Eigenfrequenz was ist das?

Gefragt von: Sebastian Maurer B.Sc.  |  Letzte Aktualisierung: 15. Juni 2021
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Eigenmoden oder Normalmoden sind spezielle Bewegungen eines schwingungsfähigen Systems. Es handelt sich um jene Bewegungen, die das System ausführt, wenn es sich selbst überlassen ist. Dazu gehören die gleichförmige Bewegung sowie alle Eigenschwingungen.

Was versteht man unter Eigenfrequenz?

Eine Eigenfrequenz eines schwingfähigen Systems ist die Frequenz, mit der das System nach einmaliger Anregung schwingen kann. Bei Vernachlässigung der Dämpfung fallen die Eigenfrequenzen mit den Resonanzfrequenzen des Systems zusammen.

Was versteht man unter Eigenfrequenz und Resonanz?

Die Resonanzfrequenz ist die Frequenz, bei der die Amplitude einer erzwungenen Schwingung maximal wird (siehe Amplitudenresonanz). Hat ein System mehrere Eigenfrequenzen, so hat es mehrere Resonanzfrequenzen, d. h. (lokale) Maxima der erzwungenen Amplitude.

Wie berechnet man die Eigenfrequenz?

Die Eigenfrequenzen lassen sich durch lösen der Schwingungsgleichung des Systems ermitteln. Dabei ist die allgemeine Schwingungsform eine Linearkombination aller Eigenschwingungen des Systems. Man kann jede beliebige Schwingung eines Systems durch eine Überlagerung der Eigenschwingungen ausdrücken.

Was ist die Eigenfrequenz eines Pendels?

Die Eigenfrequenz gibt an, welche Winkelgeschwindigkeit \omega ein Punkt auf einer rotierenden Kreisscheibe haben müsste, damit seine Frequenz mit derjenigen des schwingenden Pendelkörpers übereinstimmt.

Eigenschwingung durch stehende Wellen (verschiedene Enden) ● Gehe auf SIMPLECLUB.DE/GO

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Was gibt die Länge eines Pendels an?

Die Länge des Pendels ist der Abstand zwischen dem Aufhängepunkt und dem Schwerpunkt des schwingenden Körpers (Pendelkörpers). Die Fallbeschleunigung g ändert sich mit dem Ort. Ihr mittlerer Wert auf der Erdoberfläche beträgt g=9,81ms2. Die Masse des Pendelkörpers hat keinen Einfluss auf die Schwingungsdauer.

Was versteht man unter einer Amplitude?

Die Amplitude ist die Auslenkung (Elongation) einer periodischen Funktion oder allgemein eines zeitabhängigen Signals. ... Die Amplitude tritt dann als maximale Auslenkung von Schwingungen oder Wellen auf.

Wie berechnet man die Frequenz eines Federpendels?

Mechanische Schwingungen
  1. Ein Federpendel mit einem Pendelkörper der Masse m und einer Feder mit der Federkonstante D schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion x(t)=x0⋅cos(ω0⋅t)mitω0=√Dm.
  2. Die Schwingungsdauer berechnet sich durch T=2π⋅√mD.

Wie liest man die Frequenz ab?

Bestimmung der Frequenz der Schwingung einer Stimmgabel

Um daraus die Frequenz zu ermitteln, müssen wir wissen, wie viele Schwingungen in einer Sekunde erfolgen. Wir multiplizieren also die Anzahl von 9 Schwingungen mit 50 und erhalten so eine Anzahl von 450 Schwingungen pro Sekunde, also eine Frequenz von 450 Hz.

In welcher Einheit wird die Frequenz gemessen?

Die physikalische Einheit, mit der man unterschiedliche Frequenzen – und damit im Fall von Schallwellen auch die Tonhöhe – definiert, heißt Hertz. 1 Hertz (Hz) entspricht einer Welle pro Sekunde.

Was hat die Resonanz mit der Eigenfrequenz zu tun?

Eigenfrequenz: Eine Frequenz, mit der ein System nach einmaliger Anregung schwingt. Resonanz (von Lateinisch: resonare = widerhallen, ertönen): Allgemein: Widerhall, das Echo also, das einer Aktion folgt. Physik: Mitschwingvorgang, den ein schwingungsfähiges System zeigt, wenn es von außen periodisch angeregt wird.

Was passiert bei Resonanz?

Tritt dort Resonanz auf, so können die Amplituden der Schwingungen so groß werden, dass Schäden oder gar Zerstörungen auftreten. Man spricht dann von einer Resonanzkatastrophe. ... Durch Windstöße, die zufällig etwa mit der Eigenfrequenz der Brücke erfolgten, schaukelten sich die Schwingungen der Brücke immer mehr auf.

Was versteht man unter Eigenschwingung?

Eine Eigenschwingung ist die Schwingung eines sich selbst überlassenen schwingungsfähigen Systems (z. B. Schwingkreis, Pendel) nach einer einmaligen Anregung.

Wann kommt es zu einer Resonanzkatastrophe?

Eine Resonanz tritt nur dann ein, wenn die anregende Amplitude größer ist als der Energieverlust durch die Dämpfung pro Schwingungsvorgang. Je kleiner also die Amplitude, desto geringer ist die Gefahr einer Resonanzkatastrophe.

Wie entsteht eine Resonanzkatastrophe?

Bei Beschallung eines Glases mit seiner Eigenfrequenz kann die Eigenschwingung so stark angeregt werden, dass es zerbricht. ... Die menschliche Stimme ist im Allgemeinen nicht geeignet, ein Glas zum Bersten zu bringen, da weder der nötige Schalldruck, noch die Reinheit der Frequenz erreicht werden kann.

Wo sind Schwingungen unerwünscht?

Unerwünschte Resonanz dagegen ist das Mitschwingen von Fundamenten bei Maschinen, von Brücken, von Autoteilen oder Fensterscheiben oder das Mitschwingen von hohen Gebäuden oder Türmen. Tritt dort Resonanz auf, so können die Amplituden der Schwingungen so groß werden, dass Schäden oder gar Zerstörungen auftreten.

Wie berechnet man die rücktreibende Kraft?

Erfährt ein schwingender Körper eine rücktreibende Kraft, die entgegengesetzt gerichtet und betraglich proportional zur Auslenkung des Körpers aus der Ruhelage ist (lineares Kraftgesetz, kurz Frück(x)=−k⋅x), so wird seine Bewegung durch eine Zeit-Orts-Funktion wie z.B. x(t)=ˆx⋅sin(ω⋅t) beschrieben.

Wie berechnet man die pendellänge?

Fadenpendel
  1. Ein Fadenpendel mit einem Faden der Länge l schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion x(t)=x0⋅cos(ω0⋅t) mit ω0=√gl.
  2. Die Schwingungsdauer berechnet sich durch T=2π⋅√lg; sie ist insbesondere unabhängig von der Masse des Pendelkörpers.

Wie hoch ist die Frequenz der Erde?

Eine Aufgabe der Seismologie ist es, die elastischen Eigenschwingungen der Erde zu detektieren und daraus die typischen Eigenschaften der Erde zu ermitteln. Die Frequenzen liegen zwischen 0,3 und etwa 20 mHz (Millihertz).