Was kürze?

Gefragt von: Frau Prof. Dr. Pauline Appel  |  Letzte Aktualisierung: 24. Mai 2021
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Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl dividiert. In der elementaren Bruchrechnung ist das Kürzen ein Verfahren zur Vereinfachung von Brüchen. Dabei werden Zähler und Nenner des gegebenen Bruchs durch einen gemeinsamen Teiler dividiert.

Wie erklärt man kürzen?

Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert).

Warum werden Brüche gekürzt?

Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.

Wie kürzt man so weit wie möglich?

Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen. Beispiel: 15/6 sollen gekürzt werden.

Wie kann man große Brüche kürzen?

Um einen Bruch vollständig zu kürzen, geht man in zwei Schritten vor: Zuerst ermittelt man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner. Dies ist die größte Zahl, die sowohl den Zähler, als auch den Nenner ohne Rest teilt. Anschließend teilt man Zähler und Nenner durch diese Zahl.

Was in Kürze passieren wird

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Wann darf man bei einem Bruch kürzen?

Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.

Wann kann man einen Bruch kürzen?

Deshalb kürzt man die Brüche. Dies funktioniert, wenn Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl ohne Rest teilbar sind. Beispiel links, oben: Zähler und Nenner des Bruches lassen sich ohne Rest durch 3 teilen.

Was ist die Grunddarstellung?

Zur Definition: Hinweis: Brüche werden vollständig gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl oder gleiche Variable teilt. ... Mit anderen Worten: Wir kürzen einen Bruch soweit wie möglich und was am Ende rauskommt ist die Grunddarstellung.

Wie geht erweitern und kürzen?

  1. Grafisch: Erweitern und Kürzen. Erweitern bedeutet, die Anzahl der Felder wird größer. Kürzen bedeutet, die Anzahl der Felder wird kleiner.
  2. Bruchzahl: Erweitern. Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert.
  3. Bruchzahl: Kürzen. Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert.

Wie erkenne ich Welcher Bruch größer ist?

Um zählergleiche Brüche zu vergleichen, betrachtest du deren Nenner. Ein größerer Nenner bedeutet,dass der Zähler in kleinere Teile eingeteilt ist. Somit ist der Bruch insgesamt auch kleiner. Der größere Nenner gibt den kleineren Bruch an.

Was darf man bei Brüchen kürzen?

Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor multipliziert werden. Anders formuliert, Gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner dürfen gekürzt werden. Beachten Sie, es ist von Faktoren die Rede; aus Produkten, nicht aus Summen wird gekürzt.

Warum ändert sich der Wert eines Bruches beim Erweitern nicht?

Beim Erweitern und Kürzen von Brüchen nutzt man die Tatsache, dass sich der Wert eines Bruches nicht ändert, wenn Nenner und Zähler mit der gleichen Zahl multipliziert oder dividiert werden.

Was ist vollständig kürzen?

Unter einem vollständig gekürzten Bruch versteht man einen Bruch, der nicht weiter gekürzt werden kann. Ob ein Bruch vollständig gekürzt ist, findest du heraus, in dem du die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner betrachtest. Gibt es keine gemeinsamen Primfaktoren mehr, lässt sich der Bruch nicht weiter kürzen.

Wie kürzt man eine Zahl?

Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl (nicht durch 0) dividiert.

Was passiert beim Erweitern eines Bruches?

Du kannst einen Bruch erweitern, indem du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst. Beim Erweitern bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in kleinere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird verfeinert).

Was versteht man unter erweitern?

Erweitern eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl (aber nicht mit 0) multipliziert. Die Zahl, mit der man erweitert, wird als Erweiterungsfaktor oder einfach als Erweiterungszahl bezeichnet. ...

Was versteht man unter einem echten Bruch?

Ein Bruch, in dem der Zähler kleiner als der Nenner ist, heißt echter Bruch. Ist der Zähler des Bruchs größer als der Nenner (oder gleich dem Nenner), heißt er unechter Bruch.

Wann kann man Einheiten kürzen?

Nur wenn im Nenner und Zähler eines Bruchs gleiche Einheiten stehen, kann man diese kürzen.

Wann darf man über Kreuz kürzen?

Beim Malnehmen von Brüchen sollte man die Brüche schon vor der Multiplikation kürzen. Dabei darf man auch über Kreuz kürzen. Das bedeutet, man darf den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches kürzen.