Was sind rechenregeln und rechengesetze?

Gefragt von: Toni Weidner B.Eng.  |  Letzte Aktualisierung: 18. Januar 2021
sternezahl: 4.6/5 (22 sternebewertungen)

Rechengesetze für die Grundrechenarten
Die drei wichtigsten dieser Rechenregeln werden als Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz bezeichnet. Die Subtraktion und die Division sind nicht kommutativ.

Was sind die Rechengesetze?

Beginnen wir mit den drei Rechengesetzen Kommutativgesetz, Distributivgesetz und Assoziativgesetz. Kommutativgesetz: Das Kommutativgesetz (auch Vertauschungsgesetz genannt) besagt, dass es keine Rolle spielt in welcher Reihenfolge man zwei Zahlen addiert oder multipliziert.

Was rechnet man als erstes?

Dazu wird zunächst Punkt vor Strich gerechnet. Das heißt zunächst wird die Multiplikation ausgeführt und danach die Addition. Beispiel 2: Im zweiten Beispiel soll 2 + 3 (6 + 3 · 4) + 1 berechnet werden.

Was wird zuerst berechnet Plus oder Minus?

Punkt vor Strich:

Diese besagt, dass man zuerst eine Multiplikation bzw. Division rechnet und erst danach Addition uns Subtraktion. Wie man sehen kann: Zuerst wird die Multiplikation und dann die Division ausgeführt (wobei man beide Berechnungen auch auf Einmal durchführen kann).

Wie lautet das Assoziativgesetz?

Das Assoziativgesetz besagt, dass bei der reinen Multiplikation und bei der reinen Addition mehrerer Zahlen die Klammern beliebig gesetzt werden dürfen. Eine Klammer um eine Summe oder ein Produkt bedeutet, dass dieses zuerst berechnet wird und erst dann mit dem Ergebnis addiert oder multipliziert wird.

Rechengesetze: Kommutativgesetz, Assoziativgesetz & Distributivgesetz | Lehrerschmidt

24 verwandte Fragen gefunden

Was ist das Assoziativgesetz?

Das Assoziativgesetz (lateinisch associare „vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen“), auf Deutsch Verknüpfungsgesetz oder auch Verbindungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik. Eine (zweistellige) Verknüpfung ist assoziativ, wenn die Reihenfolge der Ausführung keine Rolle spielt.

Was ist das Kommutativgesetz?

Das Kommutativgesetz (lat. commutare „vertauschen“), auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik. Wenn sie gilt, können die Argumente einer Operation vertauscht werden, ohne dass sich das Ergebnis verändert. Mathematische Operationen, die dem Kommutativgesetz unterliegen, nennt man kommutativ.

Wird mal vor Plus gerechnet?

Die Regel Punktrechnung vor Strichrechnung, kurz auch Punkt vor Strich genannt, ist eine Konvention in der Operatorrangfolge der Mathematik. Sie besagt, dass in einem mathematischen Ausdruck, sofern keine Klammern gesetzt sind, Multiplikationen und Divisionen vor Additionen und Subtraktionen auszuführen sind.

Welche Klammer rechnet man zuerst?

Bevor wir zum ersten Beispiel kommen sollte jeder sich kurz die Reihenfolge bei der Berechnung von Mathematik-Aufgaben in Erinnerung rufen. So werden Klammern zuerst berechnet und erst im Anschluss werden Potenzen, danach Punkt vor Strich und im Anschluss von links nach rechts gerechnet.

Wie rechnet man eine Doppelklammer aus?

Klammern kann man auch ausmultiplizieren. Dies geht ganz einfach: Die Zahl vor der Klammer wird mit allen Zahlen in der Klammer multipliziert.

Wie rechnet man Kettenaufgaben?

Bei Kettenaufgaben in diesem Bereich müssen am Stück mehrere Zahlen addiert bzw. subtrahiert werden. Ein Beispiel: 3 + 6 + 2 = 11, denn 3 + 6 = 9 und 9 + 2 = 11.
...
Kettenaufgaben Addition und Subtraktion
  1. 3 + 2 + 8 = 5 + 8 = 13.
  2. 3 - 1 + 9 = 2 + 9 = 11.
  3. 8 - 3 - 2 = 5 - 2 = 3.
  4. 9 + 3 - 6 = 12 - 6 = 6.
  5. 9 - 3 - 3 = 6 - 3 = 3.

Wie berechnet man Prozent von etwas?

Den Prozentsatz kann man berechnen, indem man den Prozentwert durch den Grundwert dividiert. Alternativ kann man die Prozentzahl berechnen, indem man den Prozentwert mit 100 multipliziert und durch den Grundwert teilt.

Wie rechnet man Plus und mal?

Addition / plus rechnen "+" Subtraktion / minus rechnen "-" Multiplikation / mal rechnen "·" Division / teilen ":"

Was sind die drei Rechengesetze?

Rechengesetze: Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz.

Was ist das Kommutativ und Assoziativgesetz?

Das Kommutativgesetz besagt, dass man bei der Addition Summanden und bei der Multiplikation Faktoren vertauschen darf. Das Assoziativgesetz besagt, dass man beim mehrfachen Addieren und Multiplizieren Klammern beliebig umsetzen oder weglassen darf.

Welche Rechengesetze gibt es bei der Multiplikation?

Das Vertauschungs- oder Kommutativgesetz besagt: Beim Multiplizieren kannst du die Faktoren vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich. a und b sind beliebige Zahlen.

Welche Klammer zuerst eckig oder rund?

Trotzdem gilt immer noch: Die runden Klammern müssen zuerst gerechnet werden. Danach folgen die eckigen Klammern.

Wie rechnet man Klammer Aufgaben?

Du hast zwei Möglichkeiten, die Aufgabe zu rechnen.
  1. Von links nach rechts. 345–25–76–54–89=? 345–25=320. 320–76=244. 244–54=190. 190–89=101.
  2. Klammern setzen. Du addierst die Zahlen in der Klammer und hast dann nur eine Subtraktion.

Wann setzt man eckige Klammern?

Eckige Klammern werden gesetzt, wenn das entsprechende Wort oder der entsprechende Satz bereits in runden Klammern steht: Die UNO (United Nations Organization [Organisation der Vereinten Nationen]) wurde im Jahre 1945 gegründet.

Was ist der Unterschied zwischen Kommutativgesetz und Assoziativgesetz?

Assoziativgesetz → Klammern dürfen beliebig gesetzt werden bzw. du darfst selbst festlegen, was du als erstes zusammenrechnen möchtest! Kommutativgesetz → Zahlen dürfen (bei der Addition oder bei der Multiplikation) vertauscht werden!