Was ist das verteilungsgesetz?

Gefragt von: Joseph Stumpf-Mertens  |  Letzte Aktualisierung: 7. Februar 2021
sternezahl: 4.6/5 (60 sternebewertungen)

Das Distributivgesetz ist im Grunde ein Gesetz zum Ausmultiplizieren von Klammern. Das bedeutet, man hat ein Produkt (oder Quotienten) aus einer Zahl und einer Klammer – oder auch aus zwei Klammern. In diesen Klammern stehen Summen oder Differenzen.

Was ist das Vertauschungsgesetz?

Das Kommutativgesetz (lat. commutare „vertauschen“), auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik. Wenn sie gilt, können die Argumente einer Operation vertauscht werden, ohne dass sich das Ergebnis verändert. Mathematische Operationen, die dem Kommutativgesetz unterliegen, nennt man kommutativ.

Wie erkläre ich das Distributivgesetz?

Die Distributivgesetze/Verteilungsgesetze (lat. ... Insbesondere in der Schulmathematik bezeichnet man die Verwendung des Distributivgesetzes zur Umwandlung einer Summe in ein Produkt als Ausklammern oder Herausheben. Das Auflösen von Klammern durch Anwenden des Distributivgesetzes wird als Ausmultiplizieren bezeichnet.

Was versteht man unter Ausmultiplizieren?

Beispiel zu Ausmultiplizieren:

Zwei Summen (oder Differenzen) werden miteinander multipliziert, indem man den ersten Summanden der ersten Klammer mit dem ersten Summanden der zweiten Klammer multipliziert.

Was ist vorteilhaft rechnen?

Hier lernst du, wie das genau geht. Vorteilhaft rechnen Vorteilhaft rechnen bedeutet, das Rechnen für dich einfacher zu machen. Sehr einfach ist es zum Beispiel mit Zehnerzahlen zu rechnen, oder mit Zahlen aus dem kleinen Einmaleins. Es gibt mehrere Möglichkeiten vorteilhaft zu Rechnen.

Distributivgesetz | Klammergesetz | Klammern auflösen bei Termen | Lehrerschmidt

28 verwandte Fragen gefunden

Was versteht man unter geschickt rechnen?

Geschickte Addition von Dezimalzahlen im Kopf

Bei mehreren Summanden bietet es sich manchmal an, in geschickter Reihenfolge zu rechnen. Addiere zuerst die beiden Summanden, die sich zu einer ganzen Zahl ergänzen.

Was ist vorteilhaft?

1) nachteilig, unvorteilhaft, unzweckmäßig. Anwendungsbeispiele: 1) Hätte sie sich vorteilhafter gekleidet, wäre es gar nicht aufgefallen, dass sie fast fünf Kilo zugenommen hat. 1) Es wäre vorteilhaft gewesen, den Vortrag nicht durch laute Geräusche zu stören.

Was ist der Unterschied zwischen Ausmultiplizieren und ausklammern?

Dabei wird eine Zahl (oder Variable), welche in beiden (oder mehreren) Summanden eines Terms vorkommt, mit einem Mal vor die Klammer geschrieben. In die Klammer kommen dann die Summanden ohne diese Zahl (oder Variable). Ausklammern ist die umgekehrte Richtung des Ausmultiplizierens.

Wie geht Ausmultiplizieren?

Ausmultiplizieren dient dazu, Klammern aufzulösen. Wenn ein Term mit einer Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht, multipliziert werden soll, muss der Term mit jedem Glied in der Klammer multipliziert werden, um die Klammer aufzulösen.

Was macht man beim ausklammern?

Du dividierst die einzelnen Glieder durch den gemeinsamen Faktor, klammerst die Summe bzw. Differenz der Ergebnisse ein und schreibst den gemeinsamen Faktor vor die Klammer. Um einen Koeffizienten (eine Zahl) ausklammern zu können, muss dieser als Faktor (d.h. als Teiler) in allen Koeffizienten im Term vorkommen.

Warum gilt das Distributivgesetz?

Das Distributivgesetz ist im Grunde ein Gesetz zum Ausmultiplizieren von Klammern. Das bedeutet, man hat ein Produkt (oder Quotienten) aus einer Zahl und einer Klammer – oder auch aus zwei Klammern. In diesen Klammern stehen Summen oder Differenzen. ... Das soll zeigen, dass es sich um andere Zahlen handelt.

Wann gilt das Distributivgesetz für die Division?

Man kann das Distributivgesetz jedoch auch mit der Division anwenden. Damit wir das Gesetz bei der Division anwenden dürfen, muss nach der Klammer ein Geteiltzeichen stehen und in der Klammer Minus- oder Pluszeichen. Das Distributivgesetz für die Division gilt nicht bei einem Geteiltzeichen vor der Klammer.

Wann kann man das Distributivgesetz nicht anwenden?

Befindet sich in den Klammern eine Multiplikation oder Division, gilt das Distributivgesetz nicht. Wie Du in diesem Fall die Klammer auflösen kannst erfährst Du in dem Artikel " Klammer auflösen ".

Wann gilt das Vertauschungsgesetz?

Das Vertauschungsgesetz sagt aus, dass man beim Addieren oder Multiplizieren von zwei oder mehr Zahlen die Reihenfolge vertauschen kann. Das Ergebnis ändert sich dabei nicht. Daher ist auch die Bezeichnung Vertauschungsgesetz passend.

Was sind Summanden und Faktoren?

Die Summanden sind die Zahlen jeweils vor und nach dem Plus-Zeichen. Die Summe ist also das Ergebnis, das man erhält, wenn man zwei Summanden (oder mehr) addiert.

Bei welchen Operationen gilt das Verbindungsgesetz?

Das Verbindungsgesetz - auch Verknüpfungsgesetz genannt - für Addition, Subtraktion und Brüche sehen wir uns hier an. Dies bekommt ihr: Eine Erklärung, was das Verbindungsgesetz besagt und welche Gleichungen es gibt. Viele Beispiele zur Anwendung des Verknüpfungsgesetzes.

Wie Multipliziert man zwei Klammern?

Differenz in der Klammer muss mit dem Faktor vor (oder hinter!) der Klammer multipliziert werden: Wenn eine Zahl mit einer Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht, multipliziert werden soll, muss jeder Summand bzw. sowohl der Minuend als auch der Subtrahend mit dieser Zahl multipliziert werden.

Wie löse ich eine Klammer hoch 2 auf?

Wie lautet das Ergebnis? Lösung: Eine Klammer hoch 2 bedeutet, dass die Klammer mit sich selbst multipliziert werden muss. Um die Klammern auszumultiplizieren, muss man jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer multiplizieren.

Wie vereinfacht man einen Term?

Regel Nr. 1: Gibt es bei Termen die gleichen Variablen, dann darf man diese zusammenfassen. Die Vereinfachung funktioniert auch wenn man entsprechende Zahlen einsetzt. Wir fassen dazu die Terme 6xy + 2xy zusammen und setzen danach x = 2 und y = 3 ein.

Wann muss man ausklammern?

Wie und was klammert man zur Nullstellenberechnung aus ? Man klammert alles aus, was sich irgendwie ausklammern lässt: das kann „x“ oder „x²“ oder was auch immer, aber auch Sinus- oder Kosinus-Terme, e-Terme, ganze Klammern oder sonst irgendwas.