Wann darf ich kürzen?

Gefragt von: Gotthard Kretschmer  |  Letzte Aktualisierung: 12. April 2021
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Das Ziel beim Kürzen ist meistens, den Bruch in eine Form zu bringen, bei der sich der Bruch nicht mehr weiter kürzen lässt. Man sagt dann, der Bruch ist vollständig gekürzt. Das ist genau dann der Fall, wenn es keinen gemeinsamen Teiler (größer als 1) von Zähler und Nenner gibt.

Wann kann ich einen Bruch kürzen?

Beim Kürzen werden Zähler und Nenner eines Bruches kleiner, sein Wert bleibt gleich. Deshalb kann man mit gekürzten Brüchen leichter rechnen. Man kann einen Bruch kürzen, wenn Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben, d.h., wenn du eine Zahl findest, die in Zähler und Nenner „hineingeht“.

Wann darf man Variablen kürzen?

Nur Faktoren, die Zähler und Nenner gemeinsam haben, dürfen gekürzt werden. Besonders wichtig ist die Beachtung des folgenden Merkspruchs: Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen! Der Bruch xx+y x x + y lässt sich nicht kürzen.

Welche Brüche kann man nicht kürzen?

Ein Bruch lässt sich ganz sicher nicht mehr weiter kürzen, wenn eine dieser Bedingungen zutrifft:
  • 1) Im Zähler oder Nenner steht eine 1. ...
  • 2) Im Zähler oder Nenner steht eine Primzahl. ...
  • 3) Die Differenz zwischen Zähler und Nenner beträgt 1. ...
  • Teilbarkeit durch 2. ...
  • Teilbarkeit durch 3. ...
  • Teilbarkeit durch 4. ...
  • Teilbarkeit durch 5.

Wie kann ich Brüche kürzen?

Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert).

Aus Summen kürzen nur die Dummen! Brüche kürzen | Mathe by Daniel Jung

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Wie wird gekürzt?

Ein Bruch wird gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilt. Zum Beispiel könnte man Zähler und Nenner durch 2, 3, 4 etc. teilen. In den meisten Fällen sieht man sich die Zahlen des Bruchs an und hat die Teilbarkeitsregeln im Hinterkopf.

Wie kann ich kürzen?

Einen Bruch zu kürzen bedeutet, den Zähler und den Nenner des Bruchs durch die gleiche Zahl zu teilen. Dabei darf nicht durch die Zahl 0 geteilt werden.

Kann man 3 16 kürzen?

1) Faktorisierung von den Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren. 2) Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler der Zähler der Bruchteil und Nenner. 3) Teilen Zähler und Nenner des Bruchs durch den größten gemeinsamen Teiler.

Wann ist ein Bruch nicht kürzbar?

Während jedoch Erweitern bei jedem Bruch und mit jeder natürlichen Zahl möglich ist, setzt das Kürzen voraus, dass Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler (>1) haben. Ist das nicht der Fall, so ist der Bruch unkürzbar; es handelt sich dann um die Grunddarstellung der betreffenden Bruchzahl.

Kann man Brüche immer kürzen?

Der Wert des Bruchs ändert sich nicht, wenn sowohl Zähler als auch Nenner durch dieselbe Zahl geteilt werden. ... Ein Bruch sollte immer vollständig gekürzt werden, das heißt: Nach dem Kürzen gibt es keine weiteren Möglichkeiten, Zähler und Nenner durch einen gemeinsamen Teiler zu teilen.

Wie kürzt man Brüche mit variablen?

Bruchterme werden gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch demselben Faktor (Zahl, Variable, Term) dividiert.

Wie erweitert man Brüche mit variablen?

A: Beim Erweitern von Brüchen werden Zähler und Nenner jeweils mit der gleichen Zahl oder Variablen multipliziert. Die Umkehrung ist logischerweise beides durch die gleiche Zahl zu dividieren. Wie genau dies funktioniert lernt ihr unter Brüche kürzen: Zahlen und Variablen.

Wie rechnet man Brüche mit variablen?

Berechnet zunächst welche Zahlen für die Variablen nicht eingesetzt werden dürfen (Definitionsmenge). Bei der Addition muss ein gemeinsamer Nenner gefunden werden und die Brüche entsprechend erweitert. Danach wird der Nenner beibehalten und die Zähler addiert. Mehr dazu unter Brüche addieren.

Wie kürzt man Brüche 6 Klasse?

Kürzen kannst du mit jeder Zahl, wenn du durch Division wieder eine ganze Zahl in Zähler und Nenner herausbekommst.

Kann man 2 3 kürzen?

Um einen Bruch zu kürzen, geht man auf die Suche nach dem größten gemeinschaftlicher Teiler Zähler und Nenner. Beispiel 12/18. ... Wenn man den Zähler und Nenner nun durch 6 teilt, kannst Du den Bruch als (12/6):(18/6) = 2/3 schreiben.

Wann darf man über Kreuz kürzen?

Kürzen beim Multiplizieren von Brüchen

Beim Malnehmen von Brüchen sollte man die Brüche schon vor der Multiplikation kürzen. Dabei darf man auch über Kreuz kürzen. Das bedeutet, man darf den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches kürzen.

Wie kann man 5 10 kürzen?

Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen, teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler ggT.
  1. 5 ist Primzahl, kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden;
  2. 10 = 2 × 5; 10 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl;

Wie kürzt man so weit wie möglich?

Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen. Beispiel: 15/6 sollen gekürzt werden. und 5/2 läßt sich nicht weiter kürzen.