Verteilungsgesetz was ist das?

Gefragt von: Herr Prof. Dr. Hermann-Josef Schüler  |  Letzte Aktualisierung: 24. März 2021
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Das Distributivgesetz ist im Grunde ein Gesetz zum Ausmultiplizieren von Klammern. Das bedeutet, man hat ein Produkt (oder Quotienten) aus einer Zahl und einer Klammer – oder auch aus zwei Klammern. In diesen Klammern stehen Summen oder Differenzen.

Was ist das Distributivgesetz einfach erklärt?

Das Distributivgesetz besagt: Wenn du eine Zahl mit einer Summe multiplizierst und wenn du diese Zahl mit den einzelnen Summanden multiplizierst, kommt das gleiche Ergebnis heraus. Für a, b und c kannst du beliebige Zahlen einsetzen.

Was ist das assoziativ Gesetz?

Das Assoziativgesetz (lateinisch associare „vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen“), auf Deutsch Verknüpfungsgesetz oder auch Verbindungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik. Eine (zweistellige) Verknüpfung ist assoziativ, wenn die Reihenfolge der Ausführung keine Rolle spielt.

Was versteht man unter Ausmultiplizieren?

Beispiel zu Ausmultiplizieren:

Zwei Summen (oder Differenzen) werden miteinander multipliziert, indem man den ersten Summanden der ersten Klammer mit dem ersten Summanden der zweiten Klammer multipliziert.

Wie spricht man Distributivgesetz aus?

Das Distributivgesetz

a + ( + b ) = a + b a + (+b) = a + b a+(+b)=a+b. a – ( – b ) = a + b a – (–b) = a + b a–(–b)=a+b. a + ( – b ) = a – b a + (–b) = a – b a+(–b)=a–b.

Distributivgesetz | Klammergesetz | Klammern auflösen bei Termen | Lehrerschmidt

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Wann kann man das Distributivgesetz nicht anwenden?

Befindet sich in den Klammern eine Multiplikation oder Division, gilt das Distributivgesetz nicht. Wie Du in diesem Fall die Klammer auflösen kannst erfährst Du in dem Artikel " Klammer auflösen ".

Was versteht man unter term?

Term ist ein anderer Begriff für Addition. Terme bestehen aus zwei oder mehr Zahlen mit denen gerechnet wird. In Termen kann man nicht multiplizieren. Terme sind Rechenausdrücke.

Was ist der Unterschied zwischen Ausmultiplizieren und ausklammern?

Dabei wird eine Zahl (oder Variable), welche in beiden (oder mehreren) Summanden eines Terms vorkommt, mit einem Mal vor die Klammer geschrieben. In die Klammer kommen dann die Summanden ohne diese Zahl (oder Variable). Ausklammern ist die umgekehrte Richtung des Ausmultiplizierens.

Was macht man beim ausklammern?

Du dividierst die einzelnen Glieder durch den gemeinsamen Faktor, klammerst die Summe bzw. Differenz der Ergebnisse ein und schreibst den gemeinsamen Faktor vor die Klammer. Um einen Koeffizienten (eine Zahl) ausklammern zu können, muss dieser als Faktor (d.h. als Teiler) in allen Koeffizienten im Term vorkommen.

Was ist die Minusklammerregel?

Klammerregeln Mit Hilfe der Klammerregeln können Klammern aufgelöst werden. ... Minusklammerregel: Steht vor einer Klammer ein Minuszeichen, so sprechen wir von einer Minusklammer. Die Minusklammerregel ist ein Spezialfall des Distributivgesetzes, indem du dir die Zahl -1 vor der Klammer denkst.

Was ist das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz?

Das Kommutativgesetz besagt, dass man bei der Addition Summanden und bei der Multiplikation Faktoren vertauschen darf. Das Assoziativgesetz besagt, dass man beim mehrfachen Addieren und Multiplizieren Klammern beliebig umsetzen oder weglassen darf.

Was ist der Unterschied zwischen Kommutativgesetz und Assoziativgesetz?

Assoziativgesetz → Klammern dürfen beliebig gesetzt werden bzw. du darfst selbst festlegen, was du als erstes zusammenrechnen möchtest! Kommutativgesetz → Zahlen dürfen (bei der Addition oder bei der Multiplikation) vertauscht werden!

Was heisst assoziativ?

1) Eigenschaft/Vermögen, im Denken Bilder, Vorstellungen (Assoziationen) auszulösen, auch die ausgelösten Bilder/Vorstellungen/Inhalte selbst. 2) Mathematik Eigenschaft/Umstand, dass die Reihenfolge der Ausführung einer mathematischen Berechnung keine Rolle für das Resultat spielt, dass das Assoziativgesetz gilt.

Wie wird das Distributivgesetz noch genannt?

Das Distributivgesetz befasst sich mit dem Vereinfachen und Umformen von Gleichungen. Es wird im Deutschen oft auch Verteilungsgesetz genannt.

Warum gilt das Distributivgesetz?

Das Distributivgesetz ist im Grunde ein Gesetz zum Ausmultiplizieren von Klammern. Das bedeutet, man hat ein Produkt (oder Quotienten) aus einer Zahl und einer Klammer – oder auch aus zwei Klammern. In diesen Klammern stehen Summen oder Differenzen. ... Das soll zeigen, dass es sich um andere Zahlen handelt.

Was ist das summand?

In den Beispielen sind die Zahlen 5, 7 und 9 die Summen. Die Summanden sind die Zahlen jeweils vor und nach dem Plus-Zeichen. Die Summe ist also das Ergebnis, das man erhält, wenn man zwei Summanden (oder mehr) addiert.

Wann Klammert man aus?

Man klammert immer die größtmögliche Zahl aus. Innerhalb der Klammern schreibst du nun die Terme, die "mal 8" wieder die alten Terme ergeben würden. Auf die gleiche Art kann man ganze Terme ausklammern. ... In die Klammer schreibst du die Terme, die mit dem äußeren Term multipliziert wieder die alten Terme ergeben.

Was is das Produkt?

Unter einem Produkt versteht man das Ergebnis einer Multiplikation sowie auch einen Term, der eine Multiplikation darstellt. Die verknüpften Elemente heißen Faktoren.

Wie geht das Faktorisieren?

Das Ausklammern bzw. Faktorisieren dient dazu aus einer Summe oder einer Differenz ein Produkt zu machen. Im einfachsten Fall sieht man direkt bei jedem Term einer Summe oder Differenz, dass hier gleiche Zahlen bzw. Variablen vorliegen und kann diese vor eine Klammer ziehen.