Woher kommt der begriff konvex?
Gefragt von: Wolf-Dieter Fuchs | Letzte Aktualisierung: 20. August 2021sternezahl: 4.2/5 (13 sternebewertungen)
Der Begriff konvex findet seinen Ursprung im lateinischen „convexus“. Das bedeutet gewölbt, gerundet, nach außen gewölbt und bezieht sich grundsätzlich auf die Fläche eines Körpers. Besitzt ein Körper eine konvexe Wölbung, so heißt das also, dass der Körper in der Mitte breiter bzw. höher ist als an den Außenkanten.
Was heist konvex?
nach außen gewölbte Flächen, siehe Konvexe und konkave Fläche. nach außen gewölbte Linsenoberflächen, siehe Sammellinse. nach außen gewölbte Spiegeloberfläche, siehe Konvexspiegel. eine Eigenschaft von Anleihen, siehe Konvexität (Finanzmathematik)
Woher kommt das Wort konkav?
[1] Optik: nach innen gewölbt, allgemein: vom Betrachter aus gesehen von ihm weg gewölbt. Herkunft: Lehnwort aus dem Lateinischen vom Adjektiv concavus →la „gewölbt“
Was ist konkav und konvex?
Krümmungsverhalten: Konvexe und konkave Funktionen
Die Begriffe Konvexität bzw. Konkavität treffen Aussagen über die Krümmungsrichtung einer Funktion. Eine Funktion ist in einem Bereich konkav, wenn sie dort nach rechts gekrümmt ist, und konvex, wenn sie nach links gekrümmt ist.
Was sind konvexe Figuren?
Kurz: Eine Figur ist konvex, wenn sie mit je zwei Punkten A und B auch die Verbindungsstrecke ¯AB enthält. Konvexe Figuren sind z. B. Dreiecke, Quadrate und alle anderen regelmäßigen Polygone sowie Kreise, konvexe Körper Würfel, Pyramiden oder Kugeln.
Wie funktioniert eine konkave und wie eine konvexe Linse?
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Wie zeigt man dass eine Menge konvex ist?
Eine Menge K des Rn heißt konvex, wenn mit x, y ∈ K auch die Strecke [x, y] := {λx + (1 − λ)y : 0 ≤ λ ≤ 1} zu K gehört. 1. Es gilt [x, y]=[y, x].
Kann eine Funktion konvex und konkav gleichzeitig?
Lineare Funktionen sind die einzigen Funktionen, die sowohl konkav als auch konvex sind.
Was ist streng konvex?
Jede streng konkave Funktion ist konkav. Eine Funktion heißt also streng konvex, wenn die Verbindungsgerade zwischen zwei beliebigen Punkte dieser Funktion vollständig oberhalb der Funktion liegt. Jede streng konvexe Funktion ist konvex.
Wie ist konkav?
Die (Teil-) Oberfläche eines Körpers ist konkav, wenn die gerade Strecke zwischen beliebig wählbaren Punkten dieser Fläche komplett außerhalb des Körpers verläuft. Dabei sind andere Bereiche der Oberfläche außer Betracht zu lassen.
Was ist konkavität?
Wortbedeutung/Definition:
1) Eigenschaft, nach innen gewölbt (konkav) zu sein.
Was ist eine konkave Linse?
Konkavlinsen, auch Zerstreuungslinsen genannt, brechen parallel einfallende Lichtstrahlen so, dass sich die Lichtstrahlen im Raum zerstreuen. Die Sammel- bzw. Zerstreuungswirkung von Linsen kann mithilfe der Brechungseigenschaften von Prismen erklärt werden.
Ist eine Kugel konvex?
Kreisscheiben und Kugeln sind konvex, sogar streng konvex.
Was ist ein konvexes Viereck?
Ein Viereck hat zwei Diagonalen. Liegen beide Diagonalen innerhalb des Vierecks, so ist das Viereck konvex, liegt genau eine Diagonale außerhalb, so hat das Viereck eine konkave Ecke. ... Ein Trapez ist ein Viereck mit mindestens zwei parallelen Seiten.
Wie funktioniert eine konvexe Linse?
Eine Sammellinse ist eine sphärisch gewölbte Linse, die Licht bündelt. Man nennt sie auch Kollimatorlinse, Konvexlinse oder Positivlinse, da sie eine positive Brechkraft hat. Parallel einfallendes Licht wird von der Sammellinse ein einem Brennpunkt hinter der Linse gebündelt.
Warum ist die indifferenzkurve konvex?
Konvex bedeutet „nach innen gekrümmt“. Wie bereits erwähnt, entspricht die Steigung der Indifferenzkurve der Grenzrate der Substitution und stellt das Tauschverhältnis zweier Güter dar. ... Diese Eigenschaft wird durch den konvexen Verlauf der Indifferenzkurve abgebildet.
Wann ist eine Funktion weder konvex noch konkav?
Konvexität und Konkavität im Intervall
Eine Funktion kann auch weder konvex noch konkav sein. Dies liegt vor, wenn die 2. Ableitung sowohl negative als auch positive Werte annehmen kann für x \in X = \mathbb{R}. ... Die Funktion F(x) sei zweimal stetig differenzierbar auf dem Intervall I.
Kann eine gerade konkav sein?
in beiden Fällen Gleichheit also konkav und konvex. Salopp ausgedrückt ist eine Funktion konkav, wenn keine Verbindungsstrecke zwischen zwei beliebigen Punkten oberhalb des Graphen liegt. Sie ist konvex, wenn keine Verbindungsstrecke unterhalb liegt. Das ist bei einer Geraden offensichtlich beides erfüllt.