Wie kürzt man bruchterme?

Gefragt von: Yusuf Beer-Gabriel  |  Letzte Aktualisierung: 13. August 2021
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Man kürzt einen Bruchterm, indem man Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl oder denselben Term dividiert.

Wie kürzt man einen Bruchterm?

Bruchterme werden gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch demselben Faktor (Zahl, Variable, Term) dividiert.

Wann darf ich in Bruchtermen kürzen?

Bruchterme vollständig kürzen

Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.

Wie kürzt und erweitert man Bruchterme?

Was soll mit dem Bruch gemacht werden? Man erweitert bzw. kürzt einen Bruch, indem man sowohl Zähler als auch Nenner dieses Bruches mit der gleichen Zahl malnimmt bzw. durch diese teilt.

Wie kürzt man Variablen?

Beim Bruch kürzen werden Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl oder Variable geteilt. Die Umkehrung ist dann Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl (oder Variable) zu multiplizieren.

BRUCHTERME kürzen einfach erklärt – Brüche mit Variablen, Binomische Formeln ausklammern

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Was ist ein Bruchterm?

Unter einem Bruchterm versteht man einen Term, welcher aus einem oder mehreren Brüchen besteht, wobei die gesuchte Variable in mindestens einem Nenner vorkommt. Mit Bruchtermen kann man wie mit normalen Brüchen rechnen.

Wie rechnet man Brüche mit variablen?

Berechnet zunächst welche Zahlen für die Variablen nicht eingesetzt werden dürfen (Definitionsmenge). Bei der Addition muss ein gemeinsamer Nenner gefunden werden und die Brüche entsprechend erweitert. Danach wird der Nenner beibehalten und die Zähler addiert. Mehr dazu unter Brüche addieren.

Was bedeutet kürzen und erweitern?

Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl (nicht durch 0) dividiert. ... Die Zahl, durch die man kürzt, wird als Kürzungszahl bezeichnet. Die Umkehrung des Kürzens ist das Erweitern eines Bruchs.

Wie wird ein Bruchterm erweitert?

Du kannst einen Bruch erweitern, indem du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst. Beim Erweitern bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in kleinere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird verfeinert).

Kann jeder Bruch gekürzt werden?

Nicht jeder Bruch lässt sich noch weiter kürzen. Brüche können nämlich nur gekürzt werden, solange der Zähler und der Nenner einen gemeinsamen Teiler haben. ... Um einen Bruch vollständig zu kürzen, geht man in zwei Schritten vor: Zuerst ermittelt man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner.

Wann darf ich kürzen und wann nicht?

Erklärung des Kürzens

Würde beim Kürzen eine Zahl von einem + oder – getrennt werden, darf man nicht kürzen. ... Keine Zahl wird von einem – oder + getrennt. Hier sind Nenner und Zähler komplett identisch. Jetzt dürft ihr den ganzen Nenner und Zähler kürzen.

Wann kürzen sich Einheiten weg?

Es geht ganz einfach: Man rechnet alle Größen auf die kleinste Einheit um, um unnötig viele Kommas zu vermeiden. Dann rechnet man wie oben gelernt weiter. Am Ende vereinfacht man das Endergebnis, indem man auf eine größere Einheit erneut umrechnet.

Kann man Potenzen im Bruch kürzen?

Die Division durch eine Potenz gleicher Basis ist wie das Kürzen von einem Bruch, bei dem in Zähler und Nenner jeweils das Produkt gleicher Zahlen steht. Dabei werden soviele Faktoren im Zähler gestrichen, wie im Nenner stehen.

Was bedeutet Faktorisieren Sie?

Eine Faktorisierung ist in der Mathematik die Zerlegung eines Objekts in mehrere nichttriviale Faktoren. ... Algebraische Terme lassen sich häufig durch Ausklammern und die Anwendung binomischer Formeln faktorisieren.

Warum kürzen und erweitern?

Erweitern bedeutet, die Anzahl der Felder wird größer. Kürzen bedeutet, die Anzahl der Felder wird kleiner.

Was bedeutet erweitern?

1) vergrößern, weiten. 2) einen bestimmten Anteil hinzufügen. 3) Mathematik in einem Bruch Zähler und Nenner mit derselben natürlichen Zahl multiplizieren.

Kann man mit 1 erweitern?

Du kannst einen Bruch mit jeder natürlichen Zahl größer als 1 erweitern.

Wie rechnet man Brüche zusammen?

Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren , müssen diese zunächst auf einen gemeinsamen Hauptnenner gebracht werden . Daraufhin werden lediglich die Zähler addiert oder subtrahiert. Der gemeinsame Nenner wird beibehalten.

Wie kann man Brüche Plus rechnen?

Beschreibung : Wenn du zwei Brüche mit verschiedenen (ungleichnamigen) Nennern addieren sollst, dann musst du zunächst die Brüche so erweitern, dass du zwei Brüche mit gleichen Nennern hast. Diesen neuen Nenner nennt man auch Hauptnenner. Dann kannst du wie im Beispiel 1 die Zähler addieren und den Nenner beibehalten.