Was ist der unterschied zwischen gestreckt und gestaucht?

1. Der Streckfaktor a einer Funktion gibt an, ob und wieviel diese Funktion gestaucht/gestreckt wurde.
2. Wenn a größer als 1 ist, wurde die Funktion gestreckt.
3. Wenn a kleiner als 1 ist, wurde die Funktion gestaucht.
4. Liegt kein Streckfaktor a vor, ist a=1 und die Funktion entspricht der Normalparabel (f(x)=x^2).

Was ist der Streckfaktor?

Bei einer zentrischen Streckung der Faktor, um den Längen vergrößert oder verkleinert werden.

Wann ist eine Parabel enger oder weiter?

ist eine Parabel, die gestreckt oder gestaucht ist (d.h. sie ist entweder enger oder weiter als die Normalparabel). Diese Parabeln haben, wie die Normalparabel auch, den Scheitelpunkt. Es gilt: Ist |a|>1, also a>1 oder a<−1, dann ist die Parabel enger als die Normalparabel (gestreckt, in der Skizze unten rot).

Wie wird eine Parabel gestreckt oder gestaucht?

Stauchen und Strecken von Parabeln: 6 Fakten

Wenn a größer als 1 oder kleiner als -1 ist, dann ist die Funktion gestreckt. Wenn a zwischen 1 und -1 liegt, dann ist die Funktion gestaucht. Ist a=1 oder a=-1, dann ist der Graph von f eine Normalparabel oder eine umgekehrte Normalparabel.

Wie funktioniert die PQ Formel?

Die Zahlen von p und q werden in die PQ-Gleichung eingesetzt. Danach wird der Ausdruck vor und unter der Wurzel berechnet. Anschließend wird die Wurzel aus dem Wert gezogen und es wird einmal addiert und einmal subtrahiert. Eine quadratische Gleichung hat maximal zwei Lösungen im reellen.

Wie lautet die Normalform?

Quadratische Gleichungen (Gleichungen 2. Grades) der Form ax² + bx + c = 0 (a≠0) lassen sich in die Normalform (x² + px + q = 0) umformen, indem man die Gleichung durch a dividiert: x2 + b a x+ c a =0 . Bei Verwendung der „p-q-Formel“ gilt dann entsprechend : p= b a und q= c a .

Wie findet man den Streckfaktor der Parabel heraus?

Multiplizierst du den Funktionsterm f(x)=x2 mit einem konstanten Faktor a, so verändert sich die Form bzw. die öffnung der zugehörigen Parabel. Es entsteht der Graph der Funktion g mit g(x)=ax2 . Der Faktor a wird auch Streckfaktor genannt.

Wie kommt man auf den Streckungsfaktor?

Mithilfe der Tasten + oder - kannst du die gewünschte Größe über die Prozentzahl einstellen. Durch die Größenveränderung einer Figur wird eine zentrische Streckung simuliert. Das Streckzentrum Z bleibt unberücksichtigt, lediglich der Streckfaktor k wird durch den Prozentsatz beschrieben.

Wie kann man bei einer Parabel A berechnen?

Gleichung mit der Funktionsgleichung y = ax² bzw. f(x) = ax² erhält man eine Parabel. Dabei muss a ungleich Null sein. Ist dabei a = 1 bezeichnet man die Parabel als Normalparabel.

Was ist ein Graphe?

Graph oder Graf (griechisch γραφή graphḗ, deutsch ‚Schrift') steht für: der Graph. ein Diagramm, insbesondere ein Liniendiagramm.

Was ist der Funktionsterm?

Der Funktionsterm ist der Term bzw. die „Rechenvorschrift“, nach der man zu einem gegebenen Wert der Variablen x (oder t oder welche Bezeichnung die unabhängige Variable im vorliegenden Fall auch immer hat) den Wert einer Funktion (den Funktionswert) f(x) berechnet.

Wie liest man den Scheitelpunkt ab?

Um den Scheitelpunkt zu bestimmen lesen wir p und q ab. Dabei ist p = -2 und q = 3. Dies setzen wir ein und erhalten den Scheitelpunkt bei x = 1 und y = 2.

Was rechnet man mit der Mitternachtsformel aus?

Die Mitternachtsformel ist eine Formel um quadratische Gleichungen der Form 0=ax²+bx+c lösen zu können. Habt ihr eine Gleichung in dieser Form, dann setzt ihr a, b und c in folgende Formel ein. Dabei ist: a immer die Zahl vor dem x hoch 2.

Wie lautet die funktionsgleichung der Normalparabel?

Die Gleichung y=ax2+bx+cheißt Parabelgleichung. Alle Punkte x | y , deren Koordinaten x und y diese Gleichung erfüllen, liegen somit auf der Parabel. Die einfachste quadratische Funktion hat die Gleichung y=f(x)=x2. Ihr Graph ist die Normalparabel.