Was ist gleichmäßig stetig?
Gefragt von: Uwe Peters-Eberhardt | Letzte Aktualisierung: 24. Januar 2021sternezahl: 5/5 (50 sternebewertungen)
Eine gleichmäßig stetige Funktion ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis. Gleichmäßige Stetigkeit einer Funktion ist eine stärkere Bedingung als die der Stetigkeit einer Funktion.
Wann ist eine Funktion gleichmäßig stetig?
Eine gleichmäßig stetige Funktion ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis. ... Bei einer gleichmäßig stetigen Funktion ist der Abstand beliebiger Paare von Funktionswerten kleiner als ein beliebig vorgegebener Maximalfehler, solange die Argumente hinreichend nah beieinanderliegen.
Was ist Lipschitz stetig?
Die Lipschitzstetigkeit, auch Dehnungsbeschränktheit, ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis. ... Anschaulich gesprochen kann sich eine lipschitzstetige Funktion nur beschränkt schnell ändern: Alle Sekanten einer Funktion haben eine Steigung, deren Betrag nicht größer ist als die Lipschitzkonstante.
Wie zeigt man dass eine Funktion stetig ist?
Eine Funktion ist stetig, wenn der Graph der Funktion im Definitionsbereich nahtlos gezeichnet werden kann. Anders ausgedrückt: Der Graph muss in jedem zusammenhängenden Teilintervall aus dem Definitionsbereich nahtlos gezeichnet werden können.
Ist eine wurzelfunktion stetig?
Mit jeder weiteren Funktion, deren Stetigkeit erwiesen ist, ergibt sich eine ganze Klasse stetiger Funktionen: So ist beispielsweise die Wurzelfunktion (als Umkehrfunktion des Quadrierens) an jeder Stelle ihres Definitionsbereichs stetig.
Gleichmäßige Stetigkeit | Analysis für Anfänger: Stetigkeit
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Wann ist eine Funktion nicht stetig?
Wenn f in x0 nicht definiert ist, so ist es sinnlos zu fragen, ob f in x0 stetig ist. f(x)=1x f ( x ) = 1 x ist in x0=0 x 0 = 0 weder stetig noch unstetig, sondern einfach nicht definiert. Eine Funktion, die an jeder Stelle ihres Definitionsbereichs stetig ist, heißt stetige Funktion.
Wann ist etwas stetig?
Eine Funktion ist stetig an der Stelle wenn gilt: ... Eine Funktion heißt stetig in , wenn sie an jeder Stelle ihres Definitionsbereiches stetig ist. (Dies kann genauso für jedes andere Intervall angegeben werden). Anschaulich bedeutet die Stetigkeit, dass der Graph von keinen Sprung macht.
Was bedeutet gleichmäßig?
gleichmäßig Adj. 'unverändert fortlaufend, regelmäßig, ruhig, ausgeglichen' (15.
Was versteht man unter ausgeglichen?
ausgeglichen. Bedeutungen: [1] im Gleichgewicht, ohne starke Schwankungen, mit einer gleichmäßigen Verteilung.
Was bedeutet beständig sein?
Beständig zu sein bedeutet, gleichmäßig und konstant voranzuschreiten, sein Ziel im Auge zu behalten und sich nicht ablenken zu lassen.
Was bedeutet das Wort einheitlich?
einheitlich. Bedeutungen: [1] einförmig; arm an Unterschieden; bewusst ohne Unterschiede.
Was bedeutet das Wort stetig?
Hier bekommst du einige Erläuterungen zum Adjektiv stetig: Stetig bedeutet, dass sich über längere Zeit etwas beständig, gleichmäßig und ohne Unterbrechung entwickelt oder bewegt. ... Stetig ist ein Eigenschaftswort, also ein Adjektiv, zu Stetigkeit.
Ist eine stetige Funktion immer differenzierbar?
Da jede differenzierbare Funktion stetig ist, ist umgekehrt jede unstetige Funktion (zum Beispiel eine Treppenfunktion oder die Dirichlet-Funktion) ein Beispiel für eine nicht differenzierbare Funktion. Es gibt aber auch Funktionen, die zwar stetig sind, aber nicht oder nicht überall differenzierbar.
Was ist mit x0 gemeint?
Meistens bedeutet das einfach nur "ein fester Wert für X", typischerweise sowas wie ein "Startwert". Über den Wert von Y an der Stelle sagt das nichts aus. x0 ist einfach eine allgemeine Stelle mit dem Funktionswert f(x0).
Ist eine Konstante stetig?
Eine konstante Funktion ist also immer auf ihrem ganzen Definitionsbereich stetig. Aber auch die Funktion f(x) := x ist auf ganz R stetig. Dazu sei a ∈ R und ε > 0 vorgegeben.
Was bedeutet konsistent sein?
konsistent Adj. 'fest, dauerhaft, widerspruchsfrei', entlehnt (18.
Was bedeutet fortlaufend?
fortlaufend. Bedeutungen: [1] vorwärts im Gange seiend. [2] ohne Unterbrechung.
Was ist dauerhaft?
Dauerhaft ist ein Adjektiv und bedeutet: einen langen Zeitraum überdauernd, beständig.
Was bedeutet besonnen sein?
Besonnenheit (altgriechisch σωφροσύνη sophrosýne, Sophrosyne) bezeichnet, im Unterschied zur Impulsivität, die überlegte, selbstbeherrschte Gelassenheit, die besonders auch in schwierigen oder heiklen Situationen den Verstand die Oberhand behalten lässt, um vorschnelle und unüberlegte Entscheidungen oder Taten zu ...