Für welche rationale zahlen ist die gegenzahl negativ?

Gefragt von: Sönke Henning | Letzte Aktualisierung: 16. April 2022

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Man erhält die Gegenzahl zu einer Zahl, indem man ihr Vorzeichen ändert. Aus einem positiven Vorzeichen (+) wird ein negatives Vorzeichen (-) und umgekehrt. Dies gilt sowohl für ganze als auch für rationale Zahlen.

Was ist die Gegenzahl von 0?

Null hat die Gegenzahl -0. Es gibt zu jeder Zahl genau eine Gegenzahl. Zahl und Gegenzahl sind vom Nullpunkt gleich weit entfernt.

Ist minus 4 größer als minus 5?

Rationale Zahlen vergleichen

Je weiter links eine Zahl auf der Zahlengerade steht, umso kleiner ist sie. Je weiter rechts eine Zahl auf der Zahlengerade steht, umso größer ist sie. -6 < 3, da negative Zahlen immer kleiner sind als positive Zahlen.

Was ist die Gegenzahl von +3?

Im Bereich der ganzen Zahlen ist -5 die Gegenzahl zu 5 und 3 die Gegenzahl zu -3, allgemein ist die Gegenzahl -a die Zahl, die zu a addiert 0 ergibt: a+(-a)=0 ist. Eine Zahl und ihre Gegenzahl haben den gleichen Betrag, aber unterschiedliches Vorzeichen.

Ist die Gegenzahl immer positiv?

Die Zahl −a heißt Gegenzahl zu a; a ist umgekehrt Gegenzahl zu −a. Ist nun aber a eine negative Zahl, so ist −a eine positive Zahl. Die Gegenzahl zu a hat also ein anderes Vorzeichen als a, mit einer Ausnahme: 0 ist seine eigene Gegenzahl.

Rationale Zahlen (Betrag einer Zahl; Gegenzahl; Zahlen vergleichen)

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Ist der Betrag von einer Zahl immer positiv?

Der Betrag einer Zahl ergibt sich als der Abstand der Zahl auf dem Zahlenstrahl von der Null. Man erhält ihn durch Weglassen des Vorzeichens. Falls eine Zahl positiv ist, ist der Betrag einfach diese Zahl. Falls die Zahl negativ ist, ist der Betrag das negative dieser Zahl.

Was ist die Gegenzahl von 5?

Die Gegenzahl von 5 ist -5. Die Gegenzahl von 12 ist -12 und von 13 ist -13 und so weiter. Es ist ganz einfach: Egal ob die Zahl positiv oder negativ ist, egal ob es eine rationale Zahl / Kommazahl ist, es muss einfach das Vorzeichen umgekehrt werden.

Was ist Gegenzahl und Betrag?

Beispiel: Gegenzahl von +7 ist -7. Gegenzahl von -3,5 ist +3,5. Der Betrag einer Zahl gibt die Entfernung auf der Zahlengeraden von dieser Zahl zur Null an.

Was ist der Betrag von 0?

Der Absolutbetrag von 0 ist gleich 0 (da der Nullpunkt den Abstand 0 von sich selbst hat), d.h.

Ist minus 5 größer als minus 2?

Deshalb muss -5 kleiner als -2 sein.

Ist minus 1 größer als minus 2?

Links von der 0 sind die negativen Zahlen. Generell gilt: Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl ist, umso größer ist. Deshalb ist z.B. auch -1 größer als -2 (siehe oben + vgl.

Welche Zahlen sind größer als 5?

0 > -1 heißt „0 ist größer als -1“ 5 > -5 heißt „5 ist größer als -5“

Hat die Null ein Vorzeichen?

Eine negative Zahl wird immer mit dem Minuszeichen versehen, während einer positiven Zahl ein Pluszeichen optional vorangestellt werden kann. Die Zahl Null wird meist als vorzeichenlos angesehen, bei der Zahldarstellung im Computer wird jedoch manchmal auch eine vorzeichenbehaftete Null verwendet.

Welche beiden Zahlen haben den Betrag 10?

Den Betrag kann man sich auch als Abstand einer Zahl zum Nullpunkt vorstellen (zum Beispiel auf der Zahlengeraden).
...
Beispiele für Beträge

|10| = 10.
|1| = 1.
|0| = 0.
|-5| = 5.
|-21| = 21.
|-279| = 279.

Was ist die Summe in Mathe?

Eine Summe bezeichnet in der Mathematik das Ergebnis einer Addition sowie auch die Darstellung der Addition. Im einfachsten Fall ist eine Summe also eine Zahl, die durch Zusammenzählen zweier oder mehrerer Zahlen entsteht. Dieser Begriff besitzt viele Verallgemeinerungen.

Was ist eine Gegenzahl bei rationalen Zahlen?

Rationale Zahlen, die sich nur durch ihr Vorzeichen unterscheiden, werden als Gegenzahlen bezeichnet.

Ist 5 eine ganze Zahl?

Denn bei den ganzen Zahlen handelt es sich um all die Zahlen, welche "ganz" sind und keine Anteile hinter einem Komma haben. Dies sind zunächst die natürlichen Zahlen inklusive der Null (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 usw.) und genau diese Zahlen noch mit einem Minuszeichen davor (-1, -2, -3, -4, -5, -6 usw.)

Was sind Kehrzahlen?

Jede reelle Zahl lässt sich als Bruch mit dem Nenner 1 schreiben: x=x/1. Dann ist der Kehrwert 1/x. Man kann bis auf 0 jeder reellen Zahl einen Kehrwert (oder eine Kehrzahl, reziproke Zahl, inverse Zahl) zuordnen. Die Ausnahme ist deshalb die Zahl Null, denn 1/0 ist nicht definiert.

Kann ein Bruch negativ sein?

Genauso, wie es zu jeder positiven ganzen Zahl eine negative ganze Zahl als Gegenzahl gibt, gibt es auch zu jedem positiven Bruch genau einen negativen Bruch als Gegenzahl. Bei einem negativen Bruch kannst du das Vorzeichen vor den Bruch, in den Zähler oder in den Nenner schreiben, ohne dass sich der Bruch ändert.

Was ist der Betrag von minus 4?

Basiswissen. |-4| = 4 - man liest: der Betrag von minus vier ist gleich vier.

Wann wird der Betrag benutzt?

Der Betrag einer Zahl gibt an, wie weit diese Zahl von der 0 entfernt ist. Daher erhält man den Betrag einer Zahl durch weglassen des Vorzeichens. Der Betrag wird mit zwei Betragsstrichen dargestellt.

Wann benutzt man immer den Betrag bei Wurzeln?

Steht unter der Wurzel ein Term, so muss man beim Radizieren den Betrag berücksichtigen, damit immer ein positiver Ausdruck herauskommt.

Was sind Spiegelzahlen Grundschule?

Eine Spiegelzahl erhält man, indem man die Ziffern einer mehrstelligen natürlichen Zahl in umgekehrter Reihenfolge aufschreibt. Zum Beispiel ist 7654 die Spiegelzahl zu 4567. Eine Primzahl, die rückwärts gelesen eine andere Primzahl ergibt, nennt man Mirpzahl.

Wie rechnet man mit negativen Zahlen?

bei einer geraden Anzahl von negativen Vorzeichen ist das Produkt stets positiv – da minus mal minus plus ergibt. bei einer ungeraden Anzahl von negativen Vorzeichen ist das Produkt negativ – da minus mal plus minus ergibt.