Was ist äquivalent bei termen?

Gefragt von: Philipp Strauß  |  Letzte Aktualisierung: 28. März 2021
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Äquivalent sind zwei Terme dann, wenn man sie ineinander umformen kann. Das bedeutet auch, dass äquivalente Terme den gleichen Wert haben. Wenn du noch etwas Übungsbedarf zu diesem Thema hast, dann kannst du die interaktiven Übungen nutzen.

Wann ist etwas Äquivalent?

Zwei Gleichungen mit Variablen heißen zueinander äquivalent, wenn sie gleiche Definitionsbereiche und gleiche Lösungsmengen haben.

Wie löst man Äquivalenzumformungen?

Durch äquivalenzumformungen kannst du Gleichungen verändern, ohne deren Lösungsmenge zu ändern. Du kannst äquivalenzumformungen also nutzen, um eine Gleichung zu lösen. Man sagt dann, dass die Variable durch diese Umformungen isoliert wird, bzw. die Gleichung nach der Variablen „aufgelöst“ wird.

Was sind Umformungsschritte?

Dabei verändert man die Gleichung oder Ungleichung ohne ihren Wahrheitswert zu verändern. Dies geschieht zum Beispiel durch die Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, aber auch durch Quadrieren, das Ziehen der Wurzel oder andere Rechenschritte.

Was sind Äquivalenzumformungen?

In der Mathematik bezeichnet Äquivalenzumformung (lateinisch aequus = gleich; valere = wert sein) eine Umformung einer Gleichung bzw. Ungleichung, die den Wahrheitswert unverändert lässt (logische Äquivalenz). Die umgeformte logische Aussage ist also für dieselbe Variablenbelegung wahr wie die ursprüngliche Aussage.

TERME: Was sind ÄQUIVALENTE (= gleichwertige) Terme | schnell & einfach erklärt | ObachtMathe

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Was sind keine Äquivalenzumformungen?

Beide Seiten einer Gleichung quadrieren ist keine Äquivalenzumformung. Nach dem Quadrieren kann eine Gleichung nämlich mehr Lösungen als zuvor haben. Zum Beispiel: ... Die quadrierte Gleichung x2 = 9 hat zwei Lösungen, nämlich und .

Wie zeigt man dass zwei Terme äquivalent sind?

Um zu prüfen, ob zwei Terme äquivalent zueinander sind, kannst du wie folgt vorgehen:
  1. Vereinfache den ersten Term, so weit es geht. ...
  2. Vereinfache den zweiten Term, so weit es geht. ...
  3. Sortiere die beiden Terme in der gleichen Reihenfolge. ...
  4. Prüfe, ob die Terme gleich sind.

Was ist ein Kommandostrich?

Die Rechnung, die man durchführt, schreibt man mit einem Kommandostrich hinter die Gleichung. Am Ende beantwortet man die Frage nach dem richtigen x, indem man eine Lösungsmenge angibt. ... Steht in der Gleichung x + 6, so musst du – 6 rechnen, um die 6 zu entfernen. Genauso wie der Händler mit der Waage.

Was versteht man unter term?

Term ist ein anderer Begriff für Addition. Terme bestehen aus zwei oder mehr Zahlen mit denen gerechnet wird. In Termen kann man nicht multiplizieren. Terme sind Rechenausdrücke.

Wie löst man eine Gleichung?

Wie kann man nun so eine Gleichung lösen? Um eine Gleichung wie z.B. x2 + 2x + 1 = 0 nach x aufzulösen, setzen wir im nun Folgenden die PQ-Formel ein.
...
Quadratische Gleichung lösen:
  1. Bringt die Gleichung in die Form x2 + px + q = 0.
  2. Findet "p" und "q" raus.
  3. Setzt dies in die PQ-Formel ein.
  4. Berechnet die Lösung damit.

Wie löse ich Gleichungen mit Klammern?

Steht vor der Klammer ein Faktor, dann wird beim Auflösen der Klammer jeder Summand innerhalb der Klammer mit diesem Faktor multipliziert. Beim Ausmultiplizieren von zwei Klammern müssen alle Summanden der ersten Klammer mit allen Summanden der zweiten Klammer multipliziert werden.

Wie löse ich Bruchgleichungen?

Lösen von Gleichungen mit Brüchen
  1. Alle Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen!
  2. Die gesamte Gleichung mit dem gemeinsamen Nenner multiplizieren!
  3. Gleichung durch Äquivalenzumformungen weiter lösen!

Wie löse ich eine Klammer auf?

Man kann die Klammer auflösen, indem man den Faktor vor der Klammer mit alle Inhalten der Klammer multipliziert. So erhalten wir 5 · 3 = 15 und 5 · 9 = 45.

Was ist gleichwertig?

1) gleich viel wert, gleich beschaffen. Begriffsursprung: Kompositum aus dem Adjektiv gleich, dem Substantiv Wert sowie dem Suffix -ig.

Was versteht man unter Äquivalenz?

Erklärung zum Begriff Äquivalenz. Das Wort Äquivalenz (v. lat.: aequus „gleich“ und valere „wert sein“) bezeichnet in der Bildungssprache die Gleichwertigkeit verschiedener Dinge. ... Ungleichung äquivalent umformen, wobei der Wahrheitswert bzw.

Was ist ein Wert des Terms?

Eine Variable kann mehrmals in einem Term sein

Wenn eine Variable mehrmals in einem Term vorkommt, setzt du in jedes x den gleichen Wert ein. Berechne den Wert des Terms für x= 2 und x= 3. Auch wenn du mehrere verschiedene Werte für x einsetzen sollst, darfst du immer nur die gleiche Zahl einsetzen.

Wie heißt der Strich bei Gleichungen?

2 Antworten. | ist lediglich ein "Kommentierungstrich", er hat keinen besonderen Namen. Hinter diesen schreibt man, welche (Äquivalenz-) Umformungen man an beiden Seiten einer Gleichung vornimmt.

Wie heißt der senkrechte Strich?

Der senkrechte Strich (englisch vertical bar, im Programmiererjargon oft Pipe genannt) wird vor allem in der EDV und Mathematik genutzt.

Wie erkennt man Terme?

Gibt jeweils ein Beispiel an. Lösung: Man zeichnet Terme als gleichartige Terme, wenn diese die gleichen Variablen aufweisen: 7x.
...
Man bezeichnet Terme als ungleichartige Terme, wenn die Variablen verschieden sind:
  • 231a.
  • xy.
  • 8cd.