Was ist gestaucht und gestreckt?
Gefragt von: Raphael Hoppe | Letzte Aktualisierung: 15. April 2021sternezahl: 4.5/5 (30 sternebewertungen)
Der Faktor a gibt an, wie eine Funktion gestreckt oder gestaucht wurde. Wenn a größer als 1 oder kleiner als -1 ist, dann ist die Funktion gestreckt. Wenn a zwischen 1 und -1 liegt, dann ist die Funktion gestaucht. Ist a=1 oder a=-1, dann ist der Graph von f eine Normalparabel oder eine umgekehrte Normalparabel.
Was ist stauchen und strecken?
Das Strecken bzw. ... In y-Richtung strecken heißt, den Stoff nach oben und unten zu ziehen, in x-Richtung strecken heißt entsprechend, den Stoff nach links und rechts zu ziehen. Um den Graphen zu stauchen, "schiebt" man den Stoff zusammen (ohne dass er Falten wirft).
Wie sieht eine gestreckte Parabel aus?
Eine Normalparabel hat allgemein die Form f(x) = x2. Ist die Parabel schmaler als eine Normalparabel, so bezeichnet man sie als gestreckt. Verläuft die Parabel jedoch flacher als eine Normalparabel, bzw. ist sie weiter oder breiter als eine Normalparabel, so ist sie gestaucht.
Wie liest man den Streckfaktor bei Parabeln ab?
Liegt kein Streckfaktor a vor, ist a=1 und die Funktion entspricht der Normalparabel (f(x)=x^2). Ist der Streckfaktor a negativ, ist der Graph zu der zugehörigen Funktion nach unten geöffnet. Ist der Streckfaktor a positiv, ist der Graph zu der zugehörigen Funktion nach oben geöffnet.
Wann ist die Parabel nach unten geöffnet?
Für a>0 ist die Parabel nach oben geöffnet. Sie besitzt einen Tiefpunkt. Für a<0 ist die Parabel nach unten geöffnet.
Parabel - quadratische Funktion | Streckung und Stauchung - einfach erklärt | Lehrerschmidt
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Wann ist eine Parabel nach links oder rechts verschoben?
Verschiebung nach rechts
Merke dir einfach: Wenn die Zahl, die dem x in der Klammer folgt, negativ ist, dann wird die Parabel nach rechts, also in den positiven Bereich verschoben.
Wie liest man den Scheitelpunkt ab?
Unter der Scheitelpunktform (auch: Scheitelform) versteht man eine bestimmte Form einer quadratischen Gleichung, aus der man den Scheitelpunkt direkt ablesen kann. Die Koordinaten des Scheitelpunktes lassen sich in dieser Form leicht ablesen: S(d|e ). Der Scheitelpunkt der Parabel ist demnach: S(2|3 ).
Wie kann man den Streckfaktor berechnen?
Der Streckfaktor k folgt aus dem Längenverhältnis einander zugeordneten Strecke von Bildfigur und Figur: z.B. ¯ZA'=k⋅¯ZA oder ¯A'B'=k⋅¯AB oder ¯B'C'=k⋅¯BC.
Was ist der Streckfaktor?
Streckzentrum und Streckfaktor bestimmen
Bei einer zentrischen Streckung mit dem Streckfaktork ist jede Bildstrecke k-mal so lang ist wie die entsprechende Originalstrecke. Du kannst den Streckfaktor also als Verhätnis von Bild- zu Originalstrecke bestimmen.
Wann ist eine Parabel gestreckt?
Stauchen und Strecken von Parabeln: 6 Fakten
Wenn a größer als 1 oder kleiner als -1 ist, dann ist die Funktion gestreckt. Wenn a zwischen 1 und -1 liegt, dann ist die Funktion gestaucht. Ist a=1 oder a=-1, dann ist der Graph von f eine Normalparabel oder eine umgekehrte Normalparabel.
Wie erkennt man eine Parabel?
Parabeln zählen zur sogenannten Lehrdichtung und haben einen erzieherischen Gedanken. Der Unterschied zu Fabeln besteht darin, dass sie Begebenheiten der menschlichen Welt erzählen und mit keiner ausformulierten Moral am Ende abschließen. Die Aussage der Parabel muss der Leser selbst erschließen.
Was ist der Öffnungsfaktor?
und der Öffnungsfaktor der Parabel bekannt sind? Der Parameter a des Funktionsterms ist der Öffnungsfaktor der Parabel; der Parameter S x die x-Koordinate des Scheitelpunktes und der Parameter S y die y-Koordinate des Scheitelpunktes.
Was ist stauchen?
Unter Stauchung versteht man eine relative Längenänderung eines durch Druckkräfte beanspruchten Körpers. Zwischen Stauchung und Dehnung gelten aufgrund der Gegensätze entsprechende Beziehungen mit umgekehrten Vorzeichen. Durch Stauchen lassen sich Materialien in ihrer Form, Länge oder Dicke verändern.
Was bedeutet Streckung?
eine Verlängerung eines Körpers aufgrund von Kräften, siehe Dehnung. ein geometrisches Verhältnis an einer Tragfläche, siehe Streckung (Tragfläche) eine Technik beim Stimmen von Saiteninstrumenten, siehe Streckung (Musik) die Streckung eines Gelenks Extension (Medizin)
Was versteht man unter funktionsgleichung?
Eine Funktionsgleichung ist eine mathematische Vorschrift, mit deren Hilfe sich der y -Wert aus einem gegebenen x -Wert berechnen lässt.
Was kann man bei der Scheitelpunktform ablesen?
Die faktorisierte Form hat den Vorteil, dass man direkt die Nullstellen ablesen kann. Man kann hier auch die Ausrichtung (nach oben oder unten geöffnet), sowie die Stauchung/Streckung erkennen. Wie der Name schon verrät, kann man bei der Scheitelpunktform direkt den Scheitelpunkt ablesen. Also den Hochpunkt bzw.
Wie bestimme ich den Scheitelpunkt einer Funktion?
- Scheitelpunktsform: f ( x ) = a ( x − d ) 2 + e \sf f(x)=a(x-d)^2+e f(x)=a(x−d)2+e.
- Scheitelpunkt: S ( d ∣ e ) \sf S(d\vert e) S(d∣e)
Wie rechnet man die Scheitelpunktform aus?
Von der allgemeinen Form zur Scheitelpunktform
Mit der quadratischen Ergänzung bringst du den Funktionsterm f(x)=ax2+bx+c in die Scheitelpunktform f(x)=a(x-d)2+e .