Was ist parkettierung?
Gefragt von: Frau Dr. Danuta Zander MBA. | Letzte Aktualisierung: 6. Februar 2021sternezahl: 4.3/5 (60 sternebewertungen)
In der Mathematik bezeichnet Parkettierung die lückenlose und überlappungsfreie Überdeckung der Ebene durch gleichförmige Teilflächen. Das Konzept kann auch auf höhere Dimensionen erweitert werden.
Was versteht man unter parkettierung?
In der Mathematik bezeichnet Parkettierung (auch Kachelung, Pflasterung oder Flächenschluss) die lückenlose und überlappungsfreie Überdeckung der (euklidischen) Ebene durch gleichförmige Teilflächen. Das Konzept kann auch auf höhere Dimensionen erweitert werden.
Welche Formen lassen sich Parkettieren?
Die einfachsten Formen für Parkettierung erhält man, wenn man regelmäßige Vielecke aneinanderlegt. Für das gleichseitige Dreieck, das Quadrat und das regelmäßige Sechseck ist es ganz einfach. Legt man regelmäßige Fünfecke aneinander, so bleiben Lücken, die selbst wieder neue Figuren bilden.
Wie viele platonische parkette gibt es?
Daraus folgt, dass es nur 3 platonische Parkette geben kann, weil man nur 6 gleichseitige Dreiecke, 4 Quadrate oder 3 regelmäßige Sechsecke unter den angegebenen Bedingungen zusammenfügen kann.
Was ist ein Bandornamente?
Bandornamente (oder Friese) sind Muster, die gebildet werden, indem man eine bestimmte kleinste Einheit (z. B. ein Muster oder eine Figur) entlang einer festen Richtung immer wie- der aneinandersetzt.
Grundlagen Parkettierung
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Was ist eine Grundfigur?
Ein Bandornament setzt sich aus einer Grundfigur zusammen, die durch wiederholtes Verschieben aneinander gesetzt wird. Im Bild siehst du mehrere Bandornamente untereinander. Kannst du eine Grundfigur erkennen, die sich wiederholt, heißt die so entstandene Figur verschiebungssymmetrisch.
Wie entstehen Bandornamente?
Bandornamente sind streifenförmige Muster, sie entstehen durch regelmäßige Wiederholung (Verschieben) eines Grundmusters, das im Folgenden „Motiv“ genannt wird. Wenn man ein Motiv in eine Gummiwalze schneidet und dann durch Abrollen der Walze das Motiv auf Papier druckt, dann entsteht ein Bandornament.
Was ist ein Flächenornament?
Flächenornamente findet man z. B. an Wänden (Fliesen) und auf Fußböden (Fliesen, Parkett). Man nennt die vollständige Belegung mit einem Flächenornament deshalb auch Parkettierung.
Was versteht man unter symmetrieachsen?
Eine Figur heißt achsensymmetrisch, wenn sie durch die Achsenspiegelung an ihrer/n Symmetrieachse(n) auf sich selbst abgebildet wird. Die Symmetrieachse kann dabei auch als Faltkante gesehen werden, durch die die Figur in zwei deckungsgleiche Stücke aufgeteilt wird.
Ist jede Achsensymmetrische Figur auch Drehsymmetrisch?
Eine drehsymmetrische Figur kannst du so um einen festen Punkt drehen, dass sich die gedrehte Figur und die Ausgangsfigur nicht unterscheiden, auch wenn du keine volle Umdrehung durchgeführt hast. Der Punkt, um den du die Figur drehst, ist der Drehpunkt. ... Diese Figur hat vier Symmetrieachsen. Sie ist achsensymmetrisch.
Was gibt es für Symmetrien?
...
- Achsensymmetrie.
- Punktsymmetrie.
- Rotationssymmetrie.
- Asymmetrie.
Was ist eine Deckabbildung?
Definition 2.1.1
Eine Kongruenzabbildung , die eine Figur mit sich selbst zur Deckung bringt, für die also gilt = , heißt Deckabbildung oder Symmetrieabbildung von . Eine Figur heißt genau dann symmetrisch, wenn sie mindestens eine von der Identität verschiedene Deckabbildung besitzt.
Was ist eine verschiebungs Vorschrift?
Bei der Verschiebung von Figuren wollen wir eine Figur in eine vorgegebene Richtung um eine vorgegebene Länge verschieben. ... Wir müssen nun parallel zum Pfeil jeden Punkt der Figur um die vorgegebene Länge verschieben. Wegen der parallelen Verschiebung spricht man auch von Parallelverschiebung.
Was ist eine Verschiebung Mathe?
Bei der sogenannten Verschiebung, die auch Parallelverchiebung genannt wird, werden Figuren parallel zu einem Verschiebungspfeil um dessen Länge in die Richtung, in die er zeigt, verschoben. Hierzu musst du zuerst die Länge des Pfeils abmessen.
Was ist eine ebene Figur?
Unter einer geometrischen Figur versteht man ein zweidimensionales Objekt, abstrakt gesprochen eine Teilmenge der Ebene. ... Auch im dreidimensionalen Raum kann man Figuren betrachten. Diese können dann parallel, gegeneinander geneigt oder zueinander senkrecht sein.