion hat keine Nullstellen, da eine Potenz niemals Null sein kann. ...
- Der Graph dieser Funktion schneidet die y-Achse an der Stelle 1, da f(0) = e0 = 1 ist.
Was ist der Graph der natürlichen Exponentialfunktion?
Der Graph einer Exponentialfunktion y=bxmit b > 0, b≠ 1enthält die Punkte 0 | 1 und 1 | b . Du kannst also den Funktionsterm einer Exponentialfunktion schnell mit Hilfe des Graphen bestimmen. Der Definitionsbereich Deiner Exponentialfunktion ist ℝ, der kleinstmögliche Wertebereich Wist 0 ; ∞ .
Warum heißt es natürliche Exponentialfunktion?
Im Gegensatz zu den Potenzfunktionen, bei denen die Basis die unabhängige Größe (Variable) und der Exponent fest vorgegeben ist, ist bei Exponentialfunktionen der Exponent (auch Hochzahl) des Potenzausdrucks die Variable und die Basis fest vorgegeben. Darauf bezieht sich auch die Namensgebung.
Für was braucht man die Eulersche Zahl?
Diese Zahl ist für die Mathematik so wichtig, da sie in vielen Wachstums- und Zerfallprozessen vorliegt. Sie wird dort häufig als Basis verwendet, da sie eine besondere Eigenschaft hat, was welche einzigartig bei der Zahl e ist.
e-Funktion Playlist Startvideo, besondere Exponentialfunktion, Euler | Mathe by Daniel Jung