Wann sind polynome irreduzibel?
Gefragt von: Tatjana Wirth B.Sc. | Letzte Aktualisierung: 3. Juli 2021sternezahl: 4.2/5 (5 sternebewertungen)
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein irreduzibles Polynom ein Polynom, das sich nicht als Produkt zweier nicht invertierbarer Polynome schreiben lässt und somit nicht in „einfachere“ Polynome zerfällt.
Wann ist eine Funktion Irreduzibel?
Dann gilt: a) Jedes Polynom f ∈ K[T] vom Grade 1 ist irreduzibel. b) Ein Polynom f ∈ K[T] vom Grade ≥ 2, das eine Nullstelle in K besitzt, ist reduzibel. c) grad(f) ∈ {2, 3}: f irreduzibel über K ⇐⇒ f hat keine Nullstelle in K.
Was ist Irreduzibel?
Worttrennung: Ir·re·du·zi·bi·li·tät, kein Plural. Bedeutungen: [1] Philosophie, Mathematik: Eigenschaft, zum Beispiel einer Aussage, nicht aus Bestehendem ableitbar oder aber: nicht auf eine Grundform zurückführbar (reduzibel, reduzierbar) zu sein.
Wann ist ein Polynom primitiv?
Primitive Polynome definieren eine wiederkehrende Relation, die verwendet werden kann um Bits von Pseudozufallszahlen zu erzeugen. ... Pseudo-Zufalls-Bits zu erzeugen. Für eine Maximum Length Sequence sind ganz bestimmte Ausgänge des Schieberegisters erforderlich.
Ist das Polynom irreduzibel?
Für Polynome über faktoriellen Ringen (also auch für Polynome über einem Körper) sind Primelemente auch irreduzible Elemente und umgekehrt. Es gilt zudem eine bis auf Assoziiertheit eindeutige Zerlegung von Polynomen in Primpolynome.
Irreduzible Polynome (Teil 1/2) | Math Intuition
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Wann ist eine Matrix irreduzibel?
Irreduzibilität von Matrizen ist ein Konzept der linearen Algebra, welches enge Verbindungen zur Graphentheorie aufweist. Vereinfacht gesagt ist eine Matrix irreduzibel, wenn ihre Zeilen und Spalten nicht so permutiert werden können, dass die Matrix in die untere Blockdreiecksgestalt überführt wird.