Wann stauchen und strecken?
Gefragt von: Frau Prof. Katja Riedl | Letzte Aktualisierung: 7. März 2021sternezahl: 4.6/5 (66 sternebewertungen)
Was ist stauchen und strecken?
Das Strecken bzw. ... In y-Richtung strecken heißt, den Stoff nach oben und unten zu ziehen, in x-Richtung strecken heißt entsprechend, den Stoff nach links und rechts zu ziehen. Um den Graphen zu stauchen, "schiebt" man den Stoff zusammen (ohne dass er Falten wirft).
Was ist stauchen?
Unter Stauchung versteht man eine relative Längenänderung eines durch Druckkräfte beanspruchten Körpers. Zwischen Stauchung und Dehnung gelten aufgrund der Gegensätze entsprechende Beziehungen mit umgekehrten Vorzeichen. Durch Stauchen lassen sich Materialien in ihrer Form, Länge oder Dicke verändern.
Wann ist die Parabel schmaler und wann breiter?
Wenn der Vorfaktor größer als 1 ist, wird die Parabel gestreckt, er wird sozusagen "schmaler". Wenn der Vorfaktor zwischen 0 und 1 ist, wird der Graph gestaucht, er wird also "breiter". Andere Regeln: ist der Vorfaktor negativ, ist die Parabel nach unten geöffnet.
Wie strecke ich eine Parabel?
Möchte man die Normalparabel stauchen oder strecken, muss man sich die Parabelgleichung f(x)=ax2 f ( x ) = a x 2 anschauen. Die Parabel ist nach oben geöffnet und schmaler* als die Normalparabel. Dies ist die nach oben geöffnete Normalparabel. Die Parabel ist nach oben geöffnet und breiter** als die Normalparabel.
Parabel - quadratische Funktion | Streckung und Stauchung - einfach erklärt | Lehrerschmidt
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Wie erkenne ich ob eine Parabel gestaucht oder gestreckt ist?
Stauchen und Strecken von Parabeln: 6 Fakten
Wenn a größer als 1 oder kleiner als -1 ist, dann ist die Funktion gestreckt. Wenn a zwischen 1 und -1 liegt, dann ist die Funktion gestaucht. Ist a=1 oder a=-1, dann ist der Graph von f eine Normalparabel oder eine umgekehrte Normalparabel.
Wie kann man den Streckfaktor ablesen?
Liegt kein Streckfaktor a vor, ist a=1 und die Funktion entspricht der Normalparabel (f(x)=x^2). Ist der Streckfaktor a negativ, ist der Graph zu der zugehörigen Funktion nach unten geöffnet. Ist der Streckfaktor a positiv, ist der Graph zu der zugehörigen Funktion nach oben geöffnet.
Wann ist eine Parabel nach links oder rechts verschoben?
Möchte man eine Normalparabel im Koordinatensystem nach links oder rechts verschieben, muss man sich die Parabelgleichung f(x)=(x−d)2 f ( x ) = ( x − d ) 2 anschauen. Dabei wird die Normalparabel um d in Richtung der x-Achse verschoben und zwar nach rechts für ein positives d und nach links für d<0 .
Was sagt die Normalform einer Parabel aus?
Parabeln gibt es in drei Formen: 1) die häufigste und wichtigste ist die „allgemeine Form“ oder „Normalform“ y=ax²+bx+c 2) die Scheitelform verwendet man, wenn der Scheitelpunkt gegeben ist oder man den Scheitelpunkt braucht y=a*(x-xs)²+ys [xs und ys sind hierbei die x- und y-Koordinaten des Scheitelpunkts] 3) die ...
Was ist der Streckungsfaktor?
Die zentrische Streckung einer Figur ist durch die Angabe von Z und k bereits eindeutig bestimmt, da der Bildpunkt P' auf dem Strahl von Z durch P liegen muss. ... Ist |k| > 1, so wird die Figur vergrößert; k wird dann auch Streckfaktor genannt.
Was ist ein Graphe?
Ein Graph (griech. "zeichnen", "schreiben"), speziell Funktionsgraph, ist einfach gesagt die gezeichnete Funktion, also deren grafische Darstellung. Die Formel: f(x) = x + 1 kannst Du in ein Koordinatensystem einzeichnen, das Gezeichnete ist der Graph!
Wie verschiebt man Funktionen?
- Um einen Funktionsgraph in y-Richtung zu verschieben, muss man eine Zahl a zum Funktionsterm addieren oder subtrahieren.
- Eine Verschiebung in x-Richtung erreicht man, indem man x durch x + a \sf x+a x+a oder x − a \sf x-a x−a ersetzt.
Wann ist eine Funktion gespiegelt?
Man spiegelt eine Funktion an der x-Achse, indem man vor die Funktion ein Minus setzt (aus „f(x)“ wird „-f(x)“). Braucht man eine Punktspiegelung von einer Funktion am Ursprung, so erhält man das durch eine Achsenspiegelung an der x-Achse UND einer an der y-Achse.
Wann ist eine Parabel eine Normalparabel?
Eine Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Parabeln haben ein typisches bogenförmiges Aussehen und können nach oben oder nach unten geöffnet sein. ... Eine Parabel heißt Normalparabel, wenn ihre Funktionsgleichung f ( x ) = x 2 \sf ~f(x)=x^2 f(x)=x2 lautet.
Was kann man bei der Scheitelpunktform ablesen?
Die faktorisierte Form hat den Vorteil, dass man direkt die Nullstellen ablesen kann. Man kann hier auch die Ausrichtung (nach oben oder unten geöffnet), sowie die Stauchung/Streckung erkennen. Wie der Name schon verrät, kann man bei der Scheitelpunktform direkt den Scheitelpunkt ablesen. Also den Hochpunkt bzw.
Wie kommt man von der Scheitelpunktform auf die Normalform?
In der quadratischen Funktion mit der Scheitelpunktsform f(x)= -2(x + 1)2 +3 steckt beispielsweise die binomische Formel (x + 1)2. Löse die binomische Formel auf. Dann erhältst du: f(x)= -2(x2 + 2x + 1) +3. Jetzt noch die Klammern auflösen und du hast die Normalform, nämlich: f(x)= -2x2 -4x +1.
Wie stelle ich eine Parabelgleichung auf?
Die Gleichung y=ax2+bx+c heißt Parabelgleichung. Alle Punkte x | y , deren Koordinaten x und y diese Gleichung erfüllen, liegen somit auf der Parabel. Die einfachste quadratische Funktion hat die Gleichung y=f(x)=x2 . Ihr Graph ist die Normalparabel.
Wie liest man den Scheitelpunkt ab?
Die Koordinaten des Scheitelpunktes lassen sich in dieser Form leicht ablesen: S(d|e ). Der Scheitelpunkt der Parabel ist demnach: S(2|3 ). Im Koordinatensystem ist die quadratische Funktion f(x)=−2(x−2)2+3 f ( x ) = − 2 ( x − 2 ) 2 + 3 eingezeichnet.
Wie bestimmt man eine quadratische Funktion?
Um eine Funktion 2. Grades, also eine quadratische Funktion zu bestimmen, benötigen wir drei Punkte, die nicht sämtlich auf einer Geraden liegen dürfen. Dies liegt daran, dass drei Variablen bestimmt werden müssen. f(x) = ax^2+bx+c \rightarrow Die Variablen a, b und c müssen bestimmt werden.