Wann eulersch?
Gefragt von: Tanja Krieger | Letzte Aktualisierung: 8. März 2021sternezahl: 4.8/5 (44 sternebewertungen)
Ein zusammenhängender Graph ist genau dann Eulersch, wenn er sich als Vereinigung von kantendisjunkten Kreisen darstellen läßt. Ausgehend von diesem Ergebnis bewiesen J.A. Bondy und F.Y. Halberstam 1986, daß ein zusammenhängender Graph genau dann Eulersch ist, wenn die Anzahl solcher Kreiszerlegungen ungerade ist.
Wann gibt es einen Eulerweg?
Ein ungerichteter zusammenhängender Graph enthält genau dann einen Eulerweg, wenn zwei oder keiner seiner Knoten von ungeradem Grad sind. Hat kein Knoten ungeraden Grad, handelt es sich bei dem Eulerweg um einen Eulerkreis.
Wann ist ein Graph Hamiltonsch?
Einige Teilergebnisse haben die Mathematiker aber schon gefunden, z.B. hat Dirac 1952 das Folgende bewiesen: Wenn ein einfacher Graph n Ecken und jede Ecke mindestens den Grad hat, dann ist er hamiltonsch.
Wann besitzt ein zusammenhängender Graph eulersche Kantenzüge?
Wenn ein zusammenhängender Graph nur gerade Knoten hat, verlässt man jeden Knoten genau so oft wie man ankommt. Man findet immer einen geschlossenen Eulerschen Kantenzug. Der Graph darf aber auch zwei ungerade Knoten enthalten, die dann Start- und Endknoten sein müssen.
Was ist ein Graph Informatik?
Ein Graph (selten auch Graf) ist in der Graphentheorie eine abstrakte Struktur, die eine Menge von Objekten zusammen mit den zwischen diesen Objekten bestehenden Verbindungen repräsentiert. Die mathematischen Abstraktionen der Objekte werden dabei Knoten (auch Ecken) des Graphen genannt.
e (Euler's Number) - Numberphile
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Was ist ein azyklischer Graph?
Turniergraphen sind orientierte Graphen, die durch Auswahl einer Richtung für jede Kante in ungerichteten vollständigen Graphen erhalten werden. Ein gerichteter azyklischer Graph oder azyklischer Digraph ist ein gerichteter Graph, der keinen gerichteten Kreis enthält.
Was ist ein Graphe?
Ein Graph (griech. "zeichnen", "schreiben"), speziell Funktionsgraph, ist einfach gesagt die gezeichnete Funktion, also deren grafische Darstellung. Die Formel: f(x) = x + 1 kannst Du in ein Koordinatensystem einzeichnen, das Gezeichnete ist der Graph!
Wann ist ein Graph Bipartit?
Ein Graph G wird genau dann als bipartit oder auch paar bezeichnet, wenn sich seine Knoten in zwei disjunkte Teilmengen A und B aufteilen lassen. Zwischen den Knoten innerhalb einer Teilmenge dürfen dabei keine Kanten bestehen.
Wer das nicht kann kriegt keinen Mann?
Keine Strecke wird zweimal durchlaufen. Während des Zeichnens spricht man den Satz: "Das ist das Haus des Ni - ko - laus". ... "Das ist das Haus vom Nikolaus" oder "Das ist ein wunderschönes Haus". Mädchen sollten den Satz beachten: "Wer dies nicht kann, kriegt keinen Mann" ;-).
Wie lautet der eulersche Polyedersatz?
Der Eulersche Polyedersatz (auch: Eulersche Polyederformel), benannt nach Leonhard Euler, beschreibt eine fundamentale Eigenschaft von beschränkten, konvexen Polyedern und allgemeiner von planaren Graphen.
Wann ist ein Graph vollständig?
Ein Graph heißt vollständig, wenn jedes Knotenpaar adjazent ist, das heißt, wenn zwi- schen je zwei verschiedenen Knoten eine Kante existiert. Der vollständige Graph mit n Knoten wird mit Kn bezeichnet. Ein Graph mit leerer Kantenmenge, aber mit mindestens einem Knoten, heißt leerer Graph.
Wann ist ein Graph Planar?
Ein Graph heißt maximal planar oder Dreiecksgraph, wenn er planar ist und ihm keine Kante hinzugefügt werden kann, ohne dass dadurch seine Planarität verloren geht. Ein Graph heißt fast planar oder kritisch planar, wenn der Graph durch Entfernen eines beliebigen Knotens planar wird. Beispiel: K5 ist fast planar.
Was ist Adjazent?
ad·ja·zent, keine Steigerung. Bedeutungen: [1] Mathematik, von Knoten oder Kanten in einem Graphen: benachbart. [2] Sprache, über sprachliche Einheiten: direkt aufeinanderfolgend.
Was ist ein Graphe in der Mathematik?
Definition. Der Graph ist somit eine spezielle Teilmenge des kartesischen Produkts aus Definitions- und Zielmenge. Er besteht aus allen Paaren, bei denen die erste Komponente ein Element der Definitionsmenge und die zweite Komponente das diesem Element durch die Funktion zugeordnete Element der Zielmenge ist.
Was ist ein Kurvenverlauf?
Als Funktionsgraph, Graph (seltener: Funktionsgraf bzw. Graf), Kurve, Kurvenverlauf oder Plot einer Funktion f bezeichnet man in der Mathematik die Menge aller geordneten Paare (x, f(x)). Im allgemeinen Sprachgebrauch nennt man die grafische Darstellung dieser Menge, z.
Welche der dargestellten punktmengen ist Graph einer Funktion?
Der Graph einer Funktion ist eine Punktemenge { (x|f(x)) |x aus der Definitionsmenge von f}. - Drücke mehrmals die Schaltfläche "Mehr Punkte zeichnen", um im Intervall [a; b] die Punkte immer dichter erscheinen zu lassen.
Was sind parallele Kanten?
Besondere Kanten
Mehrfachkante/Multikante: Zwischen zwei Knoten verlaufen in einem Multigraphen mehrere gleichartige Kanten. Die einzelnen Kanten werden als „parallele Kanten“ bezeichnet.
Was ist ein Polyeder?
Ein (dreidimensionales) Polyeder [poliˈ(ʔ)eːdɐ] (auch Vielflach, Vielflächner oder Ebenflächner; von altgriechisch πολύεδρος polýedros, deutsch ‚vielsitzig, vieleckig') ist im engeren Sinne eine Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, welche ausschließlich von geraden Flächen (Ebenen) begrenzt wird, beispielsweise ein ...