Was ist mächtigkeit?
Gefragt von: Bärbel Schmitz | Letzte Aktualisierung: 11. Dezember 2020sternezahl: 4.8/5 (67 sternebewertungen)
In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.
Was bedeutet Mächtigkeit?
Mächtigkeit steht für: Mächtigkeit (Geologie), Dicke einer Gesteinsschicht. Mächtigkeit (Mathematik), Anzahl der Elemente einer (endlichen oder unendlichen) Menge.
Wann ist eine Menge unendlich?
Unendliche Menge ist ein Begriff aus der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik. ... Eine Menge heißt unendlich, wenn sie nicht endlich ist.
Was ist die vereinigungsmenge?
Wenn A und B Mengen sind, dann ist die Vereinigungsmenge von A und B die Menge, die alle Elemente aus A und alle Elemente aus B enthält.
Wie viele Potenzmengen gibt es?
Die Potenzmenge wird man wohl nur explizit angeben müssen, solange die Anzahl der Elemente überschaubar bleibt. Denn sobald man mehr als 5 Elemente in der Ausgangsmenge hat, wird man mehr als 25=32 Elemente zu bestimmen haben und das ist dann doch etwas viel Schreibarbeit.
Mächtigkeit von Mengen - Mengenlehre #2
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Wie viele Elemente hat eine Menge?
gegeben. Hat eine Menge n Elemente, so hat ihre Potenzmenge 2nElemente. Die Potenzmenge einer unendlichen Menge besitzt natürlich ebenfalls unendlich viele Elemente.
Was ist die Menge P?
Die Potenzmenge P(A) von einer Menge A ist die Menge aller Teilmengen von A. Die Potenzmenge einer Menge A enthält immer die leere Menge und die Menge A selbst. Beispiel: ... Die Potenzmenge P(A) von A enthält die leere Menge, vier Einermengen, sechs Zweiermengen, vier Dreiermengen und die Menge A selbst.
Was ist die Komplementärmenge?
Das Komplement (gesprochen: A quer) zu einer Menge A bezüglich des Grundbereichs G ist die Menge aller Objekte aus G, die nicht Elemente von A sind. Das Komplement (gesprochen: A quer) zu einer Menge A bezüglich des Grundbereichs G ist die Menge aller Objekte aus G, die nicht Element von A sind. ...
Wie kommt man auf die Schnittmenge?
Wenn A und B Mengen sind, dann ist die Schnittmenge von A und B die Menge aller Elemente, die sowohl in A als auch in B enthalten sind. Man schreibt A∩B für die Schnittmenge der Mengen A und B.
Was ist eine Menge Mathematik?
Eine Menge ist ein Verbund, eine Zusammenfassung von einzelnen Elementen. Die Menge ist eines der wichtigsten und grundlegenden Konzepte der Mathematik, mit ihrer Betrachtung beschäftigt sich die Mengenlehre. ... Eine Menge muss kein Element enthalten – es gibt genau eine Menge ohne Elemente, die „leere Menge“.
Was ergibt unendlich mal unendlich?
Unendlich mal Null ergibt : Ein Joint. Die Multiplikation lässt sich auf eine Addition zurück führen.
Was ist 1 durch unendlich?
1 Antwort. Das ist nicht definiert. Du kannst keine Zahl durch unendlich teilen. Du kannst höchstens sagen, dass -1/x gegen 0 geht, wenn x immer größer wird, also gegen unendlich geht.
Wie viel ist unendlich unendlich?
unendlich-unendlich ist ein undefinierter Ausdruck. Es kann jede Zahl oder auch unendlich sein. Das einzige was man sagen kann ist, dass eine endliche Zahl durch unendlich definiert 0 ergibt. Ursprünglich beantwortet: Was ist unendlich minus unendlich?
Was ist in der leeren Menge?
Die leere Menge ist ein grundlegender Begriff aus der Mengenlehre. Man bezeichnet damit die Menge, die keine Elemente enthält. ... Die leere Menge ist nicht mit einer Nullmenge zu verwechseln, welche eine Menge mit dem Maß null ist.
Wann sind zwei Mengen Gleichmächtig?
Definition: Zwei Mengen werden gleichmächtig genannt, wenn es eine bijektive Abbildung zwischen ihnen gibt. ... Definition: Eine Menge B heißt mächtiger oder gleichmächtig als Menge A, wenn es eine injektive Abbildung von A in B gibt.
Ist Teilmenge von?
Gegeben sind zwei Mengen A und B. Falls jedes Element der Menge B auch in der Menge A enthalten ist, nennt man B eine Teilmenge von A. Wenn somit B eine Teilmenge von A ist, muss jedes Element von B auch Element von A sein.
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit von A geschnitten B?
Wenn gilt: P(A∩B) = P(A) · P(B) sind A und B unabhängig! In Worten: Will man zwei Ereignisse auf ihre stochastische Unabhängigkeit überprüfen, so berechnet man die W.S. der Ereignisse, die sowohl Bedingung A als auch Bedingung B erfüllen. Ist diese W.S. genau so groß wie das Produkt der W.S. von A mit der W.S.
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit von A und B?
Die Wahrscheinlichkeit, dass entweder das Ereignis A oder das Ereignis B ein- tritt, P(A∪B), ist gleich der Summe beider Einzelwahrscheinlichkeiten, vermin- dert um die gemeinsame Wahrscheinlichkeit P(A⋂B): (4.5) P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A⋂B).
Was bedeutet ∩?
Das Zeichen bedeutet ∩ schnittmenge und ∪Vereinigungsmenge , es gibt aber bestimmt im Schuilbuch entweder ganz vorne , oder ganz hinten eine Seite die Sonderzeichen erklärt.
Was ist die differenzmenge?
Die Differenzmenge (gesprochen: A ohne B) ist die Menge aller Elemente, die in A und nicht in B enthalten sind.